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二次函数解析式导学案一、 温 故 而 知 新二次函数解析式有哪几种表达式？ 一般式：yax2+bx+c (a0) 顶点式：ya(x-h)2+k (a0) 交点式：ya(x-x1)(x-x2) (a0)二、函数模型的选择已知图象上三点或三对对应值，通常选择一般式已知图象顶点坐标（对称轴和最值）通常选择顶点式已知图象与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，通常选择交点式三、例题选讲例1已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴交于A(-1,0），B(3，0)，并且过点C(0,-3)，求抛物线的解析式？例2已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.四、知 识 应 用（实际问题）例1某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点O到水面的距离为24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式例2、有一个抛物线形的立交桥拱，这个 桥拱的最大高度为16m，跨度为40m 现把它的图形放在坐标系里(如图所示)， 求抛物线的解析式 能力提升：一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).综合应用：现有一横截面是抛物线的水渠一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的点，另一端露出水面并靠在水渠内侧的点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30的夹（标杆与水渠的横截面在同一平面内）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式xyOAB五、当 堂 检 测1、求经过有三点A（-2，-3），B（1，0），C（2，5）的二次函数的解析式. 2、已知二次函数的图象的顶点坐标是（-2，3），且过（-1，5），求其解析式。3、已知抛物线的形状与开口都与抛物线 相同，它对称轴是直线x=-2，并且经过点（-3，0） 求出抛物线的解析式。4、 已知抛物线的顶点为A(-1，-4)，又知它与x 轴的两个交点B、C间的距离为4，求其解析式5、一个涵洞成抛物线形，它的截面如图,现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞
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