教学设计用除法解决问题（植树问题）

用除法解决问题（植树问题）教学内容：2013教育部审定人教版新课标五年级上册数学广角植树问题教学时间：2017年3月30日上午第二节执教者：陈滨贤执教地点：同安区新星小学一、教学目标1、借助学生已有的生活经验和学习经验，在具体情境中理解植树问题是用除法解决问题的一种特殊情况，逐步建构“商+1，商不变，商-1”的植树问题模型。2、通过几何直观理解并会判断具体情境，学会结合具体情境对商进行灵活处理，正确解决生活中类似植树的问题。3、让学生体验数学思想方法在解决实际问题中的应用，掌握具体问题具体分析的方法，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。二、教学重难点建构植树问题模型，并能正确识别类型，解决简单实际问题。教学准备：多媒体课件、实物教具、学生资源。教学过程：一、寻求原型：回忆除法解决问题，调动学生已有学习经验1.直接揭题：用除法解决问题2.出示82=4复习各部分名称，并让学生编写数学问题。3.选择出示学生编写的两个数学问题，提问：（1）这两个问题都能用“82=4”来解决吗？（2）为什么讲的事情不一样，却都行？4、学生互相交流自己编写的数学问题。5、小结：今天我们继续一学习用除法解决问题。（板书：用除法解决问题）【设计意图：学习材料从学生中来，唤起学生原有用除法解决问题的经验，用线段图抽取出问题结构。植树问题中的“总数间隔距离=间隔数”就是除法解决问题中的“总量里面有几个几”的问题，为在除法模型的基础上学习植树问题做好铺垫。】二、建构模型：借助生活经验，数形结合研究特殊的除法解决问题1.提问：老师也编了两个问题，能用除法解决吗？想一想，结果是4吗？（1）一根木头长8米，每2米锯一段，需要锯几次？（2）小朋友排成8米长的一列纵队，每隔2米站一人，共有几人？2.验证第一题，小结：结果比商要少1。 4-1=3（次）3.验证第二题，小结：结果比商要多1。 4+1=5（人）4.提问：老师编的两个问题和你们编的都是除法解决问题，有什么地方不一样？5.提问：还有一个问题：“20米的小路，每隔5米栽一棵树，共栽几棵？”，你们会解决吗？把你们的想法画下来，试着在旁边列出算式。6.反馈：课件展示三种不同的种法，提问：这和黑板上的哪种情况类似？都是怎么解决的？根据学生回答，归纳出： （师根据学生回答板书） 两端都种：商+1 只有一端：商不变 两端都不种：商-1【设计意图：通过“锯木头”、“排队伍”这两个学生比较熟悉的实际问题展开讨论，在生活经验和数学知识的矛盾中，引发认知冲突“同样是除法解决问题，商为什么不同了？”将一般的除法解决问题和特殊的除法解决问题（植树问题）比较，通过学具摆一摆，亲自站一站，动手画一画等活动，借助生活经验和几何直观，帮助学生理解什么时候“商+1”， 什么时候“商不变”， 什么时候“商+1”，在不断的观察、分析、概括中，逐步提炼出植树问题三种情况的一般规律。】三、应用模型：在具体情境中识别植树问题类型，并能正确解决1.提问：我们研究了排队、锯木头、植树，像这样的情况在生活中你们还看到过吗？属于哪种类型？2.提问：老师也找了一些，请你们来判断。课件出示。3.小结：用线段图来表示三种不同类型。两端都种：只种一端：两端都不种：4.解决实际问题。课件出示例题：同学们在全100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）引导学生读题，搜集信息。（2）引导学生小结解决植树问题应注意什么？（分段、判断属于哪种方案、计算结果）（3）学生独立完成，指名列式，集体讲评。5.巩固提升。（1）在200米长的一条小路一边安装路灯，每隔10米装一盏（两端都装），一共要装多少盏？（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？（3）大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？【设计意图：判断植树问题的类型是教学的重难点。在课堂中通过学生举例、教师举例，围绕“讲了什么事？属于哪种类型”充分展开讨论，丰富了体验，丰厚了模型，从而为学生正确解决“植树问题”奠定坚实的基础，尝试用植树问题模型解决简单的实际问题，对数学思想在生活中的应用有了初步的感知。】四、拓展模型：梳理已学模型，激发学生进一步思考，带着问题走出课堂1.通过今天的学习，你有哪些收获？这类特殊的除法解决问题我们称为植树问题。（板书：植树问题）2.在生活中还有许多植树问题可以进一步研究。3.课件出示：圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花？让学生带着问题走出课堂。【设计意图：通过板书梳理，学生顺利地将