2008年考纲电场重点知识回顾.doc

电 场一、2008年考纲电场重点知识回顾1. 电荷 电荷守恒定律 点电荷2. 库仑定律3. 静电场 电场线4. 电场强度 点电荷的场强电场的叠加只限于两个电场强度叠加的情形5. 电势能 电势 等势面6. 电势差7. 匀强电场中电势差和电场强度的关系8. 带电粒子在匀强电场中的运动只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况9. 电容器 电容电容器的计算不作要求10. 示波管示波器的工作原理不作要求二、2007年高考电场部分试题分析海南题号（题型）考点（分值）6（选择）带电粒子在匀强电场中的偏转（3）7（选择）电场力做功与电势能改变的关系（4）广东题号（题型）考点（分值）1（选择）物理学家在电磁学部分做的研究（1）3（选择）电场力做功与电势能改变的关系，等势面（4）6（选择）带电粒子在电压变化的平行板间做直线运动的Vt图像（4）15（3）（实验）带电粒子在匀强电场中的偏转（4）19（计算）带电系统在电场中运动的多过程问题（17）山东理综题号（题型）考点（分值）19（选择）电场线上的电势、场强、电势能、在电场线上移动电场力做功（）25（1）（计算）带电粒子在匀强电场中加速（）宁夏理综题号（题型）考点（分值）18（选择）带电系统在电场中受力与牛顿第二定律的应用（6）21（选择）匀强电场中电势差与电场强度的关系，电场力做功（6）22（实验）影响圆柱形电容器电容因素江苏题号（题型）考点（分值）16（计算）点电荷间的作用 库仑定律的应用（15）上海（2007课改）题号（题型）考点（分值）1A（选择）定义电场强度的方法（2）13（选择）点电荷场中的电势能（5）22（计算）由带电粒子在匀强电场中的偏转求电场强度（13）上海（2006课改）题号（题型）考点（分值）1A1B（填空）电场力方向8（选择）已知电子运动规律，比较电场强度，电势23（计算）电偶极子转动力矩、电场力做功、电势能等上海（2005课改）题号（题型）考点（分值）4（填空）带电薄板产生的电场强度（4）12（选择）电场力做功与电势能、动能改变的关系（5）20（计算）带电小球在电场中运动的辨析题（10）上海（2004）题号（题型）考点（分值）6（选择）已知电势UX分布图，确定电场情况（5）7（选择）带电粒子在匀强电场中的偏转（5）10（填空）带电小球在匀强电场中作简谐振动的周期（4）19（计算）库仑定律改错题（8）从07年课改实验区的高考试题可以看出，各地区在电场部分考查内容仍以电场力做功与电势能变化、库仑定律、带电粒子在电场中的运动这些重点内容为主，但07年试题中已出现带电系统在电场中运动的多过程问题，值得大家注意，另外，新教材中的变化内容（如：了解示波器面板开关与旋纽的作用，并会使用示波器观察直流电与交流电的波形。）在07年的高考中体现不多，在教学过程中应注意这些内容的落实。从最近几年高考来看，每年考到电场的知识点有三到四个，几乎每年都有一道计算题，根据江苏新的命题方案，考查电场问题（独立或与磁场结合命题）更成为必然。预计08年电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动、平行板电容器等的考查的可能性依然很大，因为这些知识常常与力学中的运动学相结合、与磁场相结合，综合性较强，对学生能力有较好的测试作用，要引起足够的重视。同时，本章的其它知识点如库仑定律、电场强度、匀强电场中的电势差与电场强度的关系等概念性强，易以选择题的形式进行考查，本章有不少知识点，在实际生产、生活中有广泛的应用，如静电现象及其在生活和生产中的应用、电容器、示波管的基本原理等，是出应用型题目的热点，复习时也应注意。三、教学建议1本章知识概念多，又抽象，容易混淆，要帮助学生理清概念，可将易混淆概念列表比较，如电场强度与电势、电势与电势能。本章的公式多，在帮助学生理解公式的来龙去脉、物理意义、适用条件的同时，可将其归类成定义式、决定式和计算式，如E=F/q，UAB=WAB/q,C=Q/U是定义式，EKq/r2,C=s/4kd是决定式，这样学生容易记忆。3带电粒子在电场中运动十分重要，要使学生熟练掌握带电粒子在电场中加速和偏转两类基本问题的解题方法。带电粒子在电场中加速常用动能定理、带电粒子在电场中偏转常用运动的合成与分解等方法。可用一些典型的例题来增强学生的分析问题解决问题能力。4要帮助学生正确理解物理量的正值和负值的含义：在静电场中，物理量的正负的含义不同，要区别对待（1）电荷的正负表示电性。电子带负电，质子带正电，物体得到电子带负电，失去电子带正电。（2）场强和电场力的正负表示方向，正负不表示大小，运算中不要带正负号，方向根据题意进行判断。（3）电势和电势能的正负表示大小，正电势比负电势高，某点的电势的大小与零电势规定有关。比零电势高的为正，比零电势低的为负，一般规定无穷远处的电势为零，（大地的电势为零）。电势能的规定与此类似。某点的电势能的大小与零电势能的规定有关。用公式时，可以用正负号进行判断。（4）电场力做功的正负与电势能的增减相对应：电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，用公式AB时，可以代入正负号进行计算，也可不代入正负号，根据由A到B是电场力做功（W电0），还是克服电场力做功（W电0）进行判断。四精选示例分析（一）库仑定律应用例1：目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成，u夸克带电量为，d夸克带电量为，e为基元电荷，下列论断可能正确的是（ B ）A质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成；B质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成；C质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成；D质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1 个d夸克组成变式1：已经证实，质子、中子都是由称为上夸克和下夸克的两种夸克组成，上夸克带电e，下夸克带电e，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都是为L，L1.5m，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力），已知静电力常量为k=9Nm2/c2。解析：质子带电为e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成。按题意，3个夸克位于等边三角形的3个顶点处，这时上夸克与上夸克之间的静电力应为，代入数据，得F146N，为斥力。上夸克与下夸克之间的静电力为代入数据，得F223N，为吸力点评：该题是典型的旧题出了新意，新在这样几个方面：（1）给出物理学前沿的知识：夸克，学生必须推出质子由三个夸克组成；（2）三个夸克在空间的位置关系必须确定：构成正三角形；（3）由于夸克的电量不同，夸克之间的作用力，有两个不同的值，不能漏解。Oab变式2：两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为、，如图所示。现将两细线同时剪断，则（ BD ）A两球都做匀变速运动B两球同时落地C落地时两球水平位移相同Da球落地时的速度小于b球落地时的速度变式3：如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径， O为圆心。将电量为q的等电量的正、负点电荷分别放在圆周上圆弧AD和CD的中间，则O处的场强方向为_。要使圆心O处的电场强度为零，可在圆周上再放置一个适当电量的正点电荷+Q，则该点电荷+Q应放在_点。由O指向C C （二）电场强度 点电荷的场强 电势差例2：在如图（a）所示的x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），A、B两点的坐标分别为0.2m和0.5m。放在A、B两点的检验电荷q1、q2受到的电场力跟检验电荷所带电量的关系如图（b）所示。则A点的电场强度大小为_N/C，点电荷Q的位置坐标为x=_m。OABx(a)OF/103Nq/106C12341243(b)AB12342103 N/C； 0.3 mabMN例3：右图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线，但未标明方向。电场中有一个带电量为q的微粒，仅受电场力的作用，从M点运动到N点，动能增加了，则该电荷的运动轨迹不可能是虚线 （选“a”或 “b”）；若M点的电势为U，则N点电势为 。b ，变式vAvBAB1：如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一带正电粒子以速度vA向右经过A点向B点运动，经过一段时间后，粒子以速度vB经过B点，且vB与 vA方向相反，不计粒子重力，下面说法不正确的是 ABC AA点的场强一定大于B点的场强BA点的电势一定高于B点的电势C粒子在A点的速度一定小于在B点的速度D粒子在A点的电势能一定小于在B点的电势能变式2：如图所示，MN是负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列中结论正确的是N M a b A带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小。 BCD B电场线的方向由N指向M。 C带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能。 D带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度。P变式3：如图所示，在绝缘光滑水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会在A、B之间往复运动，则以下判断正确的是 BC A滑块一定带的是与A、B异种的电荷 B. 滑块一定带的是与A、B同种的电荷C.滑块在P由A向B运动过程中，电势能一定是先减小后增大AB(1)tvO(2)D滑块的动能与电势能之和一定减小变式4：如右图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如右图(2)所示，则以下说法中正确的是 ABD AA、B两点的电场强度是 BA、B两点的电势是 C负电荷q在A、B两点的电势能大小是 D此电场一定是负电荷形成的电场变式5：如图所示，在、D两点各放有+和+2的点电荷，、 四点在同一直线上，且ABBCCD，将一正电荷从点沿直线CB移动到B点，则： B+2（A）电场力一直做正功（B）电场力先做正功再做负功（C）电场力一直做负功（D）电场力先做负功再做正功变式ADBC6如图所示， 有一个匀强电场方向平行于纸面，电场中有A、B、C、D四点，已知ADDBBCd，且ABBC。有一个电量为q的正电荷从A点移动到B点电场力做正功为2W，从B点移动到C点克服电场力做功为W，则电场中D点的电势 （填“大于”、“小于”或“等于”）C点的电势，该电场的场强大小为 。 等于、变式7BCAO图11：如图11所示，A、B是两个电量相等的带正电的点电荷，O C是它们连线的中垂线，设想有一点电荷 + q从O点沿中垂线向上移动到无限远，根据 +q在移动过程中，所受静电力大小变化的情况，以及电场力做功的情况，可得出中垂线上从O点到趋向无限远的过程中，电场强度大小变化的情况是：_ ；电荷电势能变化的情况是： _。 先变大后变小、一直减小变式8：如图所示，P、Q是两个带电量相等的负点电荷，它们连线的中点是O现将一负电荷先后放在中垂线上的A点与B点，OAOB，用EA、EB，A、B分别表示A，B两点的场强和负电荷在这两点时的电势能，则下列说法正确的是 C（A）EA一定大于EB，A一定大于B（B）EA一定小于EB，A不一定大于B（C）EA不一定大于EB，A一定大于B（D）EA不一定大于EB，A一定小于B变式9：在与x轴平行的匀强电场中，一带电量为210-6C、质量为410-2kg的带电物体在绝缘光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移随时间的变化规律是x=0.3 t 0.05 t2，式中x、t均用国际单位制的基本单位求：（1）该匀强电场的场强；（2）从开始运动到第5s末带电物体所运动的路程；（3）若第6s末突然将匀强电场的方向变为+y轴方向，场强大小保持不变，在08s内带电物体电势能的增量 解：（1）加速度a= -0.1m/s2 (1分) 场强E=F/q =ma /q =410-20.1/ 210-6 N/C= 2103N/C （3分） （2）v0 = 0.3m/s (1分) 减速时间为t1 = v0/a = 0.3/0.1s=3s (1分) 带电物体所经过的路程为S = x1+x2 =0.330.0532+0.122/2 = 0.65m （2分） （3）第6s末带电物体的位移为0， （1分）第8s末 y = at22/2 = 0.122/2m= 0.2m (2分) 带电物体电势能的增量为e = -Eqy = -2103210-60.2J = -810-4J （2分）CBDA（三）带电粒子在匀强电场中的运动例4：如图所示，已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为，要使一质量为m、电量为+q的小球能从AB板A端沿直线以初速度V0开始运动，并恰能沿水平方向运动至CD板的D端射出，求（1）两金属板间的电压U是多少？（重力加速度为g）（2）要使此小球从D端静止出发沿直线返回至A端至少需外力做多少功？某同学解答题过程如下：由受力平衡可知：（1）=mg U=（2）WF=qU=mgdF电图2Fmg你认为他的解答是否正确？如果正确，请简述理由；如果不正确，请给出你的解答。解：这种解法不对（2分），因为电场力与重力不在一直线上。（2分）如图2所示： （1）F电= = mg/（cos） U = mgd/（qcos）（2分）（2）WF = qU = mgd/（cos） （4分）例5如图所示，ABCDF为一绝缘光滑轨道，竖直放置在水平方向的 匀强电场中，BCDF是半径为R的圆形轨道，已知电场强度为E，今有质量为m的带电小球在电场力作用下由静止从A点开始沿轨道运动，小球受到的电场力和重力大小相等，要使小球沿轨道做圆周运动，则AB间的距离至少为多大？解析：要使小球在圆轨道上做圆周运动，小球在“最高”点不脱离圆环。这“最高”点并不是D点，可采用等效重力场的方法进行求解。重力场和电场合成等效重力场，其方向为电场力和重力的合力方向，与竖直方向的夹角（如图所示） 等效重力加速度在等效重力场的“最高”点，小球刚好不掉下来时 从A到等效重力场的“最高”点，由动能定理点评：“等效”法是物理学中的常用方法，在本题中电场和重力合成等效重力场是有条件的，即重力和电场力都是大小和方向都不变的恒力。CD变式1：如图所示，有一水平放置的绝缘光滑圆槽，圆半径为R，处在一水平向右且与圆槽直径AB平行的匀强电场中，场强为E圆槽内有一质量为m，带电量为q的小球作圆周运动，运动到A点时速度大小为v，则到达B点时小球的向心加速度大小为_；小球做完整的圆周运动最难通过图中的_点。X(m)Y(m)EoV045图19变式2：如图19所示，在光滑水平绝缘平面上，水平匀强电场方向与X轴间成135角，电场强度E=1103N/c，某带电小球电量为q=210-6c，质量m=110-3kg，以初速度V0=2m/s从坐标轴原点出发，在XOY平面内运动，V0与水平匀强电场垂直，（1）该带电小球所受到的电场力的大小； （2）该带电小球在第二秒内速度变化量的大小；（3）当带电小球再经过X轴时与X轴交于A点，求带电小球经过A点时速度V、OA间电势差UOA。（1）（1分）（2分）（2）（1分）（2分）（3）tg45=（1分） Vy=2V0 V= V0=2=4.5m/s（2分）速度方向：与x轴呈斜向右下方。（1分）U=Ed （1分） d=at2/2= 4m U=E V0t=1000*4=-4103V（2分）变式3：静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E1.0103N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v02.0 m/s，质量m5.01015kg、带电量为q2.01016C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：BPdEA（1）电场力对每个微粒所做的功。（2）微粒打在B板上的动能。（3）微粒到达B板所需的最短时间。（4）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。解：（1）（3分）BPdEA（2）（1分）（2分）（3）（2分）（1分）所以（1分）（4）圆形，（1分）（1分）（1分）AOECDB乙AEBPO甲变式4：如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电量为q，不计重力。试求：（1）电荷在电场中运动的加速度多大？ （2）运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？（3）某电荷的运动的轨迹和圆形区域的边缘交于P点，POA=，请写出该电荷经过P点时动能的表达式。（4）若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图乙，COB=BOD=30。求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围。解：（1）a = （2分）（2）由R= v0t，R =at2 及a = 三个式子可解得：v0 =（2分）（3）Rsin= v0t，R-Rcos=at2及a = 三个式子可得v02 =（2分）m v02 = = （1分）经过P点时的动能：Ek=Eq(R-Rcos)+m v02 = EqR (5-3cos) （2分）（4）由第（3）小题的结论可以看出，当从0变化到180，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大。（2分）EkD=Eq(R-Rcos)+m v0D2 = EqR (5-3cos60) = EqR（1分）EkC=Eq(R-Rcos)+m v0C2 = EqR (5-3cos120) = EqR（1分）所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为 EqR，EqR （2分）.O变式5：如图（甲）所示，A、B为两块距离很近的平行金属板，板中央均有小孔，一束电子以初动能E0120eV，从A板上的小孔O不断地垂直于板射入A、B之间，在B板右侧，平行金属板M、N间有一个匀强电场，板长L0.02m，板间距离d0.004m，M、N间所加电压为U220V，现在A、B两板间加一个如图（乙）所示的变化电压u1，在t0到t2s的时间内，A板电势低于B板，则在u1随时间变化的第一个周期内：（1）电子在哪段时间内可从B板上的小孔O射出加速电场？ （2）在哪段时间内电子能从偏转电场右侧飞出？ （由于A、B两板距离很近，电子穿过A、B板所用的时间极短，可忽略不计。） u1/v 200A B MO O， N0 1 2 3 4 5 6 t/s-200（1）EeU1 U1120V （2分）所以当A板电势比B板电势高120V时，电子无法射出，到达B板速度恰为零。（1分）则当t102.6s与t13.4s4.0s电子可从O射出。（2分）（2）要使电子能从偏转电场右侧飞出，则偏转位移 y（1分）y （3分） 解得 U1130V（1分）此时电场对电子做正功，即当A板电势比B板电势低130V时，电子能从偏转电场右侧飞出。则当t20.65s1.35s时，UAB130V，电子能从偏转电场右侧飞出。（2分）变式6：如图（a）所示，A、B为两块平行金属板，极板间电压为，板中央有小孔O和O。现有足够多的电子源源不断地从小孔O由静止进入A、B之间。在B板右侧，平行金属板M、N长L1=410-2m，板间距离d=410-3m，在距离M、N右侧边缘L2=0.1m处有一荧光屏P，当M、N之间未加电压时电子沿M板的下边沿穿过，打在荧光屏上的并发出荧光。现给金属板M、N之间加一个如图（b）所示的变化电压u1，在t=0时刻，M板电势低于N板。已知电子质量为kg，电量为C。（1）每个电子从B板上的小孔O射出时的速度多大？（2）打在荧光屏上的电子范围是多少?（3）打在荧光屏上的电子的最大动能是多少？t/s(a) (b) Nu1/V0 225 0.40.81.21.62.0MP ABe解：（1）电子经A、B两块金属板加速，有得 （3分）（2）当时，电子经过MN极板向下的偏移量最大，为 （3分）Y1d，说明所有的电子都可以飞出M、N.此时电子在竖直方向的速度大小为电子射出极板MN后到达荧光屏P的时间为电子射出极板MN后到达荧光屏P的偏移量为 （3分）电子打在荧光屏P上的总偏移量为，方向竖直向下； （1分） 的计算方法：由三角形相似，有即解得（3）当u=22.5V时，电子飞出电场的动能最大，EK=1.8210-16J （3分）变式7：如图所示，正方形区域abcd边长L8cm，内有平行于ab方向指向BC边的匀强电场，场强E3750 V/m，一带正电的粒子电量q1010C，质量m1020kg，沿电场中心线RO飞入电场，初速度v02106m/s，粒子飞出电场后经过界面cd、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，一进入该区域即开始做匀速圆周运动（设点电荷左侧的电场分布以界面PS为界限，且不受PS影响）。已知cd、PS相距12cm，粒子穿过PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏MN上。（静电力常数k9109Nm2/C2）试求：（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线OR的距离y