物理学计算题.doc

一、计算题1、长为L的均匀直棒，质量为M，一端用光滑水平轴吊起而使之能在竖直面内转动。今把直杆拉到水平位置由静止释放，当下摆到竖直位置时下端与质量为m、静止于光滑水平面的很小的小球发生完全非弹性碰撞，求小球刚开始运动时的速度。IbaV2、如图所示，无限长直导线载有电流I ，请用安培环路定理求其周围空间磁场分布。若其旁边在同一平面内有一矩形线圈，长宽分别为a、b，以速度v向右匀速平动，则求矩形线圈中的感应电动势。 3、杨氏双缝干涉实验中，两缝相距为1.5mm，用=5896A的单色光照射，在离双缝2.4m处的屏幕上观察干涉条纹。求：（1）相邻两亮纹的间距为多大？（2）若改用波长为的单色光照射，若在屏幕上测得中央明纹两侧第5条暗纹之间的距离为9.11mm，求。4、质量为M=16kg的实心滑轮，半径为R。一根细绳RM绕在滑轮上，一端挂一质量为m=8kg的物体,求（1）由静止开始1秒钟后，物体下降的距离;m（2）绳子的张力。（ g =10 m.s-2 ）5、一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为和，其中通有电流，并且在其横截面上电流密度均匀分布。求导体内、外磁感应强度的分布。6、空气中一薄玻璃片，厚度为0.4m，折射率为1.50，用白光垂直照射，问在可见光范围内，哪些波长的光在反射中加强 ，哪些波长的光在透射中加强？ （可见光波长范围为0.77-0.40m）7、一根质量为m，长为 的均匀细杆，可绕一水平光滑的转轴 o 转动。杆在重力的作用下从水平位置摆下来，求杆摆动到竖直位置时的角速度。o8、一半径为R的带电球体，电荷分布的体密度为，其中为一常数，r为球上一点到球心的距离，试求此带电球体内、外的场强分布。9、波长为的光垂直照在底边长度为L的折射率为n的直角三角形玻璃劈尖上，测得m条明纹间距为a，求劈尖的高度h (hR2），外球面（即半径为R1的球面）带电量为q1，内球面带电量为q2（q1、q20），1）用高斯定理分别计算、及处任一点的电场强度的大小及方向；2）计算内、外球面之间的电势差U。设无穷远处为零电势参考点。 22. 一无限长直导线通有稳恒电流I，它旁边有一与它共面的矩形线圈ABCD，如图所示，长为l的AB和CD两边与直导线平行，它们到直导线的距离分别为a和b。（1）运用安培环路定理求出无限长通电直导线周围的任一点的磁感应强度的大小；（2）求出通过矩形线圈所围面积的磁通量。 23单缝的宽度为0.40mm，以波长为589nm的单色光垂直入射，设衍射屏与观察屏之间放置的透镜的焦距为1m，求：（1）第一级暗纹中心位置；（2）第二级明纹中心位置。24.半径为R的球体内均匀带有电荷，总电量为q，1）请用高斯定理分别计算球内和球外任意一点的电场强度；2）请根据电势的定义计算球内(rR)离球心r处的电势 U。设无穷无处为零电势参考点。25一长直空心圆柱状导体，内外半径分别为和，其中通有电流，并且在其横截面上电流密度均匀分布。请用安培环路定理分别求解导体内、外任一点（到导体中心轴线距离设为r）磁感应强度。26波长632.8nm的单色平行光，垂直入射到缝宽 的单缝上，缝后有一焦距为 的透镜。求在透镜焦平面观察到的中央明纹线宽度以及第一级明纹的中心位置。27.一匀质细杆质量为，长为，可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由静止开始摆下。求： (1)初始时刻的角加速度；(2)杆转过角时的角速度。 28. 一半径为R，均匀带电q的球体，求球体内外任意点的电场强度。1、 。29. 一半径为r，电阻为R的导体圆环放置于磁感强度为B的均匀磁场中，磁场方向垂直圆环平面，当磁场随时间变化，dB/dt =k为一常量，求环中的感应电流。 30. 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问反射光中哪些波长的可见光得到加强？（可见光的波长范围为400nm-760nm） 31、无限长导体圆柱面半径R1 ，外套同轴圆柱形薄壳，半径R2。单位 长度带电荷1和2。两导体中间为真空。求：（1）空间各处的场强。 （2）求两导体圆柱面之间的电势差。 32、如图，空间中存在一向纸里的磁场，有一金属导棒在垂直磁场方向绕左端点做匀速圆周运动，角速度为，求：图（1）的方向;（2） 求此导棒上的电动势33、在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一长度为L的导体棒，导体棒在垂直的平面内绕其一端以角速度沿逆时针方向旋转，如图所示，导体棒两端的电势差。 34、单缝的宽度为0.40mm，以波长为589nm的单色光垂直入射，设衍射屏与观察屏之间放置的透镜的焦距为1m，求：（1）第一暗纹距中心的距离；（2）第二明纹距中心的距离. 35、一半径为R，均匀带电q的球体，求球体内外任意点的电场强度2、 。部分参考答案 1、MgL/2=J2/2 （3分） , J=ML2/3（2分）， J= (J + m L2) 得： =M/(M+3m)3g/L则小球刚开始运动时的速度为：v=L=M/(M+3m)3gL2、磁场方向与电流成右手螺旋关系感应电动势=B(x)bv - B(x+a)bv=0I bv/(2x)-0I bv/2(x+a)= 0I abv/2x(x+a)方向顺时针3、(1) 则 （2） . 由上式可得：4、5、6、反射光加强的条件：2ne-(/2)=k,k=0,1,2,=4ne/(2k+1)=2.410-6/(2k+1) m在可见光范围内，k=2，=480nm，反射加强。透射光加强的条件是 2ne=k, k=1,2,3 =2ne/k=21.500.410-6/k=1.210-6/k在可见光范围内, k=2, =600nm; k=3, =400nm,透射光加强. 7、 可有多种解法。8、9、10、mLv0= (J + m L2) （3分）, J=ML2/3, 得： =3mv0/(M+3m)L (mgL+ MgL/2)(1-cos)=(J + m L2)2/2 则 =arc1-(3M+9m)m2 v02 /gL(2m+/M)(M+3m) 2 11、=-d/dt（4分）=-S dB/dt（2分）=-kr2（1分）,I=/R（2分）=-kr2/R12、 . 13、解：碰撞过程，由子弹和杆组成的系统对O轴角动量守恒。 上摆过程，系统机械能守恒。 联立上述方程得子弹的初速率为： 14、解：(1)由于电场分布具有球对称性，所以高斯面取同心球面。由高斯定理得： 1）， ，得 2）， , 得 方向沿径向 3）， ，得 (2) （3）15、解：（1）与载流导线垂直距离为r处的磁感应强度大小，方向垂直纸面向里 （2） 16、解：(1) 杨氏双缝干涉第级明条纹的位置当时，（2）（3） 17. 解: (1) 由转动定律， ， 开始转动时角加速度： (2) 由机械能守恒定律，落到竖直位置时的动能， (3) 落到竖直位置时的动量矩， 18. 解: （1）由高斯定理 （i） ，取高斯圆柱面，半径为，长， ， （ii） ，取高斯圆柱面，半径为，长， ， （2）由电势定义 19. 解: 由安培环路定理 （i） ，取半径为的线为积分路径， （ii） ，取半径为的线为积分路径， （ii） ，取半径为的线为积分路径， 20. 解:（1） 杨氏双缝干涉的明纹位置表达式 中央明纹两侧第5级明纹中心的位置： （2）相邻明条纹间距 （3）云母片的厚度为， 21. 解: （1）由高斯定理 （i） ，取高斯球面，半径为 ， （ii） ，取高斯球面，半