5.平面向量.doc

2005年高考题分章节汇编第五章 平面向量一、选择题1.2005年春考上海卷14 在中，若，则是 A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D等腰直角三角形解 ( B )22005年高考北京卷理3文4| a |=1，| b |=2，c = a + b，且ca，则向量a与b的夹角为A30B60C120D150解 (C )32005年高考北京卷文2为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点A向右科移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解 (A )42005年高考福建卷理3在ABC中，C=90，则k的值是A5B5CD解 (A )52005年高考湖北卷文3已知向量a=（2，2），b=（5，k）.若|a+b|不超过5，则k的取值范围是A4，6B6，4C6，2D2，6解 (C )62005年高考湖南卷文9P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的A外心B内心C重心D垂心解 (D )72005年高考湖南卷理10设P是ABC内任意一点，SABC表示ABC的面积，1， 2，3，定义f(P)=(1, 2, 3),若G是ABC的重心，f(Q)（，），则A点Q在GAB内B点Q在GBC内C点Q在GCA内D点Q与点G重合解 (A )82005年高考江西卷理6文6已知向量A30B60C120D150解 (C )92005年高考江西卷文8在ABC中，设命题命题q:ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件解 (C )102005年高考重庆卷理4已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D为线段BC的中点，则向量与的夹角为ABCD解 (C )112005年高考重庆卷文4设向量a=（1，2），b=（2，1），则（ab）（a+b）等于A（1，1）B（4，4）C4D（2，2）解 (B )122005年高考江苏卷5ABC中，A=，BC=2，则ABC的周长为AB C D 解 (D )132005年高考浙江卷理10已知向量，|1，对任意tR，恒有|t|，则AB()C()D()()解 (C )142005年高考浙江卷文8已知向量(x5，3)，(2，x)，且，则由x的值构成的集合是A2，3B1，6C2D6解 (C )152005年高考山东卷理7文8已知向量，且，则一定共线的三点是AA、B、DBA、B、CCB、C、DDA、C、D解 (A )162005年高考全国卷II理8文9已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有等于A2BC3D解 (C )172005年高考全国卷II理10文11点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（10，10），则5秒后点P的坐标为A（2，4）B（30，25）C（10，5）D（5，10）解 (C )182005年高考全国卷II文12ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是30和45.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与所成的角为A60B45C30D15解 (C )19.2005年高考辽宁卷10已知是定义在R上的单调函数，实数，若，则ABCD解 (A )202005年高考全国卷文11点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的A三个内角的角平分线的交点B三条边的垂直平分线的交点C三条中线的交点D三条高的交点解 (D)二、填空题1. 2005年春考上海卷5中，若，则 . 解 16.22005年高考北京卷文12在ABC中，AC=，A=45，C=75，则BC的长为 . 解 32005年高考上海卷理3文4直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_. 解 x+2y4=042005年高考上海卷理9在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=_.解 52005年高考上海卷文10在中，若，AB=5，BC=7，则AC=_.解 362005年高考福建卷文14在ABC中，A=90，的值是 . 解 72005年高考广东卷12已知向量则x= . 解 482005年高考湖北卷理13已知向量不超过5，则k的取值范围是 . 解 6，292005年高考江苏卷18在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM=2，则的最小值为_.解 -2102005年高考天津卷理14在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(3,4)，若点C在AOB的平分线上且|=2,则= 解 112005年高考天津卷文12已知，与的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为_解 122005年高考全国卷理15ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，则实数m= . 解 1.132005年高考全国卷理14文14已知向量，且A、B、C三点共线，则k= . 解 三、解答题1 2005年高考上海卷理22在直角坐标平面中，已知点，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，为关于点的对称点.（1）求向量的坐标；（2）当点在曲线C上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当时，.求以曲线C为图象的函数在上的解析式；（3）对任意偶数，用表示向量的坐标.解（1）设点，A0关于点P1的对称点A1的坐标为A1关于点P2的对称点A2的坐标为，所以， （2）解法一的图象由曲线C向右平移2个单位，再向上平移4个单位得到.因此，曲线C是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当解法二设若当 （3）由于，2 2005年高考上海卷文19已知函数的图象与轴分别相交于点A、B，（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），函数.（1）求的值；（2）当满足时，求函数的最小值.解（1）由已知得于是 （2）由即 由于，其中等号当且仅当x+2=1，即x=1时成立，时的最小值是3.3 2005年高考江西卷理18已知向量.是否存在实数若存在，则求出x的值；若不存在，则证