数学人教版六年级下册圆柱体积的运用.docx

用圆柱的体积解决问题教学设计古浪县十八里堡中心小学 张文霞一、教学目标 （一）知识与技能 用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。 （二）过程与方法 经历探究不规则物体体积的转化和计算过程，让学生在思考解决问题时初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。 （三）情感态度和价值观 通过实践，让学生在学习过程中增强学生“用数学”的意识。 二、教学重难点 教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。 教学难点：转化前后的沟通。 三、教学过程 （一）复习旧知，做好铺垫 1板书：圆柱的体积。 问：圆柱的体积怎么计算？公式怎么表示？ 2揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：圆柱体积运用。） 【设计意图】通过复习圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学习新知做好知识上的准备。 （二）探索实践，体验转化过程 1教学例7。师:看下面的问题你能解答吗?遇到了什么问题?（学生阅读题目，理解题意，找出已知条件和所求问题。）引导1:这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。引导2:我们可以先转化成圆柱,再计算瓶子的容积。师:怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会说:瓶子里的水的体积始终是不变的,即使瓶子倒置后,水的体积与原来还是一样的,这样就说明瓶子的容积其实就是水的体积加上18cm高的圆柱的体积。也就是把瓶子的容积转化成了两个圆柱的体积（引导学生通过分析问题，对问题进行解答）师:尝试自己解答一下。学生尝试解答;教师巡视了解情况。组织学生交流汇报:瓶子的容积=3.14(82)27+3.14(82)2183.14(82)27+3.14(82)218=3.1416(7+18)=3.141625=1256(cm3)=1256(mL)答:这个瓶子的容积是1256mL。只要学生解答正确就要给予肯定,不强求算法一致。 2你觉得你能轻松解决什么问题？ 回顾与总结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？ 教师引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？ 学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？ 引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）（三）巩固拓展这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，下面两个问题还难得到你吗？ 1. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费多少升水？2.牙膏出口处直径为4毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这只牙膏可用36次，该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？（课件展示题目，引导学生阅读理解题目、分析解答、并作总结和反思）（四）拓展延伸同学们家里的啤酒瓶（饮料瓶）上标有500ml的字样,请同学们运用今天所学的知识算算它是啤酒的体积还是瓶子的容积，如果是啤酒