2020年高中数学人教A版选修2-2 课后作业《导数的运算法则》（含答案解析）.doc

2020年高中数学人教A版选修2-2 课后作业导数的运算法则一 、选择题函数y=(x1)2(x-1)在x=1处的导数等于()A1 B2 C3 D4若函数f(x)=exsinx，则此函数图象在点(3，f(3)处的切线的倾斜角为()A. B0 C钝角 D锐角函数y=(a0)在x=x0处的导数为0，那么x0=()Aa Ba C-a Da2曲线y=在点(1,1)处的切线方程为()Ax-y-2=0 Bxy-2=0 Cx4y-5=0 Dx-4y-5=0已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=2exf(1)3lnx，则f(1)=()A-3 B2e C. D.已知函数f(x)=sinx-cosx，且f(x)=2f(x), 则tanx=()A-3 B3 C1 D-1二 、填空题若f(x)=log3(2x-1)，则f(2)=_.已知函数f(x)=ax4bx2c，若f(1)=2，则f(-1)=_.已知曲线y=x4ax21在点(-1，a2)处切线的斜率为8，则a=_.已知曲线y=xlnx在点(1,1)处的切线与曲线y=ax2(a2)x1相切，则a=_.三 、解答题求下列函数的导数：(1)y=x5-3x3-5x26；(2)y=(2x23)(3x-2)；(3)y=；(4)y=-sin.已知曲线y=e2xcos3x在点(0,1)处的切线与直线l的距离为 ，求直线l的方程求下列函数的导数：(1)y=；(2)y=e2x1；(3)y=ln(3x-1)；(4)y=sin.已知抛物线y=ax2bxc通过点P(1,1)，且在点Q(2，-1)处与直线y=x-3相切，求实数a、b、c的值答案解析答案为：D；解析：y=(x1)2(x-1)(x1)2(x-1)=2(x1)(x-1)(x1)2=3x22x-1，y|x=1=4.答案为：C；解析：f(x)=exsinxexcosx=ex(sinxcosx)= exsin，f(3)= e3sin0，则此函数图象在点(3，f(3)处的切线的倾斜角为钝角答案为：B；解析：y=，由x-a2=0，得x0=a.答案为：B；解析：y=-，当x=1时，y=-1，所以切线方程是y-1=-(x-1)，整理得xy-2=0，故选B.答案为：D；解析：因为f(1)为常数，所以f(x)=2exf(1)，所以f(1)=2ef(1)3，所以f(1)=.答案为：B；解析：由f(x)=sinx-cosx，可得f(x)=cosxsinx.又f(x)=2f(x)，cosxsinx=2(sinx-cosx)，整理得3cosx=sinx，tanx=3.故选B.答案为：；解析：f(x)=log3(2x-1)=(2x-1)=，f(2)=.答案为：-2；解析：法一：由f(x)=ax4bx2c，得f(x)=4ax32bx.因为f(1)=2，所以4a2b=2，即2ab=1.则f(-1)=-4a-2b=-2(2ab)=-2.法二：因为f(x)是偶函数，所以f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)=-2.答案为：-6；解析：y=4x32ax，因为曲线在点(-1，a2)处切线的斜率为8，所以y|x=-1=-4-2a=8，解得a=-6.答案为：8；解析：由y=xlnx，得y=1，得曲线在点(1,1)处的切线的斜率为k=y|x=1=2，所以切线方程为y-1=2(x-1)，即y=2x-1，此切线与曲线y=ax2(a2)x1相切，消去y得ax2ax2=0，得a0且=a2-8a=0，解得a=8.解：(1)y=(x5-3x3-5x26)=(x5)-(3x3)-(5x2)6=5x4-9x2-10x.(2)方法一：y=(2x23)(3x-2)(2x23)(3x-2)=4x(3x-2)3(2x23)=18x2-8x9.方法二：y=(2x23)(3x-2)=6x3-4x29x-6，y=18x2-8x9.(3)方法一：y=.方法二：y=1-，y=-=.(4)y=-sin=-sin=sinx，y=(sinx)=cosx.解：y=(e2x)cos3xe2x(cos3x)=2e2xcos3x-3e2xsin3x，y|x=0=2，经过点(0,1)的切线方程为y-1=2(x-0)，即y=2x1.设适合题意的直线方程为y=2xb，根据题意，得 =，解得b=6或-4.适合题意的直线方程为y=2x6或y=2x-4.解：(1)设y=，u=3x-x2，则yx=yuux=(3-2x)=.(2)设y=eu，u=2x1，则yx=yuux=eu2=2e2x1.(3)设y=lnu，u=3x-1，则yx=yuux=(lnu)(3x-1)=3=.(4)设y=sinu，u=2x，则yx=yuux=(sinu)=c