力学概念.doc

第一篇-静力学一 静力学基础考点：静力学公理的意义 物体的受力分析A-概念1.力-力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形状发生改变。2力的三要素-力的大小，反向，作用线。3力系-作用在物体上的一组力称为力系4等效力系-两个不同的力系，如果对同一物体产生相同的外效应，则该两力系互为5.刚体- 是指在力的作用下保持其形状和大小不变的物体。6平衡-物体相对于静止或做匀速直线运动的状态7-静力学四大公理及其推论 A-公理1 二力平衡公理作用于刚体的二个力平衡的充分与必要条件是这二个力大小相等，反向相反，作用线相同。 B公理 2 加减平衡力系公理在作用于刚体的任意一个力系上，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。 推论力的可传性原理 作用于刚体某点的力，可沿其作用线任意移动作用点而不改变该力对刚体的效应 C公理 3 力的平行四边形法则- 作用于物体同一点的二个力可以合成为一个合力，合力也作用该点，其大小和反向由以二力为邻边所构成的平行四边形的对角线表示，即合力矢于这二个力矢的矢量和。 推论-三力平衡汇交定理 刚体受不平行的三个力作用而平衡时，此三个力的作用线在同一平面内且必汇交于一点。 D公理 4 作用和反作用定律 两个物体间相互作用的一对力，总是大小相等，反向相反，作用线相同，并分别作用于这两个物体。这两个力互为作用力和反作用力。8自由体-在空间可以自由运动，其位移不受任何限制的物体称为自由体。9约束-对非自由体某些方向的位移起限制作用的周围物体称为约束10约束反作用力-约束对被约束物体作用的力称为约束反作用力，简称约束反力11主动力-约束反力以外的其他力称为主动力。12柔索约束-柔索的约束反力作用在柔索与物体的接触点，其反向沿着柔索离开被约束物体，即必为拉力。13光滑接触面约束-光滑接触面的约束反力必通过接触点，反向沿着接触面在该点的公法线，指着被约束物体内部。也称为法向反力。14二力体-在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若为杆件，则称二力杆。二力系等效定理考点：力矩的定义 力对轴之矩的计算，力系等效定理A-概念1力在直角坐标轴上的投影符号力的始端投影至末端投影的指向与轴的正向一致为正2力系的主矢-力系中各力矢的几何和称为力系的主矢。3合力合力是一个物理量,具有于原力系等效的意义，除了指定模及反向还应指出相应的作用点。4力对点之矩（力矩）-力使刚体绕某点转动效应的量度称为力矩。5力臂-矩心O至力F的作用线的垂直距离h称为力臂。6空间中力对点之矩。 空间中力对点之矩的三要素：A：力矩的大小，即力的大小与力臂的乘积FH。B：通过矩心0与力F的作用线的旋转平面OAB的方位。C：在该旋转平面内转动的方向。7力矩矢-空间中力F对点O之矩以矢量M0(F)表示称力矩矢。 （力对点之矩矢等于矩心至力作用点的矢径与该力的矢积）8合力矩定理-若力系有合力，则合力对某点之矩等于各分力对同一点之矩的代数和 M0(F)=M0（F1）+M0(F2).9力对轴之矩-力使物体绕某轴转动效应的量度称为 力对轴之矩为0的情况： A：力与该轴平行 B：力的作用线与该轴相交10力矩关系定理-力对点之矩矢在通过该点的轴上的投影，等于此力对该轴之矩。11主矩-力系中各力对同一点之矩的几何和称为力系对该点的主矩。12两力系等效的充要条件是-该两力系的主矢和对同一点的主矩分别相等。13力系平衡定理-若力系的主矢对任一点的主矩均为零，则力系对刚体不产生运动效应。反之亦然，若力系对刚体不产生运动效应，则该力系的主矢和对任一点的主矩均为零。此时的力系均为平衡力系。 力系平衡的充要条件：该力系的主矢和对任一点的主矩都为零。三.汇交力系和力偶系A-概念考点：汇交力系平衡方程的应用 力偶系的性质与应用1. 汇交力系-各力的作用线汇交于一点的力系称为汇交力系2. 平面汇交力系-若各力的作用线又位于同一平面内，该力系称为平面汇交力系。3. 空间汇交力系-若各力的作用线不在同一平面内，则称他为空间汇交力系。4. 汇交力系平衡的充要条件-力系的合力或主矢等于零。5. 汇交力系平衡充要条件的解析条件-力系中各力在任选的直角坐标系每一轴上投影的代数和分别为零。6. 力偶-大小相等，方向相反且不共线的一对平行力所组成的力系。记做（F,F/）（力偶既不能与一个力等效，也不能与一个力相平衡）7. 力偶的作用面-力偶所在的平面称为力偶的作用面，其二力之间的垂直距离称力偶臂。8. 力偶矩矢-力偶对任一点0的主矩与矩心0的位置无关，是一常矢量。称为力偶矩矢。9. 自由矢量-力偶矩矢可作用于刚体的任意一点，其效应不变。故为自由矢量。10. 定位矢量-力矩矢依赖于矩心位置的选择，故为定位矢量。11. 力偶矩决定的三个因素-A力偶矩矢的方位，应垂直于力偶的作用面B力偶矩矢M的大小。M=FdC力偶矩矢的指向12. 作用于刚体的二力偶等效的充要条件-他们的力偶矩矢相等推论：A力偶可在其作用面内任意移动和转动 B力偶的作用面可以平行移动 C只要保持力偶矩矢的大小和方向不变，在力偶作用面内，可同时改变力的大小和力偶臂的长短。13. 力偶系-作用于物体的一组力偶，称为力偶系。14. 空间力偶系平衡的充要条件- 力偶系的合力偶矩矢等于零。四.平面一般力系A-概念考点：平面一般力系的简化 物体系统的平衡问题的计算1 平面一般力系-各力的作用线在同一平面内，且呈任意分布的力系称为a) 约束反力和约束反力偶-约束反力限制杆件在约束处沿任何方向的移动，约束反 偶限制杆件在约束处的转动2. 力的平移定理-作用于刚体的力F可以平移到刚体内的任一点O，但必须附加一力偶， 此附加力偶的力偶矩等于原力F对O点之矩。3. 平面一般力系平衡的充要条件-该力系的主矢和对任一点的主矩都为零。4. 平面一把力系平衡的充要条件的解析条件-力系中各力在任选的直角坐标系每一轴上 投影的代数和分别等于零，且各力对平面内任一点的矩的代数和也等于零。5. 平面一般力系的平衡方程A:一力矩式-无限制条件B：二力矩式-A,B为平面内任意一点，其连线不垂直于X轴C：三力矩式-A,B,C三点不共线6. 静定-系统的所有未知量都能由静力平衡方程确定7. 静不定-静力平衡方程不足以确定系统所有未知量的问题五空间一般力系，重心A-概念考点：空间力系的平衡方程 重心的计算1. 空间一般力系平衡的充要条件-该力系的主矢和对任一点的主矩都等于零。2. 解析条件-力系中各力在任选的直角坐标系每一轴上的投影的代数和都为零。切各力 对每一轴的矩的代数和也分别等于零。3. 重心-合力的作用点称为重心。第二篇-材料力学第一章，轴向拉伸与压缩A-概念考点：1.轴向拉伸或压缩时横截面与斜截面上的应力 2.轴向拉伸或压缩时的变形 3.材料受轴向拉压时的力学性能，安全系数，强度条件 4.杆件的轴向拉伸或压缩时的变形能 5.拉压静不定，温度应力，装配应力，剪切和挤压的实用计算1.轴向拉伸，压缩-在一对其作用线与直杆轴线重合的外力F作用下，直杆的主要变形是长度的改变，这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩2.外力-构件所承受的载荷及约束反力统称为外力3.内力-由外力引起的构件内部各部分之间的相互作用力 *内力的代数符号与他在空间中的方向无关4.轴力-在轴向拉伸或压缩时杆横截面上的内力与杆轴线重合，是为轴力。 内力的符号与它在空间中的方向无关，与他对于杆件的作用反向有关。5.应力-杆件截面上的分布内力集度称为应力 平均应力-取微小面积A，A上分布内力的合力为P，Pm=.Pm就称为在面积A上的平均应力 应力的特征A 应力定义在受力物体的某一截面的某一点处，所以讨论应力必须指明那一截面上哪一点。B 在某一截面上一点处的应力是矢量C 整个截面上各点处的应力与微面积da之乘积的合成即为该截面上的内力 应力的单位 应力的单位是Pa。1Pa=1N/m2,1Kpa=103pa=1KN/m2,1Mpa=106Pa=1N/mm2 正应力，切应力 通常将应力P分解为与截面垂直的法向分量和与截面相切的切向分量6.平面假设-原为平面的横截面，变形后任保持为平面。7.纵向变形-轴向拉伸或压缩时，杆件的变形主要表现为沿轴向的伸长或缩短，即8.横向变形-当杆沿轴向伸长或缩短时候，其横向尺寸也相应缩小或增大，即产生垂直于轴线方向的9.胡克定律-若杆横截面上的正应力不超过比例极限，则杆件的伸长量L与轴力Fn，杆原长L成正比。与截面面积A成反比10.弹性模量-弹性模量表示杆在受拉压时抵抗弹性变形的能力11.抗拉刚度-EA为抗拉刚度，EA越大，杆件的变形L越小。所以EA为杆件的12泊松比-对于同一种材料，当应力不超过比例极限时，横向线应变与纵向线应变之比的绝对值是常数，称为泊松比。（是一个弹性常数）13.机械性质（力学性能）-材料的是指材料在外力作用下在强度和变形方面所表现的性能。（在不同的温度，加载速度下材料的机械性质会发生变化）14.低碳钢在拉伸时的机械性质 A拉伸图：阶段1.弹性阶段 阶段2.屈服阶段 阶段3.强化阶段。阶段4.局部变形阶段15. 比例极限-p为比例极限16. 弹性极限-弹性阶段的最高点b所对应的应力是材料保持弹性变形的极限值，称为弹 性极限17. 屈服阶段-应力不变，应变却明显增大阶段称为屈服阶段*当材料屈服时，将产生显著的塑性变形。通常工程中不允许构件在塑性变形情况下工作。所以s是衡量材料强度的重要指标*屈服强度-材料抵抗破坏的能力。即屈服点的应力。18. 屈服点应力-通常，下屈服点应力值较为稳定。所以一般将下屈服点应力作为材料19. 滑移线-材料内部晶格之间的相对滑移而造成的，称为20. 强化阶段-经过屈服阶段后，图中ce段逐渐上升，材料恢复了抵抗变形的能力。且变形迅速加大。这一阶段称为强化阶段*强化阶段中的最高点e所对应的应力是材料所能承受的最大应力。称为强度极限。记b是衡量材料强度的另一个重要指标21颈缩现象-变形集中在试样的某一局部范围内，横向尺寸极具减小。21局部变形阶段-试样在颈缩段被拉断，这一阶段称为22.伸长率-试样的长度由原长l变成l1那么。= 称为23. 塑性材料，脆性材料- 0.05.为塑性材料。0.05为脆性材料24.断面收缩率-=.断面收缩率越大材料的塑性越好。25.应力集中-构件由于某种原因，导致局部的应力骤然增大的现象称为26.冷作硬化-应力超过屈服点强度以后，在强化阶段某一点卸载荷载至0，在卸载后重新加载。材料的比例极限提高，塑性降低的现象称为 *材料的塑性性质具有缓和应力集中的作用。脆性材料无屈服阶段，对于脆性材料要考虑应力集中的影响27强度指标-屈服点应力和强度极限塑性指标-伸长率和断面收缩率28.极限应力-工程中将材料破坏时的应力称为极限应力或者危险应力记做u 塑性材料，当应力达到屈服点应力s构件明显塑性变形，认为材料破坏。塑性材料的屈服点应力为其极限应力 脆性材料，脆性材料直到拉断时也无明显的塑性变形，其破坏表现为断裂。故用材料的强度极限bc表示其极限应力29.工作应力-构件在荷载作用下产生的应力称为，30危险截面-等截面直杆最大轴力处的横截面称为危险截面上的应力为最大工作应力31.安全因素-极限应力除以一个大于1的因数，这个因数称为、32.许用应力-强度设计时的最大许可值称为33.静定系统-系统所有的未知力都能由静力平衡方程确定的系统称为34.静不定系统-静力平衡方程不足以确定系统所有的未知力，这种系统称为35.装配应力-杆件在制造加工中的误差，在装配静不定系统时，可导致杆件产生内力。这种有装配引起的内力称为36初应力-应力在荷载作用之前就存在于杆件中37.温度应力-在静不定系统中，由于有多余约束。使得各杆件相互制约而不能自由变形。导致杆件产生内力。这种内力称温度内力。相应的应力称为温度应力第二章，剪切，挤压1.剪切-杆件两部分沿中间截面在力作用的方向上发生相对错动。这种变形称为2剪切面-杆件所发生相对错动的中间截面称为3.单剪-只有一个剪切面的剪切称为4.切应力-剪切面上分布内力的集度称为5挤压-在连接件和被连接件接触面上互相压紧，产生局部压缩变形，称为6.纯剪切-单元体的两对互相垂直的平面上只有切应力，而在另一对平面上无任何应力。第三章、圆轴的扭转1.轴-以扭转为主要变形的杆件称为2.扭转-杆件两端分别作用大小相等，转向相反，作用面均垂直于杆轴线的两个力偶作用3扭转角-杆的各横截面绕轴线作相对转动4外力偶距的计算-M=9549N.M。P的单位是KW,n的单位是r/min5.扭矩-圆轴扭转时，其任意横截面上的内力为一个作用在该截面上的力偶，称为6.单元体-从扭转变形的杆内截出一微分六面体，称为7.切应力互等定理-在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在。两者都垂直于两平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。8.切应变-在单元体中，相对两平面产生相对错动使得单元体的直角发生微小改变，这个直角的改变量称为切应变9.剪切胡克定律-当切应变不超过材料的剪切比例极限时，切应力与切应变成正比=G10.切变模量-G即为11圆轴扭转的平面假设-原为平面的横截面变形后仍保持为平面，横截面之间只是绕轴线做刚性相对转动12扭转刚度-GIp称为圆轴的扭转刚度。EIz为弯曲刚度第四章，弯曲内力1弯曲变形-杆件受到与杆轴线垂直的外力或外力偶作用，杆轴线由直线变曲线。这种变形称为2静定梁-杆件的约束反力都能由静力平衡方程确定称为3静不定梁-杆件的约束反力无法完全由静力平衡方程确定称为第五章弯曲应力1纯弯曲-梁的各横截面上只有弯矩，也就是只有正应力无切应力2横力弯曲-梁的各横截面上有弯矩和剪力，有正应力也有切应力3弯曲变形的平面假设-原为平面的横截面在变形后仍为平面，且垂直于变形后梁的轴线，只是绕梁的某个轴线转动一个角度。（中性轴必过横截面形心）4中性层-弯曲变形后，上层纤维缩短。下层纤维伸长。由变形连续性可知，其间必有一层纤维长度不变。该层称为中性层。中性层和横截面的交线称为中性轴。第六章，弯曲变形1挠曲线-在对称弯曲的情况下，梁的轴线弯曲成纵向对称面内的一平面曲线，该曲线称为2挠度-轴线上任一点在垂直于X轴方向的位移，称为3转角-横截面对其原来位置绕中性轴的角位移称为4提高梁强度，刚度措施- A合理布置支撑位置 B合理配置载荷 C合理选择梁的截面形状（要选取较大惯性矩的截面）第七章，应力状态分析和强度理论1应力状态-通过构件内一点所有各个不同方位截面上应力的全体称为该点处的2主平面-单元体上只有正应力，无切应力。这种切应力=0的面称为3主方向-主平面的法线方向称为4主应力-主平面上的正应力称为主应力 *互相垂直的两个平面上切应力互等，正应力之和为常数。5强度理论-不论是简单应力状态，还是复杂应力状态，只要破坏类型相同，则都是由同一因素引起的。第八章，压杆稳定1稳定的平衡-当轴向压力F小于某一数值Fcr时，撤去干扰力后，杆仍能恢复到直线形状的平衡状态，则原有直线形状的平衡为稳定的平衡2不稳定的平衡-当