六年级上数学教案圆的周长6冀教版.docx

圆的周长教学目标：1、使学生经历操作、猜想、测量探索、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能运用公式正确计算圆的周长，从而体验“化曲为直”的策略；培养学生自主探究、合作学习、创新思维的能力。2、理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，并通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。3、在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。教学重难点：推导圆的周长公式，并运用公式解决简单的实际问题；圆的周长与直径关系。教学过程：【导入】复习旧知，情境引入1、问答（1）正方形的周长=()（2）长方形的周长=()（3）正方形的周长与()有关；长方形的周长与()有关。什么叫圆的周长?圆的周长与什么有关系呢?今天我们来学习这些知识。2、情境引入(课件出示聪聪一家骑自行车郊游的图片)师：聪聪一家骑自行车干什么去了？生：全家起自行车去郊游。师：没错，他们利用周末的时间骑自行车外出郊游，一家三口都特别高兴！再观察一下，你还看到什么呢？学生可能说到：沿途的风景也不错，有山有水有树。爸爸的车子最大，聪聪的车子最小。聪聪在最前面，爸爸妈妈跟在他后面，（设计意图：联系身边的事物，使学生逐步懂得数学来源于生活，在生活中应用数学；培养学生发现问题和解决问题的能力；引出车轮的直径为后面学习“圆的周长与它直径的关系”做一个小小的铺垫。）3、认识圆的周长师：同学们观察得很认真，想一想，三辆自行车都转一周，谁的车走得远？为什么？(小组讨论)生：爸爸的车走得远，因为它的车轮比较大。师：车轮一周的长度叫什么？生：叫车轮的周长。师:如果把车轮看成是一个圆,试着说一说什么是圆的周长?(出示课件,学生补充,并板书圆的周长定义)围成圆的这条线是一条线,围成圆的线的长叫做。师：观察他们一家三口人的自行车，说一说谁的车轮周长最长？生：爸爸的自行车车轮的周长最长。（设计意图：利用课件演示,引导学生逐步认识圆的直径和圆的周长,归纳圆的周长的意义，导出课题，加深学生对圆的周长的理解,为后继教学“圆的周长与直径的关系”作学习策略上的铺垫。）4、让学生观察车轮的结构，讨论：车轮的周长和什么有关系？师：通过刚才的讨论，我们发现爸爸车轮的周长要比妈妈和聪聪的长，观察车轮的结构，车轮的周长与什么有关系呢？学生可能会出现：车轮的周长与车轮的大小有关系，车轮越大，周长越长车轮的周长与它的辐条有关系，因为辐条越长，车轮就越大，周长也就越长。师：注意观察的人都会发现车轮的周长与辐条的长度是有关系的，辐条越长，车轮的周长就越长。如果我们把车轮看作一个圆，把轴心看作圆心，把每根辐条看作半径，那么圆的周长和半径之间有着怎样的关系呢？（设计意图：利用课件演示,直接从课件上一眼就可以看出“车轮的直径越长，车轮的周长就越长”，但这仅仅是学生的感觉而已，建立由发现到猜想的过程，逐步引导学生由浅入深，使学生在轻松愉快中学习，提高学习的兴趣。）教师边说边画一个圆。生：半径越长，圆的周长就越长。师：半径越长，圆的周长就越长。那么，圆的直径和圆的周长有什么关系？生：直径越长，圆的周长就越长。教师板书：直径越长，圆的周长越长师：真聪明。圆的周长和直径之间，有什么样的关系呢？这节课我们就一起来研究一下。活动2【活动】自主探索 (一)测量圆纸片周长1、让学生用准备的直尺、细线等材料测量圆纸片的周长。师：下面请同学们拿出课前准备的圆纸片，小组合作,一起测量出它的周长。学生活动，教师巡视。2、在交流测量结果的同时，重点交流学生测量方法和过程。师：谁来给大家说说你们是怎么测量的？圆纸片的周长是多少？学生可能会出现一下方法：（1）滚动测量法：先在圆纸片上面做个记号，让它沿着直尺滚动一周，再回到这个记号的位置，测量出它的周长。（2）绕线测量法：拿细线绕圆纸片的一周，然后再用直尺测量细线的长度。师：同学们想出了这么多的好办法测量出了圆纸片的周长，大家猜一猜如果拿着悠悠球在空中甩一圈，你还可以量得出它的周长吗？那怎么求它的周长呢？请同学们继续学习下去。（设计意图本设计为学生的在小组内讨论交流和汇报留有足够的时间，加上老师播放课件两种量圆的周长的不同方法，让学生从不同的方法中感悟“化曲为直”的数学思考方法,感悟“圆的周长与它的直径的关系。”)(二)测量硬币1、刚才我们已经探讨出了测量圆周长的一些方法,前面我们也已经知道了直径越长,圆的周长也越长,那么,他们之间究竟有什么样的关系呢?我们来一起探究一下。小组分工合作,完成下面的表格:(课件出示)比一比：探究圆周长和直径的关系小组合作，测量一元、五角、一角硬币，把数据记录在下表中。物体名称周长(厘米)直径(厘米)周长与直径的比值(保留两位小数)一元硬币五角硬币一角硬币给学生充分的时间进行操作，教师进行巡视。2、交流各组测量计算的结果，然后让学生说一说发现了什么。师：完成测量了吗？哪个小组来汇报一下你们测量计算的结果？学生汇报。如果出现结果不一致的情况，教师引导学生找出原因，了解测量过程中可能会产生一些误差所造成的。师：现在观察大家测量的数据计算的结果，看看你们发现了什么？生：不管是多大的圆，圆的周长总是直径的3倍多一些。（设计意图:本设计通过学习自主的“发现猜想探究验证讨论”,进一步理解周长与直径的关系,理解圆周率的意义。通过问题的层层深入,圆的周长公式就推导而出。)活动3【讲授】总结圆的周长公式 1、教师介绍圆周率，让学生阅读知识窗的内容，然后交流了解情况，并进行思想教育。师：其实这个倍数是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示。板书：圆周率教师范读，学生齐读。师：同学们，其实今天课堂上我们研究的“圆周率”，早在2000年前，我们的古人就已经进行了研究。下面请同学们打开书84页，看一看“兔博士网站”有关圆周率的介绍。（学生看书，教师巡视）师：好，谁来说说你了解到了些什么？学生可能会说：我知道约2000年前人们就已经发现了圆的周长大约是直径的3倍。我知道了在1500年前我国数学家祖冲之计算出了圆周率应该在3.1415926、3.1415927之间。我知道了是一个无限不循环小数，现在，人们用计算机算出了小数点后面的上亿位。师：是的，我们的祖先在书学的发展史做出杰出的贡献，我们向数学家学习，勤奋学习，勇于探索，为国争光。圆周率是一个无限不循化小数，我们在计算时，一般只取它的近似值3.14。板书：3.14(设计意图:介绍祖冲之的研究成果,最后,介绍看宋代关于圆周率的研究成果。在这个过程中,使学生经历了圆周率的研究史,渗透数学文化和数学思想方法。同时,使学生产生情感的共鸣、丰富学生的情感体验,发展学生的情感、态度和价值观。)2、引导学生根据周长直径=，推到出圆的周长公式，并用字母表示。师：我们知道了圆的周长除以直径等于什么呢？生：。教师板书：圆的周长直径师：非常好！如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，表示圆周率，你能写出圆的周长C等于什么呢？学生说，教师板书。C=d师：如果把直径换成半径r，圆的周长公式怎样表示呢？学生说，教师板书。C=2r3、互相说说：我们只要测量出圆的什么就能计算出圆的周长？为什么？4、(课件出示)小组总结：圆的周长总是它的直径的倍。所以圆的周长计算公式字母表达式是：C=根据直径与半径的关系d=2r,我们又可得出圆的周长是它的半径的_倍。活动4【练习】简单应用 三、简单应用1、读题，明确金属条的长就是镜面的长，然后鼓励学生试算。师：刚才我们一起总结出了圆的周长公式，下面我们来解决一个生活中的问题。指名读题。师：金属条的长是什么呢？学生：就是镜面的周长。师：你们会计算吗？试试看！学生试做，教师巡视，个别指导。2、交流计算的过程和结果。师：谁来说说你是怎样想的？怎样算的？生：因为金属条的长就是镜面的周长，根据圆的周长公式，3.1440=125.6厘米，就是金属条的长度。教师征求大家的意见后，给予肯定。(设计意图;通过实践运用以及看谁算得快的巩固环节，加深了学生对圆的周长和直径间关系深刻认识,并有一个正确的认识。培养了学生对知识运用的能力,了解了数学与生活的联系业务,让学生获得不同程度的成功体验)四、课堂练习第1题，让学生独立计算，关注学生