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文档简介

平行四边形对角线性质的应用 学案 一 学习目标 1 通过铺垫练习对平行四边形对角线性质的梳理 引申到分割的 4 个小三角形 的面积问题 由平行四边形对角线交点 O 到对角线上任意一点的问题研究 由 此更深入对平行四边形对角线性质理解 2 通过比较各类图形的变化 锻炼学生的阅读能力 让学生学会交流 观察 归纳找出一般性结论的方法 达到能总结与概括其方法的能力 3 通过平行四边形对角线的学习 形成解决问题的能力和逻辑推理的能力 培 养学生学好数学的兴趣 二 学习过程 一 铺垫练习 复习回顾平行四边形对角线的性质 问题 1 平行四边形的对角线分平行四边形 ABCD 为四个三角形 它们的面积有怎样的关系呢 问题 2 如图 点 E 为 ABCD 的对角线 AC 上任意一点 求证 S BEC S DEC 二 第一循环 1 学 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 对角线 AC BD 相交于点 O 过点 O 作直 线 EF 分别交 AD BC 于点 E F 1 求证 OE OF 2 如图 若过 O 点的直线 EF 与 BA DC 的延长线分别交于点 E F 能得到 1 中 的结论吗 由此你能得到什么样的一般性结论 图 图 2 帮 学生讨论 交流 1 2 名学生汇报 3 理 黑板理 总结方法 4 练 反馈练习 如图 在 ABCD 中 AC BD 为对角线 BC 6 BC 边上的高为 4 则图中阴影部分的面积为 三 第二循环 1 学 思考 如图 在 ABCD 中 AC BD 交于点 O EF 过点 O 被 EF 所分的四边形 ABFE 和四边 形 CDEF 面积相等吗 2 帮 学生讨论 交流 1 2 名学生汇报 3 理 黑板理 总结方法 4 练 现有两个平行四边形如图放置 请用一条直线将它分为 面积相等的两部分 保留画图痕迹即可 四 课堂小结 暝想总结法 五 拓展提高 1 如图 在 ABCD 中 EF BC 分别交 AB CD 于点 E F GH AB 分别交 AD BC 于点 G H EF GH 的交点 P 在 BD 上 问图中面积相等的平行四边形有哪几对 为什么 2 如图 某学校有一个四边形的池塘 在它的四个顶点 A B C D 处均有一棵树 学校准备开挖 池塘建养鱼池 想使池塘面积扩大一倍 又想保持树不动 并要求扩建后的池塘成平行四边形 形状 请问该村能否
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