圆的面积li.doc

吴起宜兴希望学校“学案引领、先学后教”课堂教学模式的实验与探究学案设计科目：数 学 执笔：李树霞 签 字： 累计课时： 041 班级：六( )班 姓名： 执 教： 备课时间： 11.15 学习内容：圆的面积(课本第6768页的内容)。学习目标：理解和掌握圆的面积的含义，会正确计算圆的-面积。学习重点：掌握圆面积的计算方法。学习过程：一、学习准备。1、计算下面图形的面积。（单位：厘米） 4 4.5 3.5 9 7.5 2.4 2、填一填。圆周率表示的是 与 的比值，在计算时，取近似值 。二、探究新知。1、说一说：公园里草坪上的喷水头转动一周，喷到的地方形成 形，喷水头转动一周所能浇灌的部分就是 ，喷水头的射程就是 。2、估一估课本67页的圆形草坪的占地面积有多大？3、实践操作：（1）拿出自己剪好的图形（用课本附页1中的圆）根据课本67页的说明进行拼接，看能拼成什么图形？汇报交流：我拼成的图形近似于 或 。小结：把圆平均16等份后，可以拼接成一个近似的 形或 形。（2）想象一下，如果把这个圆等分的份数越多，拼成的图形会越接近什么形状？ 小结：把圆等分拼接成一个图形时，等分的份数越多，每一就会 ，拼成的图形越接近 形或 形。当把圆等分成足够的份数时，就能拼成一个基本上较为精确的 形或 形。4、导出公式。（1）观察自己拼成的图形和课本68页的拼接图，可以发现：在剪拼的过程中，图形的 没变，只是 变了。圆的面积就等于拼成的 形的面积或 形的面积。拼成的平行四边形的高相当于圆的 ，它的底相当于 。拼成的长方形的长相当于 ，它的宽相当于 。归纳小结：平行四边形的面积= 长方形的面积= 圆的面积= 圆的面积= 如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是：S= r2 表示 ，读作： 三、课堂检测：1、填一填。（1）把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的 ，宽相当于圆的 。（2）一个圆的半径是2厘米，那么它的周长是 厘米，面积是 平方厘米。（3）一个圆的半径扩大为原来的3倍，它和面积扩大为原来的 倍，周长扩大为原来的 倍。2、判断下面各题。（1）半径是2厘米的圆，它的面积和周长相等。 （ ）（2）半圆的面积是整圆面积的一半。 （ ）（3）周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。 （ ）（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）3、计算下面圆形的面积。4、用4米长的绳子把一只羊拴在小树上，羊在树周围吃草，能吃到草的最大面积是多少？5、一个圆形体育馆的地面直径是180米，这个体育馆的占地面积是多少平方米？智力挑战：已知一个半圆的周长是10.28厘米，你能求出它的面积吗？四、说说你本节课学到了什么。 教学反思：圆是小学阶段最后的一个平面图形，因此在教学圆的面积时，我力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展：一、导学激趣，以旧促新本课开始，我引导学生回忆学过图形面积公式，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。这部分学生在口述过程中对推导的过程说得不是十分到位，许多同学都忘记了，里面具体环节没有说出来。但通过我用课件演示，给学生视觉的刺激，调动了学生原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。二、大胆猜测，激发探究在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证。三、直观演示，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得