安徽霍邱第二中学高二数学上学期期中理

霍邱二中2018-2019学年度高二上期中考试数学（理科）一、单项选择（每题5分，共60分）1、从遂宁市中、小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查经了解，我市小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是A. 简单的随机抽样 B. 按性别分层抽样C. 按学段分层抽样 D. 系统抽样2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）A. B. C. D. 3、某班有学生60人，现将所有学生按1，2， 3，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本（等距抽样），已知编号为3, 33, 48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）A. 28 B. 23 C. 18 D. 134、设p：x3，q：-1x3，则p是q成立的（ ）A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件5、用秦九韶算法计算多项式在时的值时, 的值为 （ ） A. 845 B. 220 C. 57 D. 346、已知、取值如下表：0145681. 31. 85. 66. 17. 49. 3从散点图可知：与线性相关，且，则当x=10时，的预测值为（ ）A. 10.8 B. 10.95 C. 11.15 D. 11.37、某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间4,5)上的数据的频数为 ()A. 70 B. 0.3 C. 30 D. 0.78、命题“”的否定为( )A. B. C. D. 9、一道判断命题为真命题的单选题，题干模糊，只能看清选项，四个选项分别为A. ， B. C. ， D. ，则正确的答案为（ ）A. A B. B C. C D. D10、一枚硬币连续投掷三次，至少出现一次正面向上的概率为()A. B. C. D.11、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况经随机模拟试验产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为A0.35 B0.25 C0.20 D0.15 12、设F1，F2分别是椭圆E： （ab0）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|=3|BF1|，若cosAF2B=，则椭圆E的离心率为（）A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分）13、如图，若框图所给程序运行的输出结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是_. 14、已知五条线段的长度分别为2，3，4，5，6，若从中任选三条，则能构成三角形的概率为 15、设F1、F别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为（6，4），则的最大值为_.16、已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题（本题共6小题，共70分）17、(本小题10分）已知命题p：x2-8x-200，命题q：（x-1-m）（x-1+m）0（m0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围18、(本小题12分）共享单车的出现方便了人们的出行，深受市民的喜爱为调查某校大学生对共享单车的使用情况，从该校8000名学生随机抽取了100位同学进行调查，得到这100名同学每周使用共享单车的时间（单位：小时）频率分布直方图.（1）已知该校大一学生有2400人，求抽取的100名学生中大一学生人数；（2）根据频率分布直方图求该校大学生每周使用共享单车的平均时间.（3）从抽取的100个样本中，用分层抽样的方法抽取使用共享单车时间超过6小时同学5人，再从这5人中任选2人，求这2人使用共享单车时间都不超过8小时的概率.19、(本小题12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；()若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20、(本小题12分）如图，在多面体中，四边形是矩形，.（）若点是中点，求证：；（）求证：；（）求三棱锥的体积21、(本小题12分）已知公差不为零的等差数列的前项和为，且成等比数列.(1)求数列的通项公式；(2)若，数列的前项和为，求.22、(本小题12分）已知椭圆C:的离心率为,右焦点为(,0).(1)求椭圆C的方程;(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A,B两点,求证:点O到直线AB的距离为定值.霍邱二中2018-2019学年度第一学期期中考试卷高二数学（理科）参考答案一、单项选择题号123456789101112答案CDCCCBCCCABD二、填空题13、 19、 15、15 16、三、解答题17、（0，3.18、（1）30人;（2）4.4小时;（3）.19、() ()20、解：（）证明:因为，所以，所以四边形为平行四边形，所以；又因为，所以（）证明:因为平面平面，平面平面,又因为，所以；因为，所以；因为，所以，所以，所以；又因为所以.（）.21、解：(1)设公差为，因为，成等数列，所以，即，解得，或(舍去)，所以.(2)由(1)知，所以，所以.22、解：(1)由右焦点为(,0),则,又离心率为,所以,，则(2)设,若k存在,则设直线AB:y=kx+