钢管脚手架搭设高度与承载力之间的关系

钢管脚手架搭设高度与承载力之间关系的探讨 田晓彬 旷新辉 陈晓军 收稿日期 2010 2 20 作者简介 旷新辉 1977 男 工程师 1999 年毕业于湖南大学土木系交通土建专业 钢管脚手架搭设高度与承载力之间关系的探讨钢管脚手架搭设高度与承载力之间关系的探讨 田晓彬 旷新辉 陈晓军 湖北鄂东长江公路大桥有限公司 湖北 黄石 435002 摘 要 现有 建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范 JGJ130 2001 未考虑钢管脚手架搭设高 度与承载能力之间的关系 本文用能量守恒原理分析钢管脚手架搭设高度与稳定承载能力之间的关系 建 议规范修编时考虑高度折减系数 并限制满堂脚手架最大搭设高度 关键词 脚手架 稳定分析 DiscussionDiscussion onon RelationshipRelationship BetweenBetween SteelSteel TubularTubular ScaffoldScaffold HeightHeight andand BearingBearing CapacityCapacity TianTian Xiao binXiao bin KuangKuang Xin huiXin hui ChenChen Xiao junXiao jun Hubei Edong Changjiang expressway bridge Co Ltd Huangshi city Hubei Province China 435002 Abstract Abstract The relationship between height of steel tubular scaffold and bearing capacity which is derived based on conservation of energy principle in this paper is not involved in JGJ130 2001 Reduction coefficient for height of scaffold should be involved and maximum height should be restricted in technical code modification KeyKey wordswords steel tubular scaffold stability analysis 1 前言 满堂式脚手架现浇作为一项成熟的施工工艺 在各类土建项目中广泛采用 然而每年总有钢管脚 手架失稳造成的安全事故发生 分析其原因 除开 钢管本身厚度不足的现状和未按 建筑施工扣件式 钢管脚手架安全技术规范 计算 搭设和验收外 还有一部分原因是现有规范未考虑钢管脚手架搭设 高度与承载能力之间的关系 本文试从能量守恒原 理分析钢管脚手架搭设高度与稳定承载能力之间的 变化关系 建议规范修编时考虑高度折减系数 并 限制满堂式脚手架最大搭设高度 2 基本假定 根据能量守恒原理 当作用着外力的弹性结构 偏离原始平衡位置而产生新的微小位移时 如果应 变能的增量 U 小于外力功的增量 W 则结构处 于不稳定平衡状态而导致失稳 临界状态的能量关 系为 U W 钢管脚手架由立杆 横杆 各向剪刀撑 上下 顶托构成 为方便分析 取一根立杆作为分析单元 其水平向约束假定为弹性支撑 弹性系数 K 为常数 下部为铰支 如图 1 a 所示 横杆步距 l n 层水 平杆简化为 n 个弹性约束 K 下部为铰接约束 根 据对称性 其模型等价于图 1 b 步距 l 2n 1 个弹性约束 K 上下均为铰接 分析时不考虑 钢管自重 钢管的弹性压缩势能远小于弯曲势能 计算时不予考虑 1 立杆失稳时的变形按照半波正 弦来考虑 其最大偏位值为 1 精品文档 2欢迎下载2欢迎下载2欢迎下载 a b 图 1 侧向弹性约束下的压杆稳定分析模型 3 分析计算 外力功的增量 2 u PW 1 任意位置弹簧内力做的功 2 1 2 1 KyU 2 其增量关系 dxyKydyKyydyUdU 2 11 3 钢管发生微小变形时所有弹簧内力功的增量 12 1 0 2 1 n i il dxyKyU 4 钢管弹性势能增量 12 1 2 0 2 0 2 2 1 n i nlil dx EI M dxyKyU 5 假定钢管的近似挠曲方程 1 2 sin nl x y 6 挠曲线的近似微分方程 EIyM 7 在压杆上任取一微段 dx 变形后与轴 x 的夹 角为 微段 dx 弯曲前后在轴 x 上投影的长度差 为 2 sin2 cos1 2 dxdx 8 因杆件处于微弯状态 角很小 故有 y dx dy tg 9 可推得 dxydxtgdx 2 22 2 1 2 2 2 sin2 10 nlnl dxydx 2 0 2 2 0 2 1 cos1 2 11 将 11 式代入 1 式 外力所做的功 nl uu dxyPPW 2 0 2 2 1 2 12 将 7 式代入 5 式 钢管弹性势能增量 13 12 1 2 0 2 0 2 2 1 n i nlil dxyEIdxyKyU 根据临界状态的能量关系 UW 14 将 12 式和 13 式代入 14 式得 1 nl n i nlil u dxy dxyEIdxyKy P 2 0 2 12 1 2 0 2 0 2 2 1 2 1 5 将 6 式代入 15 式得 22 2 12 1 3 43 2 cos 1 2 ln EI K n i P n i u 16 12 2 cos 1 12 1 3 n i n n i 17 22 2 43 24 ln EI K n Pu 18 精品文档 3欢迎下载3欢迎下载3欢迎下载 式 18 可看做关于 n 的函数 令 K 3 2 2 2 4l EI 18 式的形式改写为 2 12 n nPu 19 当时 Pu 取极小值 得出的 0 u Pn 之间的关系为 3 n 20 20 式中 值是两端铰支细长压杆 高度 为两倍横杆步距 的临界压力 欧拉公式 其值 可由计算得出 是横杆水平弹性约束力 K 的 函数 弹性约束越强 立杆稳定荷载 Pu 越大 支 架发生多个正弦波形状的高阶失稳 半波长为 2nl n 关系满足式 20 4 理论推导的 Pu 与按规范计算的 Pcr 值对比分析 按照 JGJ130 2001 规范 直角扣件和旋转扣件 抗滑设计值 8KN 0 816t 可以认为模型中单个水 平弹性支点反力小于 0 816t 该值可作为的上 K 限值 钢管的弹性模量 E 2 06 1011Pa 惯性矩 I 12 19cm4 分别按照 0 6m 和 1 2m 步距计算 Pu 值 a 按照式 18 19 20 计算横杆步距 分别为 0 6m 和 1 2m 的多层支架的单根立杆稳定荷 载 Pu 如下 22 2 3224 6 4ll EI tK173 0 816 0 14159 3 3 2 3 2 当 ml6 0 t56 17 566 4 5 101 173 0 56 17 3 1 3 1 3 1 n t n nPu 259 2 173 0 5 56 17 5173 0 2 2 2 2 ml2 1 t39 4 394 2 37 25 173 0 39 4 3 1 3 1 3 1 n t n nPu 353 1 173 0 3 39 4 3173 0 2 2 2 2 横杆步距为 0 6m 脚手架超过 5 层之后 立 杆稳定荷载 Pu 2 259t 横杆步距为 1 2m 脚手 架超过 3 层之后 立杆稳定荷载 Pu 1 353t b 按照 JGJ130 2001 规范计算横杆步距分别 为 0 6m 和 1 2m 的多层支架的单根立杆临界压力荷 载 Pcr 按照规范计算公式 36 2 18 1 2 1 6 07 1155 1 0 hkl 149 75 0158 0 36 2 18 1 0 i l 查阅稳定系数 值表 对应为 0 75 0 312 06 2 95 4 55 1 89 4 205 312 0 75 0 2 tt cmMPafA Pcr R 比较按规范计算的 Pcr 值和推导出的 Pu 值 发现按规范计算的 Pcr 值远大于 Pu 值 建议对多 层支架而言 需谨慎采用规范中 Pcr 的计算公式 5 试验验证方案 通过计算分析得知 多层支架的单根立杆稳定 荷载 Pu 与横杆提供的水平弹性支撑力 K 和横杆 层数密切相关 当其横杆层数小于满足式 20 的 层数 n 时 Pu 随着横杆层数的增加而减小 当横 杆层数大于或等于满足式 20 的层数 n 时 Pu 逐渐趋向一个定值 该值可以通过计算求出上限 为了验证上述结论的正确与否 构造了一个荷 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载4欢迎下载 载试验来直接测量 Pcr 与支架总体高度之间的变化 关系 构造试验模型的流程如下 a 按照不同横杆步距 l 计算 值 需要说明的 是 对于 Q235 钢 欧拉公式的适用范围是 100 模型试验的步距 l 应大于 0 79m b 假定 K 值 计算 值 c 通过式 20 计算 n 值 d 搭设 3 排 3 列 纵横距为 0 9m 考虑到碗扣和 轮扣式脚手架的横杆长度为 0 6 0 9 1 2m 取中值 统一试验条件 也可分类试验不同纵 横距对试验结果的影响 步距为 l 层数分别 为 n 1 n n 1 n 2 n 3 2n 的钢管 脚手架 为模拟支架顶部自由状态 采用滑车 组悬挂试验荷载于支架顶部 在支架底部设置 9 套千斤反顶顶装置 在支架底部安装 9 个测 力装置和 9 个位移装置同时对 9 根立杆进行加 载试验 画出各立杆的 nl 曲线 通过数理 统计方法确定不同层数下的各立杆的 Pcr 值 注意减去钢管脚手架自重 e 通过试验画出 Pcr nl 关系曲线 确定 Pcr 趋 于稳定时最小的 n 值 f 利用试验结果得到的 n 值和计算的 值代入 式 20 和式 19 得出 Pu 的极小值 g 画出 Pu 极小值在试验 Pcr nl 曲线上的位置 建议规范编制单位开展相关荷载试验 确定脚 手架钢管在不同层数和步距下的稳定荷载 Pcr 值 6 结语 通过理论分析计算 JGJ130 2001 规范中 Pcr 的计算方法值得商榷 建议采用试验方式确定脚手 架钢管在不同层数和步距下的稳定荷载 Pcr 值 随着脚手架高度的变化 脚手架自重荷载与 Pu 的比值越来越大 按步距 0 6m 1 2m 纵横距 0 9m 计算 当高度为 18m 时 钢管支架自重荷载 含横杆 立杆和扣件自重 占 Pu 的比例达到了 15