矩形及其性质(1).doc

矩形及其性质 一、教材分析：本节课是华师版八年级下册矩形、菱形、正方形的第一课时“矩形及其性质”。这节课是在学生学习了三角形（直角三角形、等腰三角形）、四边形（平行四边形）等有关知识的基础上来学习的，是学习菱形、正方形的基础，起着承前启后的作用。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。二、学情分析：本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。三、教学目标：（一）知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质及推论。（二）过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法。（三）情感态度价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。四、教学重点：掌握矩形的性质，并学会应用。五、教学难点：理解矩形的特殊性，探究矩形特殊性质。六、教学过程：（一）创设情境，引出课题。清晨，迎着习习的春风，我来到了肥西上派初级中学，学校一块块地砖、墙角的一个个牌匾，这不就是我们在小学时所研究的长方形吗？同学们，你们还记得长方形像什么样子吗？听听长方形找兄弟的故事吧。用多媒体播放事先录制好的故事音频（文本见附件一）。听完之后，你能否找到身边的长方形呢？今天，我们把这些长方形赋予了一个更加别致的名称-矩形（多媒体飞入动画展示课题）。下面让我们一起走进这神奇的矩形世界，去领略矩形的风采吧。板书课题：矩形及其性质。 （二）合作探究，研究课题。1、矩形的定义：用多媒体课件展示一组拍摄于生活中的矩形实物：数学课本、课桌、时钟等，提问：这些是平行四边形吗？他们都有什么共同之处呀？看，他们都有一个角是九十度。多媒体演示：根据平行四边形的不稳定性用几何画板动画演示引导学生观察平行四边形是如何演变为矩形，多媒体动画强调“直角”。教师再用准备的平行四边形模型演示。用多媒体课件飞入动画显示矩形的定义，定义中的关键词用红色标注。教师在黑板上板书：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质。小组合作：完成课前发给每个同学的探究矩形性质活动记录表。（多媒体显示附录二）活动1：任意度量身边一矩形物体的每个角的度数，如数学书本、课桌等。活动2：拿出一张白纸，分别画出它的两条对角线，再分别量出两条对角线的长度。活动3：让同学们体会“矩形不但具有平行四边形对边平行且相等，而且矩形的邻边也互相垂直”的性质。多媒体课件展示矩形一边平行移动与另一边重合的过程，动画演示四个角是直角。达成共识，用课件显示矩形性质。性质一：矩形的四个角是直角性质二：矩形的对角线相等老师点拨：矩形不但具有平行四边形“对角相等、邻角互补”共同的性质，而且其四个角都 是直角。因此矩形被对角线分成了许许多多的直角三角形。当然矩形也可以由两个全等的直角三角形也能够拼接而成。多媒体动画演示由两个直角三角形拼接成矩形的过程。为培养学生的动手能力，再请同学们动手拼拼看。用几何画板展示已经画好的矩形，测量矩形两条对角线长度，比较二者关系。你们能否从理论的角度加以证明呢？在一个矩形中画出两条对角线，请两个学生回答该图形中有哪些直角三角形、哪些等腰三角形。由此可得：推论：直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线是斜边的一半。（用多媒体课件动画演示中线与斜边的关系。）（三）应用举例，深化课题。（多媒体演示例题题目，用红色标注已知中的关键词）例题：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=120,AD=4cm,求矩形对角线的长。 （用多媒体飞入动画逐个显示例题的两个变式题题目。）变式一：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD=4cm，若BD=8cm,求AOB的度数及AB的长度。变式二：如图，已知：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=120，BD=8cm,求矩形的面积和周长。（四）随堂练习，巩固课题。一、抢答：判断正误。（用白板幕布盖住抢答题，逐个显示题目）矩形是特殊的平行四边形。( )平行四边形是矩形。( )平行四边形具有的性质，矩形也具有。 ( )（多媒体显示训练题二、三、四，让同学们逐个训练，巩固所学知识。）二、填空1.矩形的四个角都是 ，对角线 且 。 2.直角三角形两直角边长分别为6cm、8cm,则斜边上的中线长为 。 三、解答：如图矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AOB=60 ,AB=4cm,求矩形对角线的长。 四、操作题：请将一张直角三角形纸片沿中位线剪开或复制这个直角三角形，进行拼图，记录下你拼出的图形的名称。（四）课堂小结。 (多媒体显示课堂小结，老师请同学们谈谈) 谈收获：本节课我的收获是 。谈困惑：这节课，我的困惑是 。谈建议：我的建议是 。（五）作业布置：(多媒体显示课堂作业。)乐于探究、主动参与、勤于动手是你学好数学的保证；善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键；想想看，你还有什么问题，写一篇数学日记把它记录下来。七、教学反思：本节课，从生活中的牌匾等入手引出小学学习的长方形，今天给它重新命名“矩形”，再用多媒体课件展示生活中的矩形，让同学们体会矩形是一种特殊的平行四边形，接着从角、对角线、边三个角度让同学们进行探究，从而得到矩形的一些特殊的性质，最后介绍矩形性质的应用。整节课中，体现了现代化教学手段与课堂教学的大融合，提高了课堂教学效率。在这节课中，也出现了很多的亮点，分别用多媒体动画和教具演示，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，完成了本节课的预设目标。附件一：长方形找兄弟的故事长方形在家闲得没有事干，想去去全世界旅行。但是一个人太孤单了，于是它就写了一张启事:我想去全世界旅行，只要是我的兄弟都可以免费与我一起同行。 长方形平行四边形一见，立刻去找长方形报到。“你，怎么可能是我的兄弟呢？”长方形疑惑地看着他。“呵呵，我是你的变形，你看”平行四边形摇身一变，变成了长方形。“哈哈，你真是我的好兄弟啊！”长方形高兴得一仰头，自己就变成了平行四边形。他又挺直身体，说：“我尿急，你帮我继续寻找我们的兄弟吧！”平行四边形刚来不久，一对双胞胎三角形兄弟就前来登记了。我们的兄弟应该是个四边形啊！而且一下子还来了两个！”平行四边形摇了摇头。“我们是你一分为二得来的呀！”两个兄弟背靠背，就出现了一个平行四边形。另一个三角形接着说道。“对不起，真是有眼不识兄弟！”平行四边形刚说完，一对梯形双胞胎兄弟也来到他面前登记。平行四边形心里想：“他们只有一组对边平行，怎么也是”梯形双胞胎兄弟来了个背靠背。接着就出现了一个平行四边形。右边的梯形刚一个翻身站好，左边的梯形又弯腰变出了另一个平行四边形。“欢迎，欢迎！”平行四边形连声欢呼。这时，长方形回来了。当他听平行四边形介绍完每一个兄弟后，感慨地说“不是转化，好兄弟见面还差点不认识呢！”附件二： “探究矩形的特殊性质”活动记录表从角的角度：活动一。活动方案：任意度量身边一矩形物体的每个角的度数，如数学书本、课桌等。活动要求：四个同学为一小组，小组内的每个同学分别量一个角的度数。研讨问题：你们小组发现了什么？这些角为什么都是直角呢？你们组能说出四个角都是直角的道理吗？达成共识： 。活动记录：你们小组测量的四个角的度数分别为 、 、 、 。你们组得到的结论为： 。从对角线的角度：活动二。活动方案：拿出一张白纸，分别画出它的两条对角线，再分别量出两条对角线的长度。 活动要求：也可在下面的矩形中操作。研讨问题：矩形的对角线为什么相等，你们能否从