海南地区高二数学第一次月考理科新课标

2006年海南地区高二数学第一次月考试卷(理科)说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。试卷满分150，考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将所选答案填在指定的答题栏内。1已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是（ ）A 2 B 4 C 2 D -22下列求导运算正确的是（ ） A、 B、C、=-2x sinx D、 3一个物体的运动方程为 其中S的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是（ ）A、 7米/秒 B、6米/秒 C、 5米/秒 D、 8米/秒4设f(x)在a,b上连续，将a,bn等分，在每个小区间上任取，则是（ ）A、 B、 C、 D、5函数的导数为，则（ ）A、m = 1,n = 2 B、m =1,n = 2 C、m = 1, n = 2 D、m = 1, n = 2 6函数在一点的导数值为0是函数在这点取极值的（ ）A、充要条件 B、即不充分又不必要条件 C、充分非必要条件 D、必要非充分条件7函数的导数为（ ）A、 B、C、 D、8、下列积分不正确的是（ ）A、 B、= - 2 C、 D、9函数的单调减区间是（ ）A、 -1,1 B、-1，0，1，+ C、（-，-1），（0，1） D、(-,-1),1,+ 10曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）A、 B、 2 C、3 D、011方程 在（0，2）内根的个数有（ ）A0 B1 C2 D312、设P点是曲线上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取值范围是A B C D第卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上13、定积分（c为常数）的几何意义是： 。14、一质点做直线运动,由始点起经过ts后的距离为s=t4-4t3+16t2,则速度为零的时刻是 _。15、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_ 。16、函数的值域是 。三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（14分）计算定积分：（1）； （2）18、（12分）求函数在区间上的最大值与最小值。19、（12分）一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知速度为每小时10公里时，燃料费是每小时6元，而其它和速度无关的费用是每小时96元，问轮船的速度是多少时，航行1公里所需的费用总和为最小？20、（12分）已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值； 图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.21、（12分）求由曲线y=x与y=2-x围成的平面图形的面积。22、（12分）设函数 （a、b、c、dR）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值。（1）求a、b、c、d的值；（2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论； 参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号123456789101112答案CBCBC DDBC ABA二、填空题（每题4分，共16分）13、表示由直线x=a,x=b(ab),y=0和y=c所围成的矩形的面积；14、0s,4s,8s. 15、，。 16、三、解答题（每题12分，共48分）17、（1）原式=-=+=（36-1）+（-1）=；（7分）（2）原式=-0=。 （14分）18、解：, （3分）当得x=0或x=1或x=3 ； （5分）01，4，11，4，31，4，列表:x-1(-1,0)0(0,4)4f(x)0+0+f(x)01又f(0)=1，f(1)=0；右端点处f(4)=1024+1280+320+1=2625；函数在区间1，4上的最大值为2625，最小值为0。 （12分）19设速度为每小时公里的燃料费是每小时p元，则p=k。又6=k,k=0.006, p=0.006 (3分)设行使1公里所需的总费用为y元，则y=. （6分）=0.012,由=0，得=20（公里/小时）。 （9分）又当20时，20时，0.当速度为20公里/小时时，航行1公里所需的费用总和最小。20、（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b （3分） 由题设可得：即解得 （5分）所以f(x)=x2-2x-3 （6分） （2）g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1) （8分）列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+) （12分）21、解方程组，得交点的横坐标为x=-1和x=1。 （4分） S=-=2x|-|-|=2+2-= （12分）22、（1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立 （3分） ，当时，取极小值，解得 （6分） （2）