湖南岳阳岳化一中高一数学月考人教

2006年湖南省岳阳市岳化一中高一数学月考试卷一、选择题：（每小题5分，共50分.注意：答案请填入答卷上相应的答题框内）1若90180，则180与的终边（ ）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D以上都不对2. 已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2,则扇形的中心角的弧度数是 （ ） A.1 B. 4 C. 1或4 D.2或43. 角的终边上有一点，则= （ ）A. B. C. D.4已知的值为（ ）A2B2CD5将角的终边按逆时针方向旋转，则它与单位圆的交点坐标为 ( ) A.（cos B. （cos） C.（ D. （6已知函数，满足则的值为 （ ）A5B3C5D67等于（ ）Acos2sin2B（sin2cos2） Csin2cos2Dsin2+cos28在ABC中，cosA且cosB，则cosC等于 （ ）A. B.C.D. 9下列命题中的假命题是 （ ）A存在这样的和的值，使得cos（）coscossinsinB不存在这样的和值，使得cos（）coscossinsinC对于任意的和，都有cos（）coscossinsinD不存在无穷多个和的值，使得cos（）coscos10已知等腰三角形顶角的正弦为，则底角的余弦为 （ ）ABC或D以上答案都不对11求值：= 12化简：= 13已知角的终边上的点P与A(a，b)关于x轴对称（a0且b0)，角的终边上的点Q与A关于直线y=x对称，则sinsec+tancot+seccsc= 14已知cos(75+)=，其中为第三象限角，cos(105)+sin(105)= .15在中，若角成等差数列，则= .三、解答题：（本大题共6小题 , 共80分. 注意：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤, 解答没有填入相应答题框内的无效）16（本题共2小题 , 每小题6分，满分12分）已知 ，计算：17（本题满分12分）求的值18（本题共2小题 , 每小题7分，满分14分）(1)已知：cosB=cossinA,cosC=sinsinA，求证：sin2A+sin2B+sin2C=2.(2)证明：.19.(本题满分14分）已知 ，求的值.20.（本题共2小题 , 第(1)小题6分，第(2)小题8分，满分14分）已知且是方程的两根.（1）求的值; （2）求的值.21.（本题满分14分）如图,在一住宅小区内,有一块半径为10米,圆心角为的扇形空地,现要在这块空地上种植 一块矩形草皮,使其中一边在半径上且内接于扇形,问应如何设计,才能使得此草皮面积最大?并求出面积的最大值. 参考答案一、选择题： 题号12345678910得分答案BCADCBCADC二、填空题： 题号1112131415答案0三、解答题： 16答案(1) ;(2) 17 答案 18 证明：(1)由已知可得 : cos2B= cos2sin2A cos2C=sin2sin2A +得 cos2B+cos2C=sin2A(cos2+ sin2) 即1-sin2B+1-sin2C=sin2A ,所以sin2A+sin2B+sin2C=2.(2)左边 19.答案 20. 略解: