襄高2012年高考标准测试卷(理数)5月12日.doc

河南省襄城高中2012年高考标准测试卷数 学（理科）试 题本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1设集合，对任意的实数恒成立，则下列关系中成立的是（ ）ABCD2如果函数，对任意实数都有，那么、的大小关系是（ ）ABCD3已知、是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）ABCD4函数的最小值是（ ）ABCD5设复数，若为实数，则等于（ ）ABCDBB1A1D1C1CDANM6在正方体中，棱长为，分别为和上的点，则与平面的位置关系是（ ）A相交B平行 C垂直 D不能确定7把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形的面积之和的最小值是（ ）ABCD 8线段，M为AB的中点，动点P满足条件，当P点在同一平面内运动时，的最大值M、最小值m分别是（ ）A4，B3，C5，D3，9若函数在内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）ABCD10依市场调查结果预测某种家用商品以年初的n个月内累积的需求量为（单位：万件），近似地满足，则按此预测在本年度内，需求量超过1.5万件的月份是（ ）A5月、6月B6月、7月C7月、8月D8月、9月11已知某长方体的体积为9，它的全面积是32，并且长、宽、高成等比数列，那么所有棱长之和是（ ）ABCD12关于函数，有下列命题：（1）由可得必是的整数倍；（2）的表达式可以改写成；（3）的图像关于点对称；（4）的图像关于直线对称（ ）ABCD第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.200705070113两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体可放在棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的取值范围是_14已知向量，若正数和满足与垂直，则的最小值是 .15已知x，y满足不等式组，则的最大值是 16某餐厅供应盒饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种.现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上不同的选择，则餐厅至少还要准备不同的素菜 种.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知A，B，C是的三个内角，向量，且. （I）求角A；（）若，求的值.18（本小题满分12分）投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋中记0分，经过多次试验，某生投掷100个飞碟有50个入红袋，25个入蓝袋，其余不能入袋. （）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率； （）求该人两次投掷后得分的数学期望.PAEDCB19（本小题满分12分）如图，在底面是菱形的四棱锥中，点E在PD上，且. （）证明平面； （）求以AC为棱，面EAC与面DAC所成的二面角的大小； （）在棱PC上是否存在一点F，使得平面？证明你的结论.20（本小题满分12分）已知等差数列的各项均为正数，前n项和为，是等比数列，且，. （）求与的通项公式； （）求证：对一切的都成立.21（本小题满分12分）已知O为坐标原点， （）求点的轨迹方程； （）将点的轨迹按向量平移到曲线C，M、N是曲线C上的两不同点，如果，求证直线MN恒过一定点，并求出定点的坐标.22（本小题满分14分）已知曲线C：，过点作C的切