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第八章二元一次方程组 温故而知新 什么叫方程 含有未知数的等式叫做方程 温故而知新 什么叫一元一次方程 请你举一个一元一次方程的例子在一个方程中 只含有一个未知数 元 并且未知数的指数是1 次 这样的方程叫做一元一次方程 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数分别是多少 问题1 大家能用学过的一元一次方程解决此问题吗 课题引入 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数分别是多少 解 设胜的场数是x 负的场数是 10 x 得2x 10 x 16解得x 610 6 4答 这个队胜的场数是6场 负的场数是4场 问题2 能设两个未知数吗 比如设胜x场 负y场 你能根据题意列出方程吗 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队在10场比赛中得到16分 那么这个队胜负场数分别是多少 观察方程x y 10 2x y 16 想一想它们与原来的一元一次方程有什么不同 根据以前的一元一次方程的命名规则 这样的方程应该叫什么方程 思考 8 1二元一次方程组 自学课本课本P88 P89 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程 二元一次方程 一次 是指含未知数的项的次数是1 一个方程组中具有两个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 这样的方程组叫做二元一次方程组 二元一次方程组 属于二元一次方程组 什么叫二元一次方程的解 探究 课本P89探究 满足方程x y 10 且符合问题的实际意义的x y的值有哪些 把它们填入表中 一般地 一个二元一次方程有无数个解 如果对未知数的取值附加某些限制条件 则可能有有限个解 使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值 叫做这个二元一次方程的解 二元一次方程的解 课本P89探究 满足方程x y 10 且符合问题的实际意义的x y的值有 上表中哪对x y的值还满足方程2x y 16 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 公共解的含义即这对数值必须满足方程组中的每一个方程
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