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文档简介

2.1.2 指数函数及其性质导学案1、 导学要求【学习目标】1. 知识与技能：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点.2. 过程与方法：通过描点法画出具体指数函数的图象，体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等.3. 情感、态度与价值观：通过画指数函数的图象，体会指数函数的图象的重要性，同时体现图形的对称美，激发学习兴趣，努力探究问题.【学习重难点】1.重点：指数函数的概念、图象和性质.2.难点：指数函数的概念、图象和性质.【学习方法】由具体到一般的方法、数形结合法、自主探究法、合作交流法.2、 导学过程（1） 情境引入问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂为2个，2个分为4个，一个这样的细胞分裂次后，得到的细胞个数与的函数关系式是什么？ 问题2：有一根1米长的绳子，第一次剪去绳长的一半，第二次再剪去剩余绳子的一半，剪了次后绳子剩余的长度为米，试写出与之间的函数关系式. 思考：以上两个实例得到的函数能否用统一的形式概括？（2） 探究新知1. 指数函数的定义 一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数的定义域是 .注：（1）指数函数的定义域为什么是？（2）想一想，为什么要规定底数且呢？（3）指数函数除了用且这一形式表示外，能否用其他的形式去表示?例1. 下列函数中是指数函数的函数序号是 .探究1. 研究指数函数的图象与性质 先画出函数与的图象. 探究2. 研究函数与且的图象间的关系 （3） 典型例题例1. 已知指数函数，且的图象经过点，求的值.例2. 比较下列各题中两个值的大小.（4） 课堂小结：请问你在本节课中学到了什么？（5） 课堂练习1. 用“”或“”填空. 2. 若函数是指数函数，则（ ）.A
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