【教学设计】《1.docx

1.对顶角 教材分析本节课是在学生已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。 教学目标【知识与能力目标】1、理解对顶角的概念，能找出图形中对顶角；2、掌握对顶角的性质，会利用对顶角的性质来计算和说理。【过程与方法目标】通过“角”和“互为补角”的定义的复习、邻补角的学习、对顶角的学习，让学生感受知识之间的内在联系，并在探究过程中体会图形语言、文字语言、符号语言三种语言的相互转换；【情感态度价值观目标】通过对对顶角性质的探究，向学生渗透“试验、观察、猜想、操作验证、说理”得到几何结论的普遍过程和方法。 教学重难点【教学重点】对顶角的概念和性质。【教学难点】对顶角的概念和性质的应用。 课前准备教师准备：三角板、量角器、剪刀、多媒体，课件。学生准备：三角板、量角器、剪刀。 教学过程(一)创设情境 引入新课 1、展示章头图，介绍中国馆。2、 这副图片中“东方之冠”可看作为平面图形，如果把这些线条看作为“直线”，那么其中任意两条直线，有什么样的位置关系？ 引入课题：板书课题：5.1.1对顶角(二)再设情境 明确内容【活动一】1、发现“相交线”，并画出“相交线”： 2、观察：教师演示剪刀剪纸的过程，提出问题：剪纸时，在剪刀的“张”与“合”之间，剪刀的“张”与“合”反映的是什么量的变化?学生观察、思考、回答，得出： 剪刀的“张”与“合”反映的是两片刀刃之间的角或两个把手之间的角的变化。教师说明：如果把剪刀的刀刃的边沿看作两条相交的直线，刚才交流内容就关系到两条相交直线所成的角的问题，本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征。三）结合旧知 探究新知【活动二】1、 请同学们先来画两条相交直线，如图，如何描述该图形？（板书：直线AB、CD交于O点）。2、 图中小于平角的角有几个？请分别说出它们的顶点和边？（4个角，分别可记为1、2、3和4，它们的顶点都是O点，边略）3、完成表格角1与22与3位置关系数量关系教师说明：像图中的射线OC、OD叫做互为反向延长线。4、共同归纳：有公共顶点；有一条公共边，另一条边互为反向延长线。两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做邻补角。(四)运用对比 自主探究【活动三】1、研究另一类角，1 与3，2 与4。它们有怎样的位置关系和数量关系？完成表格角1与3来源:学，科，网Z，X，X，K2与4位置关系数量关系2、 共同归纳：有公共顶点；且角的两边分别互为反向延长线。【板书】两直线相交时，满足上述两个特征的角叫做对顶角。说明：2与4也是对顶角；两条直线相交，有2对对顶角，4对邻补角。3、 巩固练习下列各图中的1与2是对顶角吗？为什么？(4)21(6)21 温馨提示：（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角。 如图示，直线AB、CD交于O点，填空：AOC的对顶角是 ；COB的对顶角是 。游戏竞答：过O点再任意画一条直线EF，老师说出图中的一个角，请同学说出它的对顶角。4、现在来研究对顶角的数量关系，引导探究：演示剪刀的张合过程，猜一猜：对顶角度数自始至终有怎样数量关系？请选择适当方法，说明“猜想”的正确性（以1 与3为例）。【要求：先独立思考，在同桌交流】（学生选择测量、对折、取特殊值和说理等方法）探究：如图，直线AB、CD相交于点O，1=30，那么2、3和4各等于多少度？图中存在哪些相等关系？ 你能证明为什么对顶角相等吗？如果改变1的大小，1=3，2=4还成立吗？两直线相交，改变一个角的度数，其对顶角度数也改变，但对顶角总是相等。得到对顶角性质：对顶角相等【板书】；结合图形给出该性质的符号语言：因为1 、3是对顶角，所以1=3（五）课堂练习，巩固新知1、下列关于对顶角的论断，错误的是（ ）A、对顶角一定相等B、两个相等的角不一定是对顶角C、两个相等的角，有一个公共顶点，则这两个角互为对顶角D、对顶角的两边互为反向延长线2、下图中对顶角共有（）对。A6B8 C11D123、如图所示，直线AB、CD交于O点，如果AOC=，你可得到哪些角的度数？它们分别是多少？（用含的代数式来表示）如果AOC=90，则BOD= 度，COB= 度，AOD= 度。【思考】如果AOC:BOC=1:2，求BOD的度数。(六)课堂总结，促进构建1、请把你的收获与同学分享。 请将你的疑惑告诉老师 。2、回忆本节课的学习过程：（七）布置作业，巩固提高1、课本第162页，练习第1，2两题。2、如图1，要测量两堵围墙所形成的AOB的度数，但不能入围墙，如何测量？3、如图2，直线AB，CD相交于点O，OE平分AOC，若AOD-DOB