齿轮计算速度求法现代制造装备及其自动化教学课件PPT.ppt

现代制造装备及自动化 1 第四章传动设计 外联传动链的设计原则分级变速传动链设计计算转速无级变速传动链设计主轴箱主轴箱的温升内联系传动链的设计原则 现代制造装备及自动化 2 现代制造装备及自动化 3 4 1外联传动链的设计原则 一 功用和组成 功用 1 将动力由动力源传递给执行件 2 保证执行件具有一定的转速和足够的转速范围 3 能够方便地实现运动的开停 变速 换向和制动等 组成 1 变速机构 2 定比传动机构 3 开停 换向和制动机构等 现代制造装备及自动化 4 二 设计原则 1 与动力源的联系 1 单主轴 单个电动机2 多主轴 同一主轴箱内 转速相同或转速的比例不变 公用一个动力源 多主轴箱 则每一主轴有单独的动力源 主运动 进给运动 1 应尽可能与主运动公用一个动力源 2 若进给链离主运动链较远 或相对位置要变化 进给链配单独的动力源 3 间歇进給 采用单独进给的动力源 现代制造装备及自动化 5 2 变速机构的型式 无级变速 指在一定速度 或转速 范围内能连续 任意地变速 分级变速 指在若干固定速度 或转速 级内不连续地变速 现代制造装备及自动化 6 变速型式 无级变速 有级变速 机械式 液压 电气 齿轮 皮带 多速电动机 离合器 现代制造装备及自动化 7 3 开停 制动及换向机构 1 开停方式选择 电动机开停 适用于功率较小或启动不频繁的机床机械开停 锥式和片式摩擦离合器齿轮式和牙嵌式离合器 2 制动方式选择 电动机制动 适用于功率较小或启动不频繁的机床机械制动 闸带式制动器闸瓦式制动器片式摩擦离合器 3 换向方式选择 现代制造装备及自动化 8 4 2分级变速传动链设计 4 2 1分级变速机构的转速图和结构网 一 转速图 12级传动系统图 现代制造装备及自动化 9 竖线 传动轴横线 各级转速 转速点 横 竖线的交点传动线 传动副的传动比 例 电动机 轴 降速传动 向下降两格 1 内容 现代制造装备及自动化 10 2 转速图表示的信息 1 传动轴的数目 主轴及各级传动轴的转速级数 转速值及其传动路线 2 传动组的个数及传动顺序 各传动组的传动副数及其传动比值 3 传动组的级比指数 级比 在一个传动组内 相邻两个传动比的比值 用表示 级比指数 的指数 现代制造装备及自动化 11 例 c组 现代制造装备及自动化 12 4 基本组和扩大组 变速规律 基本组 传动组a 第二扩大组 传动组c 第n扩大组 现代制造装备及自动化 13 结论 要使主轴转速是个连续又不重复的等比数列 传动系统一定要有一个基本组 若基本组的传动副数为 则 第一扩大组 第n扩大组 注意 传动组的扩大顺序与机床的传动顺序不一定一致 现代制造装备及自动化 14 5 各传动组的变速范围 基本组 第一扩大组 第n扩大组 现代制造装备及自动化 15 二 结构网和结构式 结构网是表示传动比的相对关系而不表示转速数值的线图 结构网表示各传动组的传动副数和各传动组的级比指数 及传动顺序和扩大顺序 结构网也可写成结构式的形式12 31 23 26 表示 1 传动链的组成及传动顺序 12 3 2 2 2 各传动组的级比指数 分别为1 3 6 3 扩大顺序 现代制造装备及自动化 16 三 主运动转速图的拟定 已知条件 机床类型 主轴的转速级数z 公比 各级转速和电动机转速 目的 拟定传动系统的转速图步骤 确定传动组的数量 确定各传动组的传动副数 拟定结构网 式 拟定转速图 合理分配传动比 现代制造装备及自动化 17 例 机床类型 中型车床 z 12 1 41 主轴转速为31 5 45 63 90 125 180 250 355 500 710 1000 1400 电动机转速 1440r min 1 传动组和传动副数的确定 可能的方案有 12 3 2 2 12 2 3 2 12 2 2 3 12 3 4 12 4 3 12 2 6 12 6 2 1 传动组内 传动副数常取2或3 现代制造装备及自动化 18 2 传动组中传动副数的确定遵循 前多后少 的原则 零件尺寸小 为设计尺寸紧凑的机构 应该把传动副较多的传动组放在接近电动机处 使零件尺寸减小 节省材料 2 结构式和结构网的选择 在12 3 2 2中 基本租和扩大组的排列顺序的可能方案有 12 31 23 26 32 21 26 32 26 2131 26 23 34 21 22 34 22 21 现代制造装备及自动化 19 12级结构网的各种方案 12 31 23 26 12 32 21 26 12 32 26 21 12 31 26 23 12 34 21 22 12 34 22 21 现代制造装备及自动化 20 从上述各方案中选择最佳方案时 要遵循以下原则 1 各传动组的变速范围不应超过极限变速范围 齿轮传动 降速时 升速时 斜齿轮传动 主运动链传动组最大变速范围 对于进给传动链 由于转速通常较低 零件尺寸也较小 现代制造装备及自动化 21 只需检查最后一级扩大组的变速范围 a 12 31 23 26 b 12 31 26 23 c 12 32 21 26 d 12 34 21 22 e 12 32 26 21 f 12 34 22 21 本例中 现代制造装备及自动化 22 12级结构网的各种方案 12 31 23 26 12 32 21 26 12 32 26 21 12 31 26 23 12 34 21 22 12 34 22 21 现代制造装备及自动化 23 2 传动组的传动线要 前密后疏 以减小传动件尺寸 原则是选择中间轴变速范围最小的方案 即应尽量使扩大顺序与传动顺序一致 方案 a 最佳 现代制造装备及自动化 24 3 拟定转速图 合理分配传动比 合理安排降速 1 每个传动比不能超过极限传动比 2 选用标准的传动比 传动比尽可能取公比的整数次方 3 尽量提高中间轴转速 以减小传动件尺寸 降速传动的 前慢后快 原则 最后扩大组的一般取极限值 现代制造装备及自动化 25 1 升早降晚 2 方案1 早升晚降 方案2 早降晚升 注意 1 对于中型车 钻 铣等机床 中间轴的最高转速不宜超过电动机的转速 2 对于小型机床和精密机床 由于功率较小 传动件不会太大 这时振动 发热和噪声是应该考虑的主要问题 因此 更要注意限制中间轴的转速 不使过高 现代制造装备及自动化 26 总结 拟定转速图时的几个基本原则 1 传动组内 传动副数常取2或3 2 传动组排列时 按传动副的 前多后少 原则 3 传动组的传动线要 前密后疏 4 传动组的变速范围不应超过极限变速范围5 合理分配传动比 升早降晚 降速时前慢后快 现代制造装备及自动化 27 四 转速图拟定实例 中型车床 1 选定公比 计算转速级数z 并选择各级转速 为简化结构 选公比 计算变速范围 计算转速级数 查表得各级转速为 31 5 45 63 90 125 180 250 355 500 710 1000 1400rpm 现代制造装备及自动化 28 2 确定传动组的数目 12 2 2 3 3 4 2 6 选择12 2 2 3 3 拟定结构式 1 根据传动副 前多后少 原则 决定传动顺序为3 2 2 2 根据传动线 前密后疏 原则 结构式定为 31 23 26 3 检查最后一个扩大组的变速范围 现代制造装备及自动化 29 4 合理分配各传动组的传动比 完成由结构网到转速图的转换 1 确定轴的数目 2 主轴转速点 3 找始末两点 求中间轴转速 确定轴 的最低转速点 现代制造装备及自动化 30 确定轴 最低转速点 确定轴 转速点 在电动机和轴 间加入定比传动 现代制造装备及自动化 31 完成转速图 现代制造装备及自动化 32 转速图的其他方案 1 优点 轴i 的最高转速和为 500 500十710 r min 1710r min 前面方案的710 3 2130r min降低了约20 有利于减少发热和降低噪声 缺点是轴i 的最低转速要低一些 故这两根轴及传动组a和b的齿轮模数部有可能要略大一些 被动带轮直径也要大一些 现代制造装备及自动化 33 2 皮带传动副的传动比仍为1 但改变传动组a的传动比 这个方案避免了被动带轮直径加大的缺点 带来的缺点是传动组a的最大被动齿轮尺寸较大 现代制造装备及自动化 34 五 扩大变速范围的方法 变速级数 最后扩大组的变速范围 一般最后扩大组的传动副数为2 即 现代制造装备及自动化 35 1 增加传动组 增加一个变速组可以增加总变速范围 例 的变速系统 结构式为 12 31 23 26 增加一个两个传动副的变速组 结构式为 12 31 23 26 212 但 要把新增加的变速组的变速范围缩小到最小的许用范围 现代制造装备及自动化 36 12 31 23 26 2 12 6 总变速范围增加到 缺点 这种方法有转速重复 轴数增加 结构复杂 应用较少 2 采用背轮机构 现代制造装备及自动化 37 3 采用分支传动 电动机 例 ca6140 低速分支 18 21 32 26 2 12 6 高速分支 6 21 32 优点 既可扩大变速范围 又可缩短高速传动链 从而提高了传动效率 减小了噪声 现代制造装备及自动化 38 六 齿轮齿数的确定 1 齿轮齿数确定的原则和要求 1 齿数和不应太大 推荐齿数和s 100 120 2 齿数和不应太小 需从下列限制条件中选取较大值 为了保证小齿轮不产生根切 以及主传动具有较好的运动平稳性等 zmin 17 满足齿轮结构限制的要求 受两轴组件最小中心距的结构限制 齿数和不能太小 现代制造装备及自动化 39 2 查表法确定齿轮齿数 例 传动组a 60 62 64 66 68 70 72 74 60 63 65 67 68 70 72 73 75 60 63 66 69 72 75 取齿数和为72 从表中查出小齿轮齿数为 现代制造装备及自动化 40 现代制造装备及自动化 41 现代制造装备及自动化 42 3 三联滑移齿轮的齿数关系 现代制造装备及自动化 43 4 3计算转速 一 机床的功率转矩特性 专用机床 在特定工艺条件下个传动件所传递的功率和转速是固定不变的 传递的扭矩也是固定的 通用机床 转速范围大 传动件所传递的功率和转速是变化的 执行件 直线运动 因为vf f 切削力或者进给力 影响不大 所以对拖动直线运动执行器官的传动件 在任意转速下都有可能出现最大转矩即 现代制造装备及自动化 44 2 执行件 旋转运动 主轴的转速取决削速度和旋转件的直径 若f v一定 d n t 但p t n fmax v pmax 恒功率 对于通用机床 主轴的最低几级转速常用于宽刀光车 攻螺纹 铰孔 精镗等 不需要传递全部功率 此时主轴的输出转矩不随n 而增大 而是保持不变 此时传递的功率下降 现代制造装备及自动化 45 机床主轴整个转速范围分为两个区域 nj nmax为恒功率区 即主轴能传递全部功率 在此区域内 n t nj nmin为恒转矩区 主轴的最大输出转矩不再随转速的降低而加大 而是保持nj时的不变 所传递的功率 随转速n的降低而降低 计算转速 把主轴能传递全部功率的最低转速nj 现代制造装备及自动化 46 二 机床主要传动件计算转速的确定 1 主轴计算转速的确定 大型机床 应用范围广 调速范围很宽 nj可取高一些 精密机床 钻床 滚齿机等 应用范围较窄 调速范围较小 nj可低一些 现代制造装备及自动化 47 2 其他传动件计算转速的确定 机床主传动中的齿轮 传动轴及其他传动件的计算转速 应是它传递全部功率的最低转速 当主轴的计算转速确定以后 其他传动件的计算转速可从转速图上加以确定 确定顺序通常是 由后向前 步骤是 1 该传动件共有几级实际工作转速 2 其中哪几级转速能够传递全部功率 3 能够传递全部功率的最低转速即为该传动件的计算转速 现代制造装备及自动化 48 例 确定卧式车床的主轴 各传动轴和齿轮的计算转速 1 主轴的计算转速 查表 中型车床主轴的计算转速是第一个三分之一转速范围内的最高一级转速 即nj 90rpm 2 各传动轴的计算转速 轴计算转速的确定 轴共有6级转速 轴具有的6级转速都能传递全功率 能传递全功率的最低转速是125rpm 计算转速 同理 轴的计算转速是355rpm 轴的计算转速是710rpm 现代制造装备及自动化 49 3 齿轮的计算转速 只需计算变速组内最小齿轮的计算转速 如传动组c z 18 为最小齿轮 因主轴计算转速为90 所以该齿轮的计算转速为355rpm 对传动组b z 22 为最小齿轮 因 轴计算转速为125 所以该齿轮的计算转速为355rpm 对传动组a z 24 为最小齿轮 因 轴计算转速为355 所以该齿轮的计算转速为710rpm 齿轮计算转速求法已改正 见红字 现代制造装备及自动化 50 4 4无级变速传动链设计 机床上实现无级变速的方法有 机械式 靠摩擦传递扭矩 液压马达 液压缸直流 交流调速电动机n nd时 恒功率 调速范围rp 2 4 直流 3 5 交流 n nd时 恒扭矩 调速范围在几十至一百 当用交直流调速电动机拖动主轴 常用串联分级变速箱的办法来扩大其恒功率调速范围 现代制造装备及自动化 51 设rnp 机床传动系统的总变速范围 rp 电动机的恒功率调速范围 rf 分级变级组的变速范围 则 一般把无级变速组作为基本组 为了得到连续的无级变速 应使有级变速组的公比等于无级变速器的变速范围 即 现代制造装备及自动化 52 z 分级传动的级数 现代制造装备及自动化 53 例 数控机床 主轴nmax 4000rpm nmin 30rpm nj 150rpm 最大切削功率pmax 5 5kw 采用交流调频电动机 n电 1500rpm nmax 4500rpm 设计 分级变速箱的传动系统并选择电动机的功率 解 主轴要求的恒功率调速范围 电动机的恒功率调速范围 现代制造装备及自动化 54 取变速箱的公比则 传动系统和转速图如下 现代制造装备及自动化 55 电动机功率 选用额定输出为7 5kw的电动机 现代制造装备及自动化 56 例2 如上例 为了简化变速箱及其操纵机构 采用双速变速箱 取z 2 传动系统图和转速图如下 现代制造装备及自动化 57 所以在主轴nmax nj 计算转速 间 主轴的最大输出功率发生了变化 bc间出现缺口 为使电动机在870rpm时能得到最大输出功率pmax 7 3kw 电动机的最大输出功率为 p 870 1500rpm 电动机恒转矩 现代制造装备及自动化 58 例3 恒功率段重合方案 数控车床在切削台阶面或端面时 常需进行恒切速切削 这时必须在主轴运转中连续变速而不能停车变换齿轮 如 n外缘 500rpm n内 2000rpm 采用 现代制造装备及自动化 59 例 nmax 4000rpm nj 150rpm nmin 30rpm rn 26 7 z 4 现代制造装备及自动化 60 主轴恒功率段的转速分别为 4000 1330rpm1900 630rpm900 300rpm440 145rpm 现代制造装备及自动化 61 4 5主轴箱 一 主传动系统的传动方式 1 集中传动方式 把主轴组件和主传动的全部变速机构集中装在同一个主轴箱内 优点 结构紧凑 便于实现集中操纵 安装调整方便 缺点 传动件的振动和发热会直接影响主轴的工作精度 降低加工质量 适用于 普通精度的中型和大型机床 现代制造装备及自动化 62 2 分离传动方式 把主轴组件和主传动的大部分变速机构分离装于两个箱体内 优点 变速箱中的振动和热量不易传给主轴 从而减少主轴的振动和热变形 加工表面质量高 缺点 箱体数多 加工 装配工作量大 成本较高 适用于 中小型高速和精密机床 现代制造装备及自动化 63 二 主轴箱的构造 主轴箱中有主轴 变速机构 操纵机构和润滑系统等 展开图 按传动轴传递运动的顺序 沿其轴心线剖开 并将这些剖切面展开在一个平面上形成的视图 横向剖视图 指垂直于传动轴轴心线方向的剖视图 现代制造装备及自动化 64 现代制造装备及自动化 65 三 传动轴的安装 传动轴的轴承以深沟球轴承为主 也可用圆锥滚子轴承 深沟球轴承 噪声小 发热小 应用较多 圆锥滚子轴承 装配方便 承载能力较大 还可承受轴向载荷 载荷较大的地方还可用圆柱滚子轴承 考虑到工作时 轴的温度将高于箱体 为使轴有热膨胀的余地 装深沟球轴承的传动轴 常一端轴向固定 一端轴向自由 现代制造装备及自动化 66 现代制造装备及自动化 67 四 齿轮在轴上的布置和排列 1 滑移齿轮布置 在变速传动组内 应尽量使较小的齿轮成为滑移齿轮 使滑移省力 滑移齿轮必须使原处于啮合状态的齿轮完全脱开后 另一个齿轮才开始啮合 因此 双联滑移齿轮传动组占用的轴向长度为b 4b 三联滑移齿轮传动组b 7b 现代制造装备及自动化 68 2 一个变速组内齿轮轴向排列 齿轮的轴向排列 应尽量缩短轴向长度 1 窄排列与宽排列 滑移齿轮一般采用窄排列 若滑移齿轮采用宽排列 轴向尺寸较大 2 小齿数差排列 当三联滑移齿轮相邻齿数差小于4时 可采用小齿数差排列方式 使最大与最小齿轮的齿数差不小于4即可 但轴向尺寸较大 现代制造装备及自动化 69 3 顺序变换排列 如果要求转速按大小顺序进行变换时 可采用顺序变换排列 但轴向尺寸较大 4 分组排列 三联或四联滑移齿轮拆成两组排列 可减小齿轮滑移距离并缩短轴向长度 且无齿数差要求 为防止两组齿轮同时啮合 须有连锁装置 操纵机构较复杂 现代制造装备及自动化 70 3两个变速组内齿轮轴向排列 两变速组串联时 中间传动轴既是从动轴又是主动轴 负荷较大 应尽可能缩短轴向尺寸 1 并行排列 并行排列的轴向长度大 但排列容易 2 交错排列 交错排列的轴向长度较小 但对齿数差有要求 3 公用齿轮排列 采用公用齿轮不仅减少齿轮 还可缩短轴向尺寸 双公用齿轮比单公用齿轮排列的轴向尺寸更短 现代制造装备及自动化 71 4 折回式排列 两个变速组的轴心距相等时 可将两根轴布置在同一轴线上 虽然轴向尺寸稍大 但径向尺寸明显缩小 而且工艺性得到改善 现代制造装备及自动化 72 五 相啮合齿轮的宽度 在一般情况下 一对相啮合的齿轮 宽度应该是相同的 但是 考虑到操纵机构的定位不可能很精确 拨叉也存在着误差和磨损 使用时往往会发生错位 这时只有部分齿宽参与工作 会使齿轮局部磨损 降低寿命 如果轴向尺寸并不要求很紧凑 可以使小齿轮比相啮合的大齿轮宽1 2mm 带来的缺点是轴向尺寸将有所增加 现代制造装备及自动化 73 4 6主轴箱的温升 主轴箱在工作时 会由于温度升高而产生热变形 热变形的影响 主要表现在以下几方面 1 改变各执行件的相对位置 2 改变主轴的几何位置 3 改变轴承的间隙 4 改变润滑条件 因此 减少主轴箱的发热和加强散热 并采取某些均热措施以减少不均匀的热膨胀 是设计主轴箱 特别是设计精密和高精度机床主轴箱所必须考虑的问题 现代制造装备及自动化 74 一 热平衡和温度场 1 热平衡 同一时间内的发热量等于散热量时 即达到了热平衡 通用机床 如果每小时的温升不超过5 c 就认为达到了热平衡 一般需连续运转2 3h 稳定温度和温升 指的就是温度最高处的温度和温升 机床的主轴箱往往就是主轴轴承处的温度和温升 gb906l 88规定 普通精度级机床 当主轴以最高转速空运转达到热平衡时 主轴轴承的温度和温升 滑动轴承温度不超过60 温升不超过30 滚动轴承温度不超过70 温升不超过40 现代制造装备及自动化 75 2 温度场 热量主要是从几个热源发出的 所以热源处温度最高 离热源越远则温度越低 这就形成了温度场 温度场是以等温线表示的 30 27 25 现代制造装备及自动化 76 二 主轴箱的温升估算 1 主轴箱的发热主轴箱的较高运转温度 出现在主铀高速空载连续运转达到平衡温度时 因此 主轴箱的发热量q 可认为是由主轴以最高速旋转时空转功率损失转化来的 现代制造装备及自动化 77 2 主轴箱体的平均温升估算 运转t小时后 主轴箱的平均温升 k 可用下式估算 时间常数 h h 向周围环境的平均散热系数 w m2 k a 散热面积 m2 c 比热容 j kg k 铸铁的c 500j kg k m 发热物质的质量 ks 箱体通过接合面传至其它机件的热量比例 接触面较大时取大值 现代制造装备及自动化 78 平均散热系数 式中 h1 h2 箱体第1 2 壁的散热系数 w m2 k a1 a2 各箱壁的表面积 m2 现代制造装备及自动化 79 现代制造装备及自动化 80 例 估算一车床主轴箱在主轴以最高转速运转时的平均温升 主轴和带轮转速皆为l400r min 空转功率损失估算为q n空 1725w 箱体质量为500kg 解 1 确定散热面积 a1 a3 0 355 0 52 0 184m2a2 a4 0 57 0 355 0 202m2a5 a6 0 52 0 57 0 296m2 a a1 a2 a5 2 1 364m2 现代制造装备及自动化 81 2 确定散热系数 h1 h3 85w m2 k h2 h4 h5 16w m2 k h6 14w m2 k 3 确定时间常数 现代制造装备及自动化 82 4 求箱体平均温升 从以上计算可以看出 运转2小时至3小时之间 温升已小于4 可以认为已达到热平衡 箱体平均温升约为27 作为普通精度级机床主轴箱 可以不用采取专门的降温措施 现代制造装备及自动化 83 三 减少热变形的途径 尽量简化传动系统 在主轴高速运转时 某些不参加工作的轴和齿轮应脱开 不使它随着空转 在传动系统中 不要使某些轴转速过高 避免采用机械效率低的传动副 如蜗杆蜗轮副 较长的传动轴尽量在一端轴向固定 另一端留有膨胀的余地 齿轮箱润滑方式可采用外循环润滑 齿轮和滚动轴承的润滑油供应量要适当 主运动采用分离传动 1 减少发热量 现代制造装备及自动化 84 如果发现温升过高 可采取下列措施加强散热 1 加大散热面积 如适当加大箱体 加设散热片等 2 使热源周围空气流通 如果自然通风不够可加设风扇 对于发热较多的机床 可用冷却器 2 散热和隔热 温度不均对精度具有一定的影响 因此还应考虑均热问题 3 均热 现代制造装备及自动化 85 4 7内联系传动链的设计原则 传动精度 传动链各环节精度对刀具与工件之间相对运动的均匀性和准确性的影响程度 传动误差的来源和传递规律 误差的来源 制造误差 如传动件的径向和轴向跳动 齿轮的齿形 周节和周节累积误差 丝杠 螺母和蜗杆的半角误差 导程误差和导程累积误差等 现代制造装备及自动化 86 2 误差的传递规律 滚齿机范成链 运动 v轴 i4 i3 i2 i1 滚刀主轴i i5 换置器官ix i6 工作台 现代制造装备及自动化 87 主轴的转角误差 由于i4的误差 由于i3的误差 由于i2的误差 由于i1的误差 工作台的转角误