浙江省泰顺县新城学校七年级数学上册 5.4 问题解决的基本步骤课件 浙教版.ppt

浙教版实验教科书七年级数学 上册 5 4问题解决的基本步骤 审 理解题意 分析题意 找出题中的数量及其关系 这里指等量关系 设 选择一个适当的未知量用字母表示 其它的未知量用含这个字母的代数式表示 列 根据等量关系列出方程 解 求出未知数的值 验 检验未知数的值是否适合方程和符合实际情形 答 写出答案 运用方程解决实际问题的一般步骤是 1 理解问题 弄清问题的意思 以及问题中涉及的术语 词汇的含义 分清问题中的条件和结论等 2 制订计划 在理解问题的基础上 运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方法 3 执行计划 把已制订的计划具体地进行实施 4 回顾 对整个解题过程进行必要的检查和反思 也包括检验得到的答案是否适合方程和符合问题的实际 思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法 进行举一反三等 在解决问题时 通常按四个步骤来进行 出门旅行 以出门旅行为例理解问题 旅行中应搞清出发地和目的地 两地之间的交通工具 时间 费用等等 制订计划 通过对各种已知信息的分析 各种预想方案的比较 确定路线等实施方案 执行计划 按制订的计划进行旅行的过程 回顾 在完成旅行后回顾过程 获取有益的经验 理解问题 制订计划 执行计划 回顾 审题 理解 审题 分析 设元 列方程 解方程 答题 检验 应用一元一次方程解决实际问题的一般过程体现了问题解决的上述四个基本步骤吗 审题 分析 设元 列方程 答题 检验分别属于哪些基本步骤 在电话收费问题中隐含着许多有趣的数学问题 1 理解问题 1 该问题涉及哪些量 这些量之间有何数量关系 计费方法a 话费 计费方法b 话费 月租费 0 4 通话时间 0 6 通话时间 例1 电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方法a是每月收月租费50元 此外加收0 4元 分的通话费 计费方法b是不收月租费 按0 6元 分收取通话费 用计费方法b的用户一个月累计通话360分所需话费 若改用计费方法a 则可通话多少分钟 2 改用计费方法a后 什么量不变 3 你能找到此问题的等量关系吗 例1 电信公司推出两种移动电话计费方法 计费方法a是每月收月租费50元 此外加收0 4元 分的通话费 计费方法b是不收月租费 按0 6元 分收取通话费 用计费方法b的用户一个月累计通话360分所需话费 若改用计费方法a 则可通话多少分钟 1 理解问题 2 制订计划 根据这一等量关系 可用列方程求解 具体步骤为 设所求的通话时间为x分 用x的代数式表示改用计费方法a后所花的话费 根据等量关系列出方程 解方程 检验 3 执行计划 解 设所求的通话时间为x分 则有 答 改用计费方法a后该用户可通话415分 360 0 6 50 0 4x解得 x 415 4 回顾 1 把x 415代入方程 左边 右边 说明求解无误 结果也符合实际 2 若把原题中的 通话360分钟 改为 通话80分钟 其余条件不变 那又会怎样呢 解 设改为计费方法a后通话时间为x分 则 80 0 6 50 0 4x 解得 x 5 不合题意 应舍去 3 上述两种计费方法 会出现通话时间相同 收费也相同的情况吗 解 设所求的通话时间为x分 则有 0 6x 50 0 4x解得 x 250 答 如果一个月通话时间为250分 则两种计费方法的收费相同 4 回顾 例2 学校一年一度的艺术节 七年级三班有50人 有10没有参加任何棋类比赛 已知参加象棋比赛的人数比参加围棋比赛的人数多3人 两个比赛都参加的有17人 问参加象棋比赛的有多少人 你可以借助什么帮助直观分析呢 总结升华同提高 理解问题 制订计划 执行计划 方程思想 问题解决 思想方法 回顾 1 审清题意 分析各种量之间的关系 确定哪些量已知 哪些量未知 2 注意书写规范 养成回顾 反思的好习惯 如图 用直径为200mm的钢柱锻造一块长