东莞中学松山湖学校0708高三数学考

0708学年度高三9月数学考试卷 (命题：温冬生 审核：熊本周、梅开萍) 2007-9一选择题：每小题5分，共40分每小题有且只有一个选项符合题意将答案填入答案卷中1等于 2下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是 3设全集是实数集，则图中阴影部分所表示的集合是 4为了得到函数的图象，可以将函数的图象 向右平移个单位长度 向右平移个单位长度 向左平移个单位长度 向左平移个单位长度5“等式成立”是“成等差数列”的充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件 既不充分又不必要条件6在中，面积，则 7对于函数，判断如下两个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；能使命题甲、乙均为真的所有函数的序号是 8. 如图所示，是定义在上的四个函数，其中满足性质：“对中任意的和，任意，恒成立”的只有， ， 二填空题：每小题5分，共40分每小题有且只有一个选项符合题意将答案填入答案卷中9函数的定义域是 . 10已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是 11. 在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 12 函数的部分图象如图，则 ； 13设函数是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 14关于函数，有下列命题：由，可得是的倍数；的表达式可改写为；的图象关于点对称；的图象关于直线对称.中正确的命题的序号是 （你认为正确的都填上）班级： 姓名： 考号： 试室号：密 封 线座位号 0708学年度高三9月数学考试卷一选择题答案卷题号12345678答案二填空题答案表9 ；10 ；11 ；12 ， ；13 ；14 三解答题：共6小题，共80分5(本小题满分12分)已知，求： 的值； 的值16. (本小题满分12分)已知成等差数列的实数的和为15，成等比数列，求实数17(本小题满分14分)已知函数，且求的值及的最小正周期；求的单调递减区间；写出由函数的图象变换得到函数的图象的过程并用五点作图法画出函数的一个周期的图象18. (本小题满分14分)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为若方程有两个相等的根，求的解析式；若的最大值为正数，求的取值范围19(本小题满分14分)数列的前项和为，已知，写出与的递推关系式，并求关于的表达式；设，为导数，求数列的前项和密 封 线20(本小题满分14分)对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：在内单调递增或单调递减；存在区间，使在上的值域为；那么把叫闭函数求闭函数符合条件的区间；判断函数是否为闭函数？并说明理由；若是闭函数，求实数的取值范围9月考参考答案题号12345678答案一选择题二填空题：9 ； 10 3 ； 11 216 ；12 ， ； 13 ； 14 三解答题：15解： 16解：由题意，由(1)(2)两式，解得将代入(3),整理得解得 或故,或经验算，上述两组数符合题意。17解：得 最小正周期为。由得的单调递减区间是18解：由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式 由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是19解：由得：，即，所以，对成立。由，相加得：，又，所以，当时，也成立。由，得。而，20 解：（1）由题意，在上递减，则解得所以，所求的区间为-1，1 （4分）（2）取则，即不是上的减函数。取，即不是上的增函数所以，函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数。（8分）（3）若是闭函数，则存在区间，在区间