高中数学第一章1.6三角函数模型的简单应用自我检测.docx

1.6 三角函数模型的简单应用自我小测1某人的血压满足函数式f(t)24sin(160t)110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为()A60 B70 C80 D902如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至()A甲 B乙 C丙 D丁3若近似认为月球绕地球公转与地球绕太阳公转的轨道在同一平面内，且均为正圆，又知这两种转动同向，如图所示，月相变化的周期为29.5天(如图是相继两次满月时，月、地、日相对位置的示意图)则月球绕地球一周所用的时间T为()A24.5天 B29.5天 C28.5天 D24天4(2011山东高考，理6)若函数f(x)sin (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则()A3 B2 C. D. 5如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度h(m)在某天24 h内的变化情况，则水面高度h关于从夜间0时开始的时间t的函数关系式为_6一物体相对于某一固定位置的位移y(cm)和时间t(s)之间的一组对应值如下表所示，则可近似地描述该物体的位移y和时间t之间的关系的一个三角函数式为_t00.10.20.30.40.50.60.70.8y4.02.80.02.84.02.80.02.84.07交流电的电压E(单位：伏)与时间t(单位：秒)的关系可用来表示，求：(1)开始时的电压；(2)电压值重复出现一次的时间间隔；(3)电压的最大值和第一次获得这个最大值的时间8已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，下表是某日各时的浪高数据.t/时03691215182124y/米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostB.(1)根据上表数据，求函数yAcostB的最小正周期T、振幅A及函数解析式；(2)依据规定，当海浪高度等于或高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪爱好者进行运动？参考答案1答案：C解析：由，又，故每分钟心跳次数为80，选C.2答案：C解析：该题目考查了最值与周期间的关系；相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期，故选C.3答案：B解析：由题图知，地球从E1到E2用时29.5天，月球从月地日一条线重新回到月地日一条线，完成一个周期4答案：C解析：根据函数f(x)sin x(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，可知，即.5答案：(0t24)解析：设hAsin(t)，则A6，又由，可得2k(kZ)，故(0t24)6答案：(t0)解析：设yAsin(t)，则从表中可以得到A4，又由4sin4.0，可得sin 1，取，故，即(t0)7解：(1)当t0时， (伏)，即开始时的电压为伏(2) (秒)，即时间间隔为0.02秒(3)电压的最大值为伏当，即秒时第一次取得这个最大值8解：(1)由表中数据知周期T12，.由t0，y1.5，得AB1.5.由t3，y1.0，得B1.0，A0.5，B1. (0t24)