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第二一章 第二章一元二次方程复习(第1课时导学案)班级: 姓名: 学习目标:(1)通过复习,使学生加深认识一二次方程的基本概念; (2)通过归纳整理,使知识系统化,使学生从整体上理解一二次方程; (3)通过一二次方程解题方法的选择和训练,提升学生解一二次方程的能力;能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;(4)会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况;(5)知道一元二次方程根与系数的关系,并会运用它解决问题。重难点、关键:1重点:能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程;2难点:分析、判断和解题能力的提高;3关键:积极参与解题的活动讨论与交流。一、复习联想,温故知新(基础训练)1. 方程中只含有_未知数,并且未知数的最高次数是_,这样的_的方程叫做一元二次方程,通常可写成如下的一般形式:_(其中a_ )其中二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_。2.一元二次方程(x2)(x3)=1化为一般形式是: ;其二次项系数a= ;一次项系数b= ;常数项c= 。3解一元二次方程的一般解法有:(1)_;(2)_;(3)_;(4)求根公式法,求根公式是_4一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式是_,当_时,它有两个不相等的实数根;当_时,它有两个相等的实数根;当_时,它没有实数根例如:不解方程,判断下列方程根的情况:(1)x(5x+21)=20 (2)x2+9=6x (3)x2-3x=-55设一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_,x1x2=_例如:方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_;x1x2=_二、范例学习,加深理解(基本练习)1下列方程请选择适当的解法,并说说选择的理由。(1) x216=0; (2) 2x26x=0(3) x2-2X-5=O; (4) x2+x- 1 =0 (5) x2 5X+6=0; (6)x2+2x +1 =0三、学力提升1当 m 为何值时,下列方程为一元二次方程?(1) . (m1)x23x5; (2) .4xm3x10.2.解下列方程:(1) (x-2)216=0; (2) (x+2)(x-2)=1(3) x2-7X+12=O; (4) x2-7x 6=0(5) 9x2+6x +1 =0 ; (6) (x+2)(x-2)=0课时作业设计1一元二次方程3x2+x=0的根是_2一元二次方程(1+3x)(x-3)=2x2+1化为一般形式为:_,二次项系数为:_,一次项系数为:_,常数项为:_3方程2x2=4x的解是( )Ax=0 Bx=2 Cx1=0,x2=2 D以上都不对4价格为m元某商品连续两次降价,每次都降20%,则价格为( )5解下列方程(1)3x2-x=4 (2)(x+3(x-4)=6(3)(x+3)2=(1-2x)2 (4)3x2+5x-2=0(5)x2+2
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