高中数学第二章离散型随机变量及其分布列2.1.2第1课时检测含解析.docx

2.1 离散型随机变量及其分布列2.1.2 离散型随机变量的分布列第1课时 离散型随机变量的分布列A级基础巩固一、选择题1袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1，2，3，4，5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是()A25B10C9D5解析：第一次可取1，2，3，4，5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1，2，3，4，5中的任何一个，两次的号码和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9个答案：C2若随机变量X的分布列为：X210123P0.10.20.20.30.10.1则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是()A(，2 B1，2C(1，2 D(1，2)解析：由随机变量X的分布列知：P(X1)0.1，P(X0)0.3，P(X1)0.5，P(X2)0.8，则当P(Xa)0.8时，实数a的取值范围是(1，2答案：C3设离散型随机变量X的概率分布列如下表：X1234Pp则p等于()A. B. C. D.解析：由p1，解得p.答案：D4设随机变量X的分布列为P(Xk)m，k1，2，3，则m的值为()A. B. C. D.解析：P(X1)，P(X2)，P(X3)，由离散型随机变量的分布列的性质知P(X1)P(X2)P(X3)1，即1，解得m.答案：B5随机变量的概率分布列为P(n)，n1，2，3，4，其中a是常数，则P的值为()A. B. C. D.解析：aa1.所以a.所以PP(1)P(2).答案：D二、填空题6随机变量的分布列如下：101Pabc其中a、b、c成等差数列，则P(|1)_解析：由abc1及2bac，得b，所以P(|1)P(1)P(1).答案：7设随机变量的可能取值为5，6，7，16这12个值，且取每个值的概率均相同，则P(8)_解析：依题意有P(8)8.答案：8随机变量的分布列如下：123456P0.2x0.350.10.150.2则x_，P(3)_解析：由分布列的性质得0.2x0.350.10.150.21，解得x0.故P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.350.55.答案：00.55三、解答题9从4张已编号(14号)的卡片中任意取出2张，取出的卡片号码数之和为X.求随机变量X的分布列解： X可取3，4，5，6，7.其中X3表示取出分别标有1，2的2张卡片，P(X3)；X4表示取出分别标有1，3的2张卡片，P(X4)；X5表示取出分别标有1，4或2，3的2张卡片，P(X5)；X6表示取出分别标有2，4的2张卡片，P(X6)；X7表示取出分别标有3，4的2张卡片，P(X7).所以变量X的分布列为：X34567P10.设随机变量X的分布列为Pak(k1，2，3，4，5)求：(1)常数a的值；(2)P；(3)P.解：题目所给随机变量X的分布列为：X1Pa2a3a4a5a(1)由a2a3a4a5a1，解得a.(2)PPPP(X1).(3)PPPP.B级能力提升1设随机变量的分布列为P(k)(k1，2，3， 4，5)，则P()A. B. C. D.解析：由知1，2，P(1)，P(2).所以PP(1)P(2).答案：D2设随机变量等可能取值1，2，3，n，如果P(4)0.3，那么n_解析：由4知1，2，3时，有P(1)P(2)P(3)0.3，解得n10.答案：103将一颗骰子掷两次，求两次掷出的最大点数的分布列解：将一颗骰子连掷两次共出现的等可能基本事件有6636(种)，其最大点数可能取的值为1，2，3，4，5，6.P(1).2包含三个基本事件(1，2)，(2，1)，(2，