浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.3中心对称》课件2（新版）浙教版.ppt

下面的图形是我们学过的轴对称图形吗 若是请指出它的对称轴 正三角形 平行四边形 问题 1 如左图 点O是等边三角形ABC的两条高的交点 以O为旋转中心 把等边三角形ABC按顺时针方向旋转180o 2 如右图 点O 是平行四边形ABCD的对角线AC BD的交点 以O 为旋转中心 把平行四边形ABCD按顺时针方向旋转1800 O 1 2 3 4 旋转图形 1 旋转图形 2 旋转图形 3 旋转图形 4 将这些图形绕其上的一点旋转1800 旋转前后的图形完全重合吗 返回 旋转 返回 旋转 返回 旋转 旋转 返回 如果一个图形绕着一个点旋转180 后 所得到的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫对称中心 1 2 3 4 5 6 上述图形中 只是轴对称图形的是 只是中心对称图形的是 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些是轴对称图形 2 哪些是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 4 哪些既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 练习1 平行四边形ABCD是中心对称图形 两条对角线的交点O称为对称中心 中心对称图形性质 对称中心平分连结两个对称点的线段 A O C三点有什么位置关系 在平行四边形ABCD中 其中A关于O的对称点是C B关于O的对称点是D F E 你能找出它的对称中心吗 两对对称点连接的线段的交点O即是对称中心 把一个图形绕着某一个点O旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么这两个图形关于O成中心对称 这个点叫做对称中心 E F G 议一议 中心对称与中心对称图形有什么区别和联系 把中心对称图形的两个部分看成 两个图形 他们成中心对称 指具有某种特性的一个图形 中心对称图形 把中心对称的两个图形看成一个 整体 则成为中心对称图形 指两个图形的关系 中心对称 联系 区别 E F G 例1 已知 ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 已知 ABC和点O 画 A B C 使 A B C 和 ABC关于点O成中心对称 A B C 解 则 A B C 就是所要画的三角形 练习2 1 关于中心对称的两个图形 对称点的连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 2 关于中心对称的两个图形全等 O 例2求证 在直角坐标系中 点A x y 与点B x y 关于原点成中心对称 分析由中心对称的定义知 要证明A B两点关于原点o对称 只需要证明A O B三点共线 且AO BO即可 证明连接AO BO 作AC x轴 BD x轴 C D分别为垂足 即A O B三点共线 当点A绕O点旋转180 时 点A与点B重合 所以点A x y 与点B x y 关于原点成中心对称 A x y B x y x y O C D 在直角坐标系中 点A x y 关于原点对称的点的坐标为 x y 1 在直角坐标系中 点A 7 关于原点对称的点的坐标是 关于x轴对称的点的坐标是 2 在平面直角坐标系中 点P 2 3 与点P1 2a b a 2b 关于原点对称 则a b的值为 练习3 通过今天的学习你有哪些收获 如图是五个小正方形拼成的图形 请你移动其中一个小正方形 重新拼成一个图形 使得所拼成的新图形