七年级数学下册第3章整式的乘除3.4乘法公式作业设计（新版）浙教版.docx

3.4 乘法公式一选择题（共4小题）1下列多项式相乘不能用平方差公式的是（）A（2x）（x2）B（3+x）（x+3）C（2xy）（2x+y）D2下列运算正确的是（）A（a2b）（a2b）=a24b2B（a+2b）（a2b）=a2+4b2C（a+2b）（a+2b）=a24b2D（a2b）（a+2b）=a24b23若x2+2（m1）x+4是一个完全平方式，则m的值为（）A2B3C1or3D2or24如图所示的图形面积由以下哪个公式表示（）（第4题图）Aa2b2=（ab） （a+b）B（ab）2=a22ab+b2C（a+b）2=a2+2ab+b2Da2+ab=a（a+b）二填空题（共5小题）5如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式 （第5题图）6如图，从边长为（a+5）的正方形纸片中剪去一个边长为5的正方形，剩余部分沿虚线剪开再拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是 （第6题图）7先阅读后计算：为了计算4（5+1）（52+1）的值，小黄把4改写成51后，连续运用平方差公式得：4（5+1）（52+1）=（51）（5+1）（52+1）=（521）（52+1）=2521=624请借鉴小黄的方法计算：（1+），结果是 8已知多项式x2+mx+25是完全平方式，且m0，则m的值为 9已知一个长方形的长和宽分别是a，b，它的周长是6，面积是2，则a2+b2= 三解答题（共5小题）10阅读下文件，寻找规律：已知x1，计算：（1x）（1+x）=1x2（1x）（1+x+x2）=1x3（1x）（1+x+x2+x3）=1x4（1x）（1+x+x2+x3+x4）=1x5（1）观察上式猜想：（1x）（1+x+x2+x3+xn）= （2）根据你的猜想计算：1+2+22+23+24+22018214+215+210011已知大正方形的周长比小正方形的周长长96厘米，它们的面积相差960平方厘米，分别求出大正方形和小正方形的边长12我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式例如：由图1可得到（a+b）2=a2+2ab+b2（第12题图）（1）写出由图2所表示的数学等式： ；写出由图3所表示的数学等式： ；（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a2+b2+c2的值13图是一个直角梯形该图案可以看作由2个边长为a、b、c的直角三角形（图）和1个腰长为c的等腰直角三角形拼成（第13题图）（1）根据图和梯形面积的不同计算方法，可以验证一个含a、b、c的等式，请你写出这个等式，并写出其推导过程；（2）若直角三角形的边长a、b、c满足条件：ab=1，ab=4试求出c的值14杨辉，字谦光，南宋时期杭州人在他1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半叶贾宪的释锁算术，并绘画了“古法七乘方图”故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列在我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律结合杨辉三角并观察下列各式及其展开式：（1）根据上式各项系数的规律，求出（a+b）9的展开式（2）利用上面的规律计算：25524+10231022+521（第14题图）参考答案一1A 2D 3C 4A二5a2b2=（a+b）（ab） 6a+10 7 2 810 95三10解：（1）由题可得，（1x）（1+x+x2+x3+xn）=1xn+1（2）1+2+22+23+24+22018=（12）（1+2+22+23+24+22018）=（122019）=220191；214+215+2100=（1+2+22+23+24+2100）（1+2+22+23+24+213）=（12）（1+2+22+23+24+2100）+（12）（1+2+22+23+24+213）=（12101）+（1214）=210121411解：设大小正方形的边长分别为a厘米，b厘米，根据题意，得4a4b=96，a2b2=（a+b）（ab）=960，把ab=24代入，得a+b=40，解得a=32，b=8，则大小正方形的边长分别为32厘米，8厘米12解：（1）由图2可得正方形的面积为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac由图3可得阴影部分的面积是（abc）2=a2b2c22bc2（abc）c2（abc）b=a2+b2+c2+2bc2ab2ac即（abc）2=a2+b2+c2+2bc2ab2ac（2）由（1）可得a2+b2+c2=（a+b+c）2（2ab+2bc+2ac）=（a+b+c）22（ab+bc+ac）=112238=4513解：（1）这个等式为：a2+b2=c2梯形的面积可表示为 （a+b）（a+b）=（a+b）2，或ab2+c2=ab+c2，（a+b）2=ab+c2，即 a2+b2=c2（2）由（1）中的关系式a2+b2=c2，且c0，得c=ab=1，ab=4c=314解：（1）依据规律可得到各项的系数分别为1；9；26；