2019-2020学年滁州市定远县育才学校高一(普通班)上学期期末数学试题（解析版）

2019-2020学年安徽省滁州市定远县育才学校高一(普通班)上学期期末数学试题一、单选题1若f(x)为奇函数，且在(，0)内是增函数，又f(2)0，则xf(x)0的解集为( )A(2,0)(0,2)B(，2)(0,2)C(，2)(2，)D(2,0)(2，)【答案】A【解析】因为f(x)为奇函数，且f(2)0，所以f(2)0.作出f(x)大致图象，如图所示，由图象可知：当2x0，所以xf(x)0；当0x2时，f(x)0，所以xf(x)0.故不等式xf(x)0时，f(x)2xx2，求yf(x)的解析式【答案】f(x).【解析】直接根据奇函数的性质，求出时对应的解析式以及即可求出函数的解析式【详解】解：是定义在上的奇函数，设时，则，因为当时，所以：即时，当时，也成立，【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用，属于基础题18函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围【答案】（1）0；（2）见解析；（3）【解析】试题分析：（1）抽象函数求具体指，用赋值法；（2）根据定义求证函数的奇偶性找f(x)和f(x)的关系；（3）先利用f(44)f(4)f(4)2得到f(x1)2f(|x1|)f(16).再根据单调性列出不等式求解即可.(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x2；(2)3.【解析】（1）根据函数的图象的平移变换和伸缩变换规律求得函数的解析式（2）根据函数，令，则利用基本不等式求得的最大值为，再由 在上是增函数，求得函数的最大值【详解】解：（1）将函数的图象向左平移1个单位，可得函数的图象，再将图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到函数的图象，故函数，且（2）函数，令，则，当且仅当时取等号故，由于 在上是增函数， 故当时，即时，函数取得最大值为【点睛】本题主要考查函数的图象的平移变换和伸缩变换，基本不等式的应用，利用函数的单调性求函数的最值，属于中档题20已知（1）求的值；（2）若是第三象限的角，化简三角式，并求值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用商数关系及题设变形整理即得的值；（2）注意既是一个无理式，又是一个分式，那么化简时既要考虑通分，又要考虑化为有理式.考虑通分，显然将两个式子的分母的积作为公分母，这样一来，被开方式又是完全平方式，即可以开方去掉根号，从将该三角式化简.试题解析：（1）2分解之得4分（2）是第三象限的角=6分=10分由第（1）问可知：原式12分【考点】三角函数同角关系式.21设函数f(x)tan(x)(0,0)，已知函数yf(x)的图象与x轴相邻两个交点的距离为，且图象关于点M(，0)对称(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间；(3)求不等式1f(x)的解集【答案】（1）；（2）函数的单调递增区间为，无单调递减区间（3），【解析】（1）根据函数图象与轴相邻两个交点的距离为，得到，即可求出，再根据函数的对称中心求出，即可得到函数解析式.（2）根据正切函数的单调性解答.（3）由（1）中函数解析式，函数的单调性及特殊值的函数值解答.【详解】解：（1）由题意知，函数的最小正周期为，即.因为，所以，从而因为函数的图象关于点对称，所以，即，.因为，所以，故（2）令，解得，即，所以函数的单调递增区间为，无单调递减区间（3）由（1）知，由得，即，所以不等式的解集为，【点睛】本题考查正切函数的周期性，单调性，对称性，属于基础题.22如下图，（，）.(1)求函数的解析式；(2)求函数在上的值域.【答案】(1) f(x)2sin(2x)；(2) 1,2.【解析】（1）利用最高点可求，利用周期求出，代入，求出，可得函数的解析式；（2）根据的取值范围，求出的取值范围，即可求出函数的