浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《6.2反比例函数的图象和性质（第1课时）》课件2（新版）浙教版.ppt

6 2反比例函数的图象和性质 1 1 作出函数y x 0 5的图象 解 1 列表 1 2 1 5 0 5 0 5 1 5 2 5 2 描点 3 连线 复习回顾 作函数图象的一般步骤 知识回顾 描点法 列表 描点 连线 我们已经知道一次函数的图象是一条直线 那么反比例函数 k为常数 k 0 的图象是怎样的图形呢 说一说 应该怎么画呢 1 这个函数中自变量的取值范围是什么 因为分母不能为零 所以x 0 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 一般地反比例函数 k为常数 k 0 的图象是由两个分支组成的 叫做双曲线 反比例函数的图象 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 3 反比例函数 具有怎样的对称性 4 反比例函数的图象的变化趋势是怎样的 它和两条坐标轴的位置关系是怎样的 1 反比例函数和的图象在哪两个象限 它们相同吗 议一议 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 3 图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称 x 4 双曲线无限接近于x y轴 但永远不会与坐标轴相交 反比例函数的性质 1 若反比例函数y k 0 的图象经过点 1 2 则k的值为 A 2B C 2D A 2 函数的图象在第 象限 二 四 3 已知反比例函数的图象位于第一三象限则K的取值范围为 K 4 练一练 例1 已知反比例函数y k 0 的图象的一支如图 1 判断k是正数还是负数 2 求这个反比例函数的解析式 y x 0 4 2 3 补画这个反比例函数图象的另一支 x 0 4 2 y 1 k是负数 1 已知反比例函数的图象在第二 四象限 那么一次函数y kx k的图象经过 A第一 二 三象限B第一 二 四象限C第一 三 四象限D第二 三 四象限 C 2 已知点 m n 在反比例函数的图象上 则它的图象也一定经过点 m n 课内练习 3 甲乙两地相距100km 一辆火车从甲地开往乙地 把火车到达乙地所用的时间y h 表示为汽车的平均速度x km h 的函数 则这个函数的图象大致是 C 4 如图 在平面直角坐标系xoy中 正比例函数y kx的图象与反比例函数y 的图象有一个交点A m 2 1 求m的值 2 求正比例函数y kx的解析式 3 试判断点B 2 3 是否在正比例函数图象上 并说明理由 m 1 y 2x 将x 2代入y 2x 得y 2 2 4 3 所以点B 2 3 不在正比例函数y 2x的图象上 反比例函数y k 0 图象的性质 k x 2 反比例函数y k 0 的图象关于直角坐标系的原点成中心对称 它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线 当k 0时 函数图象的两个分支分别在第一 三象限当k 0时 函数图像的两个分支分别在第二 四象限 课堂小结 1 反比例函数 K为常数 图象位于 第一 二象限 第一 三象限 第二 四象限 第三 四象限 C 拓展延伸 2 已知k 0 函数y kx 与在同一坐标系中的图象大致是 y D 3 如图 点P是反比例函数图象上的一点 PD