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三角函数周练试题（教师版）2020-1-31一、选择题(每小题5分，共50分)1角的终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，则sin等于()答案：D2若ABC的内角满足sinAcosA0，tanAsinA0，则角A的取值范围是()A(0，) B(，)C(，) D(，)答案：C3已知sincos，且0,0)，且此函数的图象如图1所示，由点P(，)的坐标是()图1A(2，)B(2，)C(4，)D(4，)答案：B8若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，且f(x)f(x)，则f(x)可以是()Af(x)2sinx Bf(x)2sin3xCf(x)2cosx Df(x)2cos3x答案：D9已知函数f(x)sin，如果存在实数x1、x2，使得对任意的实数x，都有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是()A8 B4C2 D答案：B10若在x0，内有两个不同的实数值满足等式cos2xsin2xk1，则k的取值范围是()A2k1 B2k1C0k1 D0k1图2答案：D二、填空题(每小题5分，共25分)11sin14cos16sin76cos74的值是_答案：12设x(0，)，则函数y的最小值为_答案：13若函数f(x)(1tanx)cosx,0x，则f(x)的最大值为-2-14已知函数f(x)sin(x)cos(x)，g(x)f(x)，直线xm与f(x)和g(x)的图象分别交于M，N两点，则|MN|的最大值为_答案：4三、解答题 15(10分)求的值解：.16(10分)已知向量m(cos，cos)，n(cos，sin)，且x0，令函数f(x)2amnb.(1)当a1时，求f(x)的递增区间；(2)当a0时，f(x)的值域是3,4，求a，b.解：(1)mncos2sincossinx.f(x)a(sinxcosx)abasin(x)ab.当a1时，f(x)sin(x)b1.x0，x，由x，得0x.f(x)的递增区间是0，(2)当a0,02，|0)，x(a，a的图象与直线y1有且仅有两个不同的交点，又当x0，时，方程f(kx)m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围解：(1)依题意，T2()，1.又，解得f()2sin()13，|0，k3令t3x，x0，t3x，而ysint在，上单调递增，在，上单调递减，且sinsin(如图3)，sints在，上有两个不同的解的充要条件是s，1)，方程f(x)m恰有两个不同的解的充要条件是m
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