数学人教版六年级下册教学设计与反思.doc

圆锥的体积教学设计与反思教学设计思想本课是通过教师设计情境引导学生亲自动手操作，让学生自己总结圆锥体积的公式的推导，掌握学习数学的规律新旧知识的转化。再通过运用的练习，引导学生懂得将新知识运用于实际生活中去。教材分析教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒沙子的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3Sh。就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例1是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。通过这个例题的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。学情分析学生对圆柱、圆锥的特征有了很深刻的认识，能熟练地计算圆柱的侧面积、表面积、体积。这是学生学习本课的基础。教学目标1.理解并掌握圆锥的体积的计算方法。培养学生勇于动手实践的精神。2.能运用公式解决简单的实际问题，提高学生实际应用的能力。重点难点1.圆锥的体积公式的推导过程。2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。课前准备圆柱和圆锥容器，圆锥实物一个，直尺，若干沙子。教学过程一.复习旧知，导入新课1.（出示圆柱）大家看看我手中的物体是什么？（集体回答：圆柱）关于圆柱，你们都知道什么？（指名回答）2.（出示圆锥实物）这又是什么？（圆锥）关于圆锥，你们都知道些什么呢？（指名回答）3.（多媒体显示一堆圆锥形沙堆）大家看这堆沙子类似什么形状？（圆锥）如果建筑工人想知道沙堆的体积，我们应该怎样计算呢？这节课我们就来学习圆锥的体积的计算。（板书课题：圆锥的体积）4.关于圆锥的体积，我们要学到以下两点。（出示学习目标。指名朗读）【复习学生的旧知识，为学习新知识做了铺垫。并利用学生熟悉情境导入课题，为学生营造一个轻松的学习氛围，让学生了解到数学来源于实际，应用于实际。】二.研究问题，讨论方案1.推导圆锥体积的计算公式（1）请大家回忆一下，我们学过哪些立体图形的体积？（学生集体回忆，指名回答：长方体，正方体，圆柱体）（2）它们体积的计算公式是什么？（板书：圆柱的体积=底面积高）（3）谁知道我们是怎样得出圆柱体积的计算公式的？（指名回答：圆柱转化成长方体求得）【复习旧知识的同时，引导学生想到推导过程中使用转化法】（4）圆柱可以转化成长方体来求体积，那么圆锥的体积是不是也可以通过已学过的图形的体积来求呢？（并用多媒体展示立体图形）如果我们要转化，你们觉得应该转化成什么图形来求呢？（圆柱）为什么呢？（圆锥和圆柱有相似之处）下面我们来做个实验。【利用圆锥和圆柱的相似性，让学生带着兴趣有目的地进行实验，容易使学生集中精神】（3）（出示圆锥圆柱容器，）大家观察一下，每组的圆锥和圆柱有什么特点？（要求学生上讲台进行测量验证）【使学生在对比实验中明确圆锥和圆柱相关联的关系，为学生更深入的理解圆锥体积公式提供帮助】（4）（有目的地圆锥和圆柱学具发给学生）下面同学们自己做一做，将圆锥装满沙子，倒入圆柱里，看看这几组圆锥和圆柱会出现什么结果呢？（确认结果：等底等高的三次倒满，）这个实验说明了什么？（当一个圆锥和一个圆柱等底等高的时候那么它的体积正好是圆柱体积的三分之一。）多媒体演示： 把一个空圆锥装满水倒入一个和它等底等高的圆柱里，正好三次倒满。【让学生亲自动手做实验，小组合作验证了结果，培养学生合作探究精神的同时，还帮助学生能够从中总结出规律】（5）那么圆锥的体积公式可以写成什么？（板书：圆锥的体积=1/3圆柱的体积）圆柱的体积等于什么？（底面积高）那么圆锥的体积还可以怎么表示呢？（板书：圆锥的体积=1/3底面积高）用字母怎么表示呢？（板书：V=1/3Sh）S表示什么？(学生回答：圆锥的底面积)h表示什么？（学生回答：圆锥的高）【引导学生把实验结果总结出来，得出了与等底等高圆柱体积相关的圆锥体积的计算公式，由于是学生自己总结的结果，可以让学生体验成功。】2.应用公式，解决问题（1）圆锥体积的计算公式我们已经知道了，那么我们来帮建筑工人计算一下那堆沙子的体积吧。（多媒体再次展示圆锥形的沙堆并出示例题1）工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这个沙堆直径大约4米，高1.2米，这些沙子大约多少立方米？（2）要求这个圆锥的体积，我们能直接套用公式吗？应该怎么求？（指名回答：先求出圆锥的底面积）底面积怎么求呢？（指名回答）（3）（要求学生根据思路自己解题。指名学生进行板演，强调题目的要求是保留两位小数，使用四舍五入法。）（4）同学们都做对了吗？（帮助错的学生找出原因）（5）为什么要乘以1/3？（底面积乘以高求的是同圆锥等底等高的圆柱的体积，而圆锥的体积是同圆锥等底等高的圆柱的体积的1/3。）（6）接下来，我们再去帮一帮农民伯伯。（出示例题2）小麦堆的底面半径是400cm，高600cm，如果每m3小麦重50千克，这堆小麦有多重？这道题和刚才的沙堆解题思路有什么不同之处呢？（学生回答：这道题求圆锥麦堆的重量，我们需要先求出圆锥麦堆的体积，再用体积每m3小麦的重量）解决这道题我们需要注意什么？（学生回答：单位要统一）（7）学生独立完成。【加大题目难度，锻炼学生解决实际问题的能力】3.巩固练习，深化理解看来你们通过这节课的学习，对圆锥体积的计算有了一定的认识，下面你们自己在练习本上做一些练习题，来巩固一下我们这节课所学的知识。（多媒体出示练习题）判断 圆锥的体积等于圆柱体积的1/3 。 ( ) 一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 ( ) 把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的倍。 ( ) 做一做 已知一个圆锥物体的底面直径是 25 分米，高是 9 分米，它的体积是多少？ 一堆圆锥形的煤堆，底面直径是 20 米，高是 9 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ （教师巡视，收集信息，辅导学生困生。）小结：同学们，对于圆锥的体积计算方法你们都掌握了吗 ？下面你们打开课本，把这节课的内容读一读，看看还有什么不明白的地方，我们再一起讨论一下。板书设计 圆锥的体积圆柱的体积=底面积高圆锥的体积=1/3圆柱的体积圆锥的体积=1/3底面积高V=1/3Sh教学反思这节课中，通过以旧