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单相正弦交流电路的分析 正弦交流电的三要素 第一节 正弦交流电的三要素 交流电 大小和方向均随时间变化的电压或电流称为交流电 直流电 电压 电流的大小和方向是恒定的 不随时间变化而变化 直流电波形图 交流电波形图 电的种类大致分为三种 日常工业 商业 家庭用电最多是正弦交流电 正弦电压和电流 实际方向和参考方向一致 实际方向和参考方向相反 正弦交流电的电压和电流是按照正弦规律周期性变化的 数学表达式 i Imsin t 0 i Im T 在正弦交流电路中各支路的电流 电压都是时间t的正弦函数 分别用英文小写字母 i 和 u 表示 正弦波的特征表现在变化的快慢 大小及初始值三个方面 因此 正弦交流电数学表达式包含三个要素 即角频率 最大值和初相位 最大值 i Imsin t 0 i Im 最大值 瞬时值 瞬时值 e i u 最大值 Em Im Um T 正弦交流电的三要素 表示正弦电流变化的幅度 有效值 就平均对电阻作功的能力来说 这两个电流 i与I 是等效的 于是把这一特定的数值I称为交流电流的有效值 正弦交流电流i的有效值I 正弦交流电压u的有效值U为 正弦交流电动势e的有效值E为 在工程应用中 一般所讲的正弦交流电的大小 如交流电压380V或220V 指的都是有效值 交流电压表 电流表 所测得的值是有效值 角频率 i Imsin t 0 i Im 角频率 T 正弦交流电的三要素 表示正弦电流变化的快慢 还有周期T和频率f 初相位 i Imsin t 0 i Im 相位 初相位就是波形起点至坐标原点的角度 0 波形 起点 在原点的左边 0 波形 起点 在原点的右边 初相位的绝对值不大于 T 正弦交流电的三要素 相位 表示正弦量的变化进程 也称相位角 初相位 t 0时的相位 例1 u 200sin 100 t 0 75 求最大值 有效值 初相位 角频率 周期 相位差 两个同频率正弦交流量的初相位之差 如 正弦电压正弦电流那么 正弦交流电压与正弦交流电流的相位差为 相位差 0 i t i u 两个同频率交流电的相位之差 用来 表示 u i 相位差等于初相位之差 u 若 0 则电压u先到达正 或负 的最大值 称电压u超前电流i 或称电流i滞后电压u 若 0 则电流i先到达正 或负 的最大值 称电流i超前电压u 或称电压u滞后电流i 若 0 则电压u与电流i同时到达正 或负 的最大值 称电压u与电流i同相 若 180o 则电压u达到正最大值时 电流i恰好到达负最大值 称电压u与电流i反相 相位差 u i 0 u t 0 u超前 i滞后 0 u t i 0 u t i 0 i t u 0 同相 180o 反相 0 i超前 u滞后 i 交流电的三要素 e Emsin t 最大值 角频率 初相 课堂小结 交流电的有效值就是与其热效应相等的直流电流的量值 有效值 用E I U来表示 课堂小结 相位差 u i 0 u t 0 u
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