总复习之特殊的平行四边形与三角形相似.doc

总复习之特殊的平行四边形与三角形相似（第1课时）教学设计朱爱花一、目标确定的依据（一）历年中考对“几何图形的折叠与动点问题”的相关考试规律. 从近9年河南中考真题可以看出，图形的折叠问题在河南中招考试中除2011年外，其他8年均有考查，以填空题的形式出现.分值为3分，在考查中常涉及到特殊平行四边形的折叠与性质、特殊三角形的判定、勾股定理的运用，角平分线的性质等. 因此在复习中我们应熟练掌握一些基本图形的性质和判定定理以及图形折叠的性质.所以，今天我就和大家一起来学习一下中招考试中图形的折叠与动点问题.（二）学情分析1.学生的已有基础 学生已经学习过特殊平行四边形的判定与性质、特殊三角形的判定、三角形的全等，相似，勾股定理的运用，及三角函数，角平分线的性质，和图形的变换，如平移，旋转，对称，折叠等基本知识.2.已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，知道多向别人求教来解决问题.学习具有一定的主动性，特别是组长同学，能够有效的组织小组成员充分的讨论问题，继而使问题得以解决。二、复习目标；依据课程标准，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的复习目标为： 1. 复习特殊平行四边形的判定与性质，特殊三角形的有关性质和图形的变换，对称，折叠等基本知识.2. 能够利用勾股定理，三角函数和三角形相似求几何图形中线段的长.3. 通过独立思考，能够完成问题分解中的1.2.4. 组长能组织组员有序的讨论使每位同学将试题分析透彻.最后通过小组合作，能够归纳总结出每个题目的考点及解题方法，最终能总结出关于几何图形中的折叠与动点问题的几种常用的求解方法。3 重点：1.将“几何图形的折叠与动点问题”这类问题进行分解。 2.尝试不同的方法求解“几何图形的折叠与动点问题”中线段的长。四难点：分类讨论思想及数形结合思想在几何图形的折叠与动点问题中的运用。五教学活动1.典例分析：如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=8，点P是AB上(不含端点A，B)任意一点，把PBC沿PC折叠，当点B的对应点B落在矩形ABCD对角线上时，BP=_. a.问题分解 （设计意图：本题位于中考第15题的位置.学生在遇到这类题目时往往就是放弃.或者好的只能写出一种答案.鉴于这种情况，将此题分解成1.2.3.4步，这样学生不会感觉拿到此题时无处下手，另一方面也从方法上慢慢的引导学生，在遇到较难和比较复杂的题目时，我们可以将问题分解成几个细小的问题或者分成几步去完成.）（1） 请根据题目中“当点B的对应点B落在矩形ABCD对角线上”这句话分析B的位置.并画出几何图形，你能画出几个满足题意的图形？(拿出你准备的第一组矩形进行折叠，并将折叠后的图形画到以下两幅图形上)(设计意图：1.提醒学生分类讨论.2.学生本来对折叠就比较陌生，所以如果单方面让学生画图，很多学生无法独立完成或者短时间内无法完成.所以本环节设置一个让学生动手折叠的活动.) （图1）B在对角线AC上 （图2）B在对角线BD上（2） 根据已知条件和折叠的性质；在图1上，标出相等线段的长度和容易求出的线段的长度.至此，你有办法可以求出BP的值吗？如果可以请在下面的方法一处写出求解过程.(设计意图：数形结合的题目对于学生本就是难题，在教学过程中发现学生做不出题的原因很多是有的条件忘用，或者是对已知条件挖掘不够深刻.因此，在这里让学生将条件全部标注到图形上.)（3） 图1中你还有其他方法求BP的值吗？（先自主学习再与同伴交流.）（设计意图：1.本环节是本节课的重要环节，也是学生得以提升的关键活动。学生可以通过小组讨论的形式充分的参与其中。2.并且使每一位学生在最短的时间内掌握不同的求解方法，便于做方法的归纳总结。3.合作探究这一环节对优生的综合能力的提升是一个很好的锻炼。）方法一： 方法二： 方法三： 方法四：（4）图1的这些方法可以解出图2中BP的值吗？（你有几种解法？）b方法归纳：（设计意图：1.使学生从具体的题目中抽象出方法。2.锻炼学生的归纳概括及表达能力。3.促使学生养成适时归纳，处处总结的好习惯。）在经历了自主学习到合作探究的过程中，你学会了哪些解决几何图形中的折叠与动点问题的方法_.关于图形折叠的相关计算的步骤我们可以归纳为：(1) _.(2) _.(3) _.在解决这类问题中我们用到了哪些重要的数学思想：_.2一题多变一:如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=8，点F是BC上任意一点，把ABF沿AF折叠，当点B的对应点B落在矩形ABCD对称轴上时，则BF的长为_. (1) 根据题意画出满足题目的几何图形. （图1） 监考你 （图2）(2) 根据已知条件和折叠的性质；在你画的图形上，标出相等线段的长度和可以求出的线段的长度.(3) 利用我们归纳的多种方法分别求出图1和图2中EF的值.3一题多变二：(当堂检测2014年河南中考第15题)（设计意图：1.对本节课学生学习效果的反馈。2.让学生亲身体会中考真题，对以后的复习有一个方向的把握。）如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E是DC上任意一点，把ADE沿AE折叠，当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时，DE的长为_.6 本节课你有哪些收获？(设计意图：1.让学生对本节课做下总结，可以是知识也可以是方法方面.通过总结学生可以明确的知道自己掌握了多少，还存在哪些不足.为以后的复习明确了方向.2.总结出这类问题的解决方法，以后再遇到