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用样本的频率分布估计总体分布(45分钟70分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.对于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系,下列说法中正确的是()A.频率分布折线图与总体密度曲线无关B.频率分布折线图就是总体密度曲线C.样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线D.如果样本容量无限增大、分组的组距无限减小,那么频率分布折线图就会无限接近总体密度曲线【解析】选D.总体密度曲线通常是用样本频率分布估计出来的.而频率分布折线图在样本容量无限增大,分组的组距无限减小的情况下会无限接近于一条光滑曲线,这条光滑曲线就是总体密度曲线.2.(2016长春高一检测)一个容量为80的样本中数据的最大值是140,最小值是51,组距是10,则应将样本数据分为()A.10组B.9组C.8组D.7组【解析】选B.=8.9.所以分为9组较为恰当.3.将容量为100的样本数据,按由小到大排列分成8个小组,如表所示:组号12345678频数101314141513129第3组的频率和累计频率为()A.0.14和0.37B.114和127C.0.03和0.06D.314和637【解析】选A.由表可知,第三小组的频率为=0.14,累计频率为=0.37.4.(2016汕头高一检测)甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲,x乙,则下列叙述正确的是()A.x甲x乙;乙比甲成绩稳定B.x甲x乙;甲比乙成绩稳定C.x甲x乙;乙比甲成绩稳定D.x甲x乙;甲比乙成绩稳定【解析】选C.由题意可知,x甲=15(72+77+78+86+92)=81,x乙=15(78+88+88+91+90)=87.又由方差公式可得=15(72-81)2+(77-81)2+(78-81)2+(86-81)2+(92-81)2=50.4,=15(78-87)2+(88-87)22+(91-87)2+(90-87)2=21.6,因为200时,用电费用为y=2000.5+(t-200)1=t-100;综上:宿舍的用电费用为y=(2)因为月用电量在(200,250度的频率为50x=1-(0.006 0+0.003 6+0.002 4+0.002 4+0.001 2)50=1-
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