2017年中考数学《三角形复习》.doc

2017中考数学三角形复习教学设计 棋盘井中学 任美平教学目标知识技能理解并掌握三角形概念及分类，三角形重要线段的交点位置，三角形中位线的定义及定理；掌握三角形的三边关系；会利用三角形内角和与外角的定理及推论进行角度的计算；过程与方法1让学生经历构建知识体系的过程,培养学生总结归纳的能力； 2会用方程思想、分类讨论思想、类比思想解决数学问题；3体会研究数学问题的方法；情感态度1.在知识总结中获得成功的体验,树立自信心,激发学生的学习兴趣;2.在应用数学解决问题的过程中，享受成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。重点熟练掌握三角形的三条重要线段；能熟练用中线等分面积进行解题；难点会灵活运用三角形的相关定理及推论进行综合应用；媒体电子白板教学过程设计一、考情分析与预测考点2014中考相关题2015中考相关题2016中考相关题2017中考预测三角形的概念及分类三角形中的重要线段6题，3分14题3分，21题9分三角形的三边关系9题，3分三角形内角和定理及推论14题，3分7题，3分三角形外角定理及推论4题，3分5题，3分二、考点梳理与例题精讲考点一 三角形的概念及分类定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形基本元素三角形有_条边，_个顶点，_个内角例1已知ABC的一个外角为50，则ABC一定是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D锐角三角形或钝角三角形练习1 已知a，b，c分别是ABC的三边，其中a1，c4，且关于x的方程x24xb0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状考点二 三角形中的重要线段重要线段交点位置三角形的中线三角形的三条中线的交点在三角形的_部三角形的角平分线三角形的三条角平分线的交点在三角形的_部三角形的高_三角形的三条高的交点在三角形的内部；_三角形的三条高的交点是直角顶点；_三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部例2给出下列说法：三条线段组成的图形叫做三角形；三角形的角平分线是射线；三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个练习2三角形的下列四种线段中，一定能将三角形分成面积相等的两部分的是()A角平分线 B中位线 C高 D中线考点三 三角形的中位线定义连接三角形两边_的线段叫做三角形的中位线定理三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边的_总结(1)一个三角形有三条中位线；(2)三角形的一条中位线分得三角形两部分的面积比为13例3 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF，若EF，BD4，则菱形ABCD的周长为()A4 B4 C4 D28考点四 三角形的三边关系定理三角形的两边之和_第三边推理三角形的两边之差_第三边三角形的稳定性三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现例42014包头 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法共有()A1种 B2种 C3种 D4种练习3 已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为()A8或10 B8 C10 D6或12练习4 2016长沙 若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是()A6 B3 C2 D11考点五 三角形的内角和与外角定理三角形三个内角的和等于_推论(1)三角形的外角等于_的和(2)三角形的外角大于任何一个_的内角 (3)直角三角形的两个锐角_(4)三角形的外角和等于_拓展在任意一个三角形中，最多有三个锐角，最少有两个锐角；最多有一个钝角，最多有一个直角例5 在ABC中，ABC345，则C等于()A45 B60 C75 D90练习5如图157，在ABC中，B46，C54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是()A45 B54 C40 D50三、探究重点、难点例62015广东 如图1523，ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，若ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积是_四、小结回顾本节内容，你复习了哪些知识点？五、课堂检测1三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213