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2006年湖北省黄冈中学高一数学向量单元练习一、选择题：1下列命题中，假命题是 （ ） A0Bk为实数，若k，则或k=0C若与共线，与共线，则与共线D，若n=m（m、nR，且mn），则=2任给、，则恒有 （ ） A|=|B|=|C|=|D|=|3四边形ABCD中，2，4，53，其中、不共线，则四边形ABCD为 （ ） A平行四边形B矩形C梯形D菱形4O是正六边形ABCDEF的中心，在向量、中与共线的向量有 （ ） A1个B2个C3个D4个5已知正方形的边长为1，=，=，=，则|等于 （ ） A0B3CD26D、E、F分别是ABC的边BC、CA、AB的中点，且=，=，=，则下列各式=，=，=，=。其中正确的个数为 （ ） A1B2C3D47=5，=28，=3（），则 （ ） AA、B、D三点共线BA、B、C三点共线CB、C、D三点共线DA、C、D三点共线8、是两个单位向量，其夹角为60，向量=2与=32的夹角为（ ） A60B120C30D1509已知四边形ABCD是菱形，点P在对角线AC上（不包括点A、C），则等于 （ ） A，B，C，D，10在OAB中，设=，=，又向量=，若=（tR），则点P在 （ ） AAOB的平分线所在直线上B线段AB的中垂线上CAB边所在直线上DAB边的中线上二、填空题：11M、N是ABC的一边BC上的两个三等分点，若=，=，则= （M点靠近B点）。12向量、不共线，3x（10y）=2x（4y4），x= ，y= 。13D为ABC的边BC上的中点，E是AD上一点，且=3，若=，则= （用表示）。14|=|=5，与夹角为，|= 。15、是不共线向量，=x，=y（x、yR），则A、B、C三点共线的充要条件是 。三、解答题：ABCO16如图：已知=，=，且|=|，求：D（1）、；（2）与的数量积。17已知平面内四个向量、，满足=，=2，|=|=1，（1）求|、|；（2）若与夹角为，求cos的值。18已知向量=23，=23，其中、不共线，向量=29，问是否存在这样的实数、，使向量=与共线？MEB19如图ABC中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，=，=，用、表示。CNA20已知平面内三个向量、的模均为1，它们相互之间的夹角均为120。（1）求证：（）；（2）若|k|1（kR），求k的取值范围。参考答案一、 选择题：CCCCD CABDA二、填空题：11 12x=4，y=2 13145 15xy=1三、解答题：16（1）=； （2）=017（1）|=
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