鲁教版五四制初三数学期末考试题(含答案).doc

鲁教版五四制初三数学期末考试题(含答案)一、选择题（每小题3分,共36分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是（）ABCD2.下列从左到右变形是因式分解的是（ ）A. x23x+1x(x3)+1 B. x2 +2x3x(x+2)C. (xy)2(yx)3(xy)2(xy+1) D. (x+2y)(x2y)x24y23.已知a+b3,ab2,则代数式a2bab2的值为（ ）A.2 B.3 C.6 D.64若、的值均扩大为原来的2倍,则分式值保持不变的是 （ ）A B C D5、若已知分式的值为0,则x2的值为（ ） A.或1B. 或1 C.1D.16、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶km,t小时可以到达,如果每小时多行驶km,那么可以提前到达的时间为（小时） （ ）（A） （B） （C） （D）7吴伯箫学校初三级部校合唱团共有40名学生,他们的年龄如下表所示：年龄/岁11121314人数/人812173则合唱团成员年龄的众数和中位数分别是（ ）A13,12.5 B13,12 C12,13 D12,12.58将点A（3,2）沿x轴向左平移4个单位长度得到点A,点A关于y轴对称的点的坐标是（）A（-3,2）B（-1,2）C（1,2）D（1,-2）9. 如图,将ABC绕点C（0,1）旋转180得到ABC,设点A的坐标为,则点的坐标为（ ）A. B. C. D.10. 如图,ABC的周长为18,点D,E都在边BC上,ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若PQ=2,则BC的长为（）A6B7 C8D911如图,在ABCD中,DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连接BE,下列结论错误的是（）ABO=OHBDF=CECDH=CGDAB=AE12. 如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的个数有（ ）DCFBCD；EFCF；SABC2SCEF；DFE3AEFA1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分,共24分）13分解因式：(ab)34(ab) 14. 有一组数据如下：2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是 15如图,在ABC中,AB=2,BC=3.8,B=60,将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE,当点B的对应点D恰好落在BC边上时,则CD的长为 1.616关于的分式方程的解是正数,则的取值范围是17一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510,则这个多边形对角线的条数是 18.如图,第个图形中一共有1个平行四边形,第个图形中一共有5个平行四边形,第个图形中一共有11个平行四边形,则第个图形中共有_个平行四边形.三、解答题（本大题共6小题,共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤）19、（8分）先化简 （x+1）,然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值20.（8分）吴伯箫学校为使明年初四新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对八年级某班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准,共分为6种型号）根据以上信息,解答下列问题：（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？（2）在条形统计图中,请把空缺部分补充完整（3）在扇形统计图中,请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小；（4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数21、（10分）如图,已知ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,EFB=60,DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF,求证：AE=AD22（10分）如图,长方形中,动点从点出发,按折线方向以2cm/s的速度运动,动点从点出发,按折线方向以1cm/s的速度运动（1）若动点、同时出发,经过几秒钟两点相遇？（2）若点在线段上,动点、同时出发且相遇时均停止运动,那么点运动到第几秒钟时,与点、恰好能组成平行四边形？23（12分）今年我市某公司分两次采购了一批生姜,第一次花费40万元,第二次花费60万元已知第一次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨生姜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍（1）试问去年每吨生姜的平均价格是多少元？（2）该公司可将生姜加工成姜酒或姜茶,若单独加工成姜酒,每天可加工8吨,每吨获利2000元；若单独加工成姜茶,每天可加工12吨,每吨获利1500元由于客户需要,所有采购的生姜必需在30天内加工完毕,且加工姜酒的生姜数量不少于加工姜茶的生姜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨生姜加工成姜酒？最大利润为多少？ 24（12分）如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,旋转角为a（1）当点D恰好落在EF边上时,求旋转角a的值；（2）如图2,G为BC中点,且0a90,求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,DCD与CBD能否全等？若能,直接写出旋转角a的值；若不能说明理由1、 选择题（312=36分）.题号123456789101112答案BCCADAACDBDC2、 填空题（46=24分）.13、a+b）（a+b+2）（a+b-2） 14、_2_ 15、_1.8_ 16、_m2 且m3_ 17、_44_ 18、_109_三、解答题（本大题共6小题,共计60分。请写出必要的文字说明和推演步骤）19、（8分）先化简 （x+1）,然后从x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值解：（x+1）=,x且x+10,x10,x0,x是整数,x=2时,原式=20. （8分）解：（1）1530%=50（名）,5020%=10（名）,即该班共有50名学生,其中穿175型校服的学生有10名；（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名）,补全统计图如图所示；（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：360=14.4；（4）165型和170型出现的次数最多,都是15次,故众数是165和170；共有50个数据,第25、26个数据都是170,故中位数是17021、（10分）证明：（1）ABC是等边三角形,ABC=60,EFB=60,ABC=EFB,EFDCDC=EF,四边形EFCD是平行四边形；（2）连接BEBF=EF,EFB=60,EFB是等边三角形,EB=EF,EBF=60DC=EF,EB=DC,ABC是等边三角形,ACB=60,AB=AC,EBF=ACB,AEBADC,AE=AD22（10分）解：（1）长方形ABCD的周长为：（4+8）2=24（cm）相遇时间：24（1+2）=8（s）答：经过8s两点相遇（2）若点M在E的右侧,此时：EM=10-2tAN=8-t 由AN=EM得：10-2t=8-t,解得：t=2（s） 若点M在E的左侧,此时：EM=2t-10AN=8-t 由AN=EM得： 2t-10=8-t,解得：t=6（s）综上所述：当t=2s或t=6s时点A、E、M、N恰好组成平行四边形23（12分）解：（1）设去年每吨生姜的平均价格是x元,由题意得,2=,解得：x=3500,经检验：x=3500是原分式方程的解,且符合题意,答：去年每吨生姜的平均价格是3500元；（2）由（1）得,今年的生姜数为：3=300（吨）,设应将m吨生姜加工成姜酒,则应将（300m）吨加工成姜茶,由题意得,解得：100m120,总利润为：W=2000m+1500（300m）=500m+450000,当m=120时,利润最大,W=500120+450000=510000（元）答：应将120吨生姜加工成姜酒,最大利润为51万元24（12分）（1）解：长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,CD=CD=2,在RtCED中,CD=2,CE=1,CDE=30,CDEF,=30；（2）证明：G为BC中点,CG=1,CG=CE,长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEFD,DCE=DCE=90,CE=CE=CG,GCD=DCE