数学北师大版九年级下册锐角三角函数说课稿.docx

锐角三角函数说课稿 夏县泗交初中 郭俊平一：说教材 1、锐角三角函数是北师大版初中数学九年级下册第1章第一节的内容。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，在测量、建筑、物理学中，人们常常遇到距离、角度、高度的计算，这些都归结到直角三角形中边角的关系问题。本节有2个课时，第一课时是个引子。引出第一个三角函数-正切。正切是生活中用的最多的三角函数概念，正弦、余弦概念都是类比正切的概念得出的。因此，本节课的地位也显得很重要。所以我是从梯子的倾斜程度实际生活中的数学谈起正切。 2、教学思想：在教学中力图让学生感受数形结合思想，体会数形结合的数学方法。二、说教学目标：1、通过实例使学生理解并认识锐角三角函数正切的概念；2、正确理解正切符号的含义，掌握锐角三角函数正切的表示；3、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值也都固定这一事实。三、说教学重点、难点1、重点：正切的意义，正切值的大小判断梯子的倾斜程度，坡度与坡角的有关问题。通过探究、讨论、点拨突出重点。2、难点：正切概念建立及表示通过分析、对比、讨论突破难点。四、说教法：数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，在教学中，我们要学生“知其然”，更要“知其所以然”，在处理教材上，我采用以下的方法：自学、组学、互助展示、师适时点拨。五、说学法：在教学中要特别重视学法指导，我采用以下的学习方法：自学、组学、互助展示。6、 教学过程：本节课我先通过具体情境引入新课，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为猜想，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。然后用具体实例的探究，层层递进，由特殊到一般，引导学生归纳总结出：直角三角形任意锐角的对边与斜边的比值固定的特点，从而过度到正弦的的概念，顺理成章地完成知识的迁移。即培养了学生发现问题，探究思考与合作交流的能力。又发展了学生建模，数形结合，转化，由特殊到一般的思想方法。例题和练习的设置由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。体现转化的数学思想。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。七、实施过程（1） 、创设情景，揭示课题1、如图,两个梯子哪个更陡?你是怎样判断的？你有几种判断方法?与大家分享。设计意图：用实际问题引出课堂，激发学生的求知欲。（2） 、目标导学，明确方向学习目标： （1）、理解直角三角形的锐角固定时，它的对边与邻边的比值都固定（即正切值不变）这一事实。 （2）、能根据正切概念正确进行推理和计算。 （3）、体会建模，数形结合，转化，特殊到一般的数学思想。2、自学课本2-3页的内容：你同意小明的看法还是小亮的看法？ 想一想问题中，易得到：（1）RtAB1C1 RtAB2C2 (2) 和有什么关系？（3）由此我们可得到结论：也就是A的值确定那么它所在直角三角形中的对边与邻边的比值也随之确定，这个比叫做A的 ，记作 ，tanA= 如上图tanA= 如右图，AB和EF是同一梯子，判断哪一个更陡些？再看倾斜角BAC和BAC，哪一个角的正切值大？从而得结论：tanA的值越大，梯子 。 设计意图：揭示本节课学习目标，使学生明确学习方向。有助于发展学生的知识结构总结：当a为锐角时，tan的值越大，梯子越陡。应用：如图，甲、乙是两个自动扶梯，哪个比较陡？3、坡角的正切值常用来常用来描述山坡的坡度（坡面的铅直高度BC与水平宽度AC的比）也可叫坡比。常用字母i表示，坡度越_，坡面越_。如右图i= 练一练：如图：求此坡度。 设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳培养学生观察，分析，操作，合作探究能力，体会建模，数形结合由特殊到一般和转化的数学思想方法。同时通过总结结论培养学生归纳分析的能力。三、巩固提升：1、在RtABC中,C是直角,A、B、C的对边分别是a、b、c,且a=24,c= 25,求tanA、tanB的值.2、RtABC中，C=900 ,AB=9,AC=4,则tanB= 3如图某人从山脚下的点A走了200m后到山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为1