湖北部分重点中学高三数学文科第一次联考

湖北省部分重点中学2008届高三第一次联考数学试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若集合的非空集合B的个数是（ ）A6B7C8D92命题P：若，则命题P的否命题为（ ）A若B若C若D若3已知上的投影是（ ）ABCD4已知的取值范围是（ ）ABCD5若不等式的取值范围是（ ）ABCD6函数的反函数为（ ）ABCD 7若等比数列的各项均为正数，前n项之和为S，前n项之积为P，前n项倒数之和为M，则（ ）ABCD8函数的图象大致是（ ）9在算式“9+1=48”中的，中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数为（，）应为（ ）A（2，30）B（3，21）C（4，12）D（5，3）10已知函数的图象与函数2,4,6的图象关于直线的对称中心为（ ）A(1,0)B(1,0)C(0,1)D(0,1) 2,4,6第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。11为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名高三男生的体重（kg）得到的频率分布直方图如图所示，根据上图可得这100名学生中体重在56.5，64.5的学生人数是 12过ABC的重心作一直线分别交AB，AC于D、E，若的值为 。13已知方程有实数解，则a的取值范围为 。14在如图的表格中，每格填一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列，所有公比相等，则的值为 ab612c15定义在，且在1，0上为增函数，下面是关于f(x)的判断：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x=1对称；f(x)在0，1上是增函数；f(x)在1，2是减函数；f(2)=f(0). 其中正确的判断是 （把你认为正确的判断都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数f(x)的单调递减区间； （2）将函数f(x)的图象按向量平移，使得平移之后的图象关于直线对称，求m的最小正值。17（本小题满分12分）在ABC中，； （1）求的值； （2）当ABC的面积最大时，求A的大小。18（本小题满分12分）旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中1条 （1）求3个旅游团选择3条不同线路的概率； （2）求恰有2条线路没有被选中的概率； （3）甲线路没有被有选择的概率.19（本小题满分12分）已知函数，对一切正整数n，点 （1）求数列的通项公式； （2）若；20（本小题满分13分）已知平面向量若存在不为零的实数m，使得 （1）试求函数的表达式； （2）若在区间0，1上的最大值为12时，求此时m的值.21（本小题满分14分）已知函数都有 （1）判断函数的奇偶性； （2）若数列 （3）求证：参考答案一、选择题1B 2C 3D 4C 5B 6C 7C 8D 9C 10D2,4,6二、填空题1140 123 13 14 15三、解答题16（1） （2） （8分） 17（1）由已知得： （6分） （2）， 当且仅当时，取等号，即当ABC的面积取最大值时， （12分）18（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为： （4分） （2）恰有2条线路没有被选择的概率为： （8分） （3）甲线路没有被选择的概率为： （12分）19（1），（2分） （2）由 又 （8分） 由可得： 可得： （10分） （12分）20（1） （3分） （6分） （2）， （7分）由 （8分）当上单调递增；当上单调递减. （10分）若在区间0，1上的最大值 （11分）若上单调递减，则，解得，舍去. （12分）综上所述，存在常数m=8，使函数f（x）在区间0，1上的最