南开大学微观课件1.doc

一、理性消费者理性决策的概念：在商品价格和收入约束下，实现最大满足。本章的核心内容就是要介绍消费者的理性选择框架，涉及的概念和使用的工具为：l 消费束与消费集l 偏好关系l 效用函数l 无差异曲线l 效用最大化（一）消费束与消费集消费就是购买一系列商品，当然这里的商品可能是实际商品也可以是服务，例如旅游。这一系列被消费的商品组合就成为了一个消费束，用向量表示就是：，其中是对第种商品的选择数量,。更一般的，消费是一个广义概念。；不同的消费者有不同的消费组合，也就是不同的消费束，所有的消费束的集合就构成了消费集。，为n维非负实数向量。l （非空子集）l 消费集是连续的。（消费集是个闭集，包含边界，也就是说所有的消费束都包含在中，由于消费束有无数多个，填充整个消费集，因此是连续的。）l 消费集是凸集凸集：，若其凸组合，。则为凸集。l （消费者可以选择不消费）（二）偏好关系定义：可选择的消费束上的排序关系。如果只将两个消费束进行比较，称为二元偏好关系，可以用下面一组符号表示：（1）弱偏好关系：表示x不次于y，如果也成立，则有：（2）无差异：xy表示x与y无差异。如果但没有成立，则有：（3）严格偏好关系：偏好关系是基于序数效用的。一开始经济学家创立了基数效用论，也就是商品消费带来一个实际的效用。但这一假设是不合理的，我们只需要作消费满足多和少的比较，多多少无关紧要，也就是序数效用。偏好关系的公理系统：（1）完备性两个消费束是可以比较的，比较的结果无非三种：、xy（2）自返性一个消费束至少与它本身一样好，即：，总有（3）传递性如果你喜欢荔枝而不喜欢苹果，但和荔枝相比，你更喜欢樱桃。所以，如果让你从苹果和樱桃中选择，你一定选择樱桃而不是苹果，用符号表示就是：，若，则。上述的三个公理界定了一个理性消费者！为了建立效用函数还需要对偏好做出性质上的假设。（1）连续性对于所有，则集合和集合都是闭集。也就是说如果x优于y，那么与x非常相似的消费束也优于y，这就保证了突然的偏好逆转不会出现。存在着一条由一组点形成的边界，这条边界在商品空间中把那些消费者偏好的商品组合同不偏好的商品组合划分开来。词典式偏好就会出现逆转情况词典式偏好（字典序偏好关系，lexicographic preference relations）是指某个商品（如商品1）具有优先排序权，只有当商品1的数量相等时，才会就商品2进行排序。表示为若，或者且，则称。为什么词典式偏好会出现逆转呢？令，当0n0补充：无约束最优化问题要求海塞矩阵H0（最大值问题）或H0（最大值问题）或H0（最小值问题）当时，海塞加边行列式为：由于，上式可以展开成： 边际效用递减 ，故扩展到维的情况： 其中，拉格朗日函数为：记为n维实列向量，为的向量实函数，则：设u为常数列向量，且与X维数相同，则即：习题：设两期消费者的效用函数是，两期的收入是，；市场利息率是0.08。请确定最大化消费者效用的和的值。显示性偏好显示性偏好理论（Revealed Preference Theory）是由P.Samuelson提出来的一个经济学上的术语，其基本思想是：消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系效用函数消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择偏好关系”。 （一）显示偏好原理 设消费者在价格为时购买的商品束为，如果另一个商品组合满足如下条件： 在这种情况下，若消费者总是在他能够购买的商品束中选择他最偏好的商品束，则一定有对的偏好大于，即是的直接显示偏好。 如果是的直接显示偏好，同时是的直接显示偏好，则是的间接显示偏好。 （二）WARP和SARP显示偏好弱公理（WARP） 如果x直接显示偏好于y，且x和y是两个不同的商品束，则y就不可能直接显示偏好于x。暗示了显示偏好的一致性！ 例子：时期0：并且，暗示偏好于，则必有。