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文档简介

因式分解导学案小梁初中 王吉宏姓名 班级 一、学习目标1、理解因式分解的意义和概念2、认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系3、能利用因式分解解决相关的问题二、学习重点、难点：重点：理解因式分解的意义和概念 难点：因式分解和整式乘法的关系三、学习过程：（一）课前回顾： 单独一个字母 单项式单项式 单项式 单独一个数字 单项式多项式整式 整式的乘法 数字与字母的 多项式多项式 ：几个单项式的 （a+b）(a-b)= 乘法公式 (a+b)2= (a-b)2= （二）新课学习：因式分解的意义和概念1、 阅读课本P92 “993-99能被100整除吗？”这一部分的内容，完成下列各题 23-2能被3整除吗？为什么？你是如何思考的？ “993-99”能被99整除吗？为什么？你是如何思考的？“993-99”能被100整除吗？小明解题的关键是把一个 化成了 的形式。“993-99”还能被哪些正整数整除？为什么？请用算式表示。1013-101能被哪些正整数整除？为什么？请用算式表示。请将a3a 化成几个整式的乘积的形式 a3a= 归纳小结：当我们需要判断一个代数式能否被一个整数整除时，有哪些方法？2、阅读课本P92“拼图过程”，完成下列各题。第一个关系式是 第二个关系式是 观察这3个关系式并回答问题：关系式“=”左边都是 （填“多项式”或“单项式”）“=”右边都是 的形式。归纳小结：把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做因式分解。3 、试一试，测一测下列从左到右的变形中，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？（1）2ax-2ay=2a(x-y) （2）a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1（3）4x2-8x-1=4x(x-2)-1 （4）a24(a2)(a2)（5）6x2y3=3xy2xy2 (6) 因式分解与整式乘法的关系4、完成课本P93的“做一做”，回答下列问题上面这一列算式是整式的乘法，它将整式 的形式转化成了 （填“多项式”或“单项式”）。下面这一列算式是将上面整式乘法的结果进行因式分解，分解的结果是上面整式乘法“=” 的内容（填“左边”或“右边”）。它将 （填“多项式”或“单项式”）转化成了整式 的形式。 此你能得出整式的乘法与因式分解是 关系。 5、试一试，测一测某多项式分解因式的结果为（x+2y）（x-2y），那么这个多项式是 A、4x2-y2 B、x2-4y2 C、4x2+y2 D、x2+4y2 归纳小结：当我们需要确定自己分解因式的结果是否正确时，应当怎么做？四、课堂检测：下列各式从左到右的变形， 是因式分解， 是整式的乘法。（1）4a(a2b)4a28ab（2）6ax3ax23ax(2x)（3）3a2x6bx3x3x（a22b）（4）x23x2x(x3)2（5）36 （6）五、自我总结：六、巩固提高：观察图形，根据图形面积的关系，
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