数学北师大版五年级下册长方形的体积

长方体的体积教案 深圳市大新小学 张奕敏 一 情景导入 昨晚预习了吗 你们明白了什么 还有哪些疑惑 公式 计算方法 知道字母表示 知 道长方体的体积和什么有关 不清楚公式如何推导出来 分别写在黑板上 你们的疑惑 正是这节课要解决的问题 让我们一起来学习 1 小芳想送一块大蛋糕给妈妈过生日 但是到了蛋糕店一看 蛋糕有长方体和正方体 的 不知那种大 谁来帮帮小芳 出示数据 二 探究新知 我们来观察一下 看看长方体体积与什么有关系 1 长方体体积 在宽和高不变的情况下 请看长 边引导边写出长 宽 高 小结 现在我们知道体积与长宽高都有关系 那它们到底还有什么进一步的关系 让我们动手来求证 1 交代 一个是一立方厘米是一个体积单位 2 观察学生的操作 找出 3 4 个不同数据 推出长方体公式 3 1 摆一摆 以四人小组为单位 用 1 立方厘米的正方体小木块 每人摆出一个长方体 尽可能不同 2 看一看 每个长方体的长 宽 高分别是多少 填在表中 3 数一数 摆每个长方体各用了几个 1 立方厘米的正方体 你是怎样数的 体积分别 是多少 填在表中 4 想一想 观察表中这些长方体的长 宽 高以及它们的体积 再联系数体积的过程 你发现了什么 在小组里谈一谈 长 cm 宽 cm 高 cm 体积 cm3 第一个长方体 第二个长方体 第三个长方体 长方体的体积正好等于长 宽 高的乘积 汇报交流 实物展台展示 第一组 把 12 个正方体木块摆成 3 排 每排 2 个 摆 2 层 这个长方体的长是 2 厘米 宽是 3 厘米 高是 2 厘米 体积是 12 立方厘米 我们认为公式是正确的 第二组 把 18 个正方体木块摆成 1 排 每排 6 个 摆 3 层 这个长方体的长是 6 厘米 宽是 1 厘米 高是 3 厘米 体积是 18 立方厘米 我们认为公式是正确的 第三组 把 12 个正方体木块摆成 2 排 每排 6 个 摆 1 层 这个长方体的长是 6 厘米 宽是 2 厘米 高是 1 厘米 体积是 12 立方厘米 我们认为公式是正确的 1 师问 每排的个数 每层的排数 层数与长宽高有什么关系 生一 每排的个数相当于长 每层的排数相当于宽 层数相当于高 生二 因为每排的个数 每层的排数 层数相乘就是体积 所以长方体的体积 长 宽 高 生 我们发现 长方体的体积长方体的体积 长长 宽宽 高高 师板书 长方体的体积 长 宽 高 师 同学们真了不起 通过猜想 实验 验证总结出了长方体的体积计算公式 今后在 学习上同样可以利用这种方法学习 如果用 V 表示长方体的体积 a b h 分别表示它的长 宽 高 体积公式用字母可以表 示为 V a b h a b h 5 解决问题 一个长方体 长 7cm 宽 4cm 高 3cm 它的体积是多少 一个长方体 长 4cm 宽 4cm 高 4cm 它的体积是多少 2 正方体体积 1 通过计算第二个长方体的体积 你发现了什么 1 这个长方体长宽高都相等 实际上它是一个正方体 2 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 3 如果用 V 表示正方体的体积 a 表示它的棱长 体积公式用字母可以表示为 V a a a a3 读作 a 的立方 2 解决问题 棱长为 2 厘米的正方体 体积是多少 棱长为 4 厘米的正方体 体积是多少 巩固提