数学人教版七年级下册王笠春《二元一次方程组的解法——代入消元法》教案.doc

8.2二元一次方程组的解法代入消元法教学目标1 体会未知数由“二元”变“一元”的消元思想.2会利用代入消元法解二元一次方程组.2 理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想。教学过程设计一探究新知：出示教材8.1问题设胜场，负y场，根据题意得x+y=102x+y=16教师引出本节课内容：这是我们在引言探讨的问题，我们在上节课列出了方程组，并通过列表找公共解的办法得到了这个方程的解x=6y=4显然这样的方法需要一个个尝试，有些麻烦，不好操作，所以我们这节课就来探究如何解二元一次方程。追问1：这个实际问题能列举一元一次方程求解吗？师生活动：学生回答：问题设胜场，则负10-x场，根据题意列方程得2x+10-y=16追问2：对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的二个方程的y都是这个队负的场数，具有相同的实际意义，因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一个未知数。教师总结：这种将未知数的个数有多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。问题2：对于二元一次方程组x+y=102x+y=16你能写出求x的值的过程吗？师生活动：学生回答： 由，得y=10-x 由代入，得2x+(10-y)=16 解得x=6追问：把代入，观察结果。问题3 ：怎样求y的值？师生活动：学生回答：把x=6代入，得y=4追问1：代入或者代入可不可以？哪种运算更简便？学生活动：学生回答：代入更简便。追问2：你能写出这个方程组的解，并给出问题答案吗？学生回答：这个方程组的解是x=6y=4这个队胜6场，负4场。问题4 在这种解法中，哪一步是最关键的步骤？为什么？问题5 是否有办法得到关于y的一元一次方程？学生具体操作二应用新知 例 用代入法解方程组x-y=33x-8y=14学生板书三加深认识练习 用代入法解下列二元一次方程组：3s+t=5s+2t=15 3x+4y=165x-6y=33 四 归纳总结回顾本节课的学习过程，并回答 一下问题：代入法解二元一次方程组有哪些步骤？解二元一次方程组有哪些步骤？五作业必做题：教课书93页练习第2题 选作题：93页 3题六板书设计 8.2消元-解二元一次方程组例x-y=33x-8y=14 练习 3s+t=55x-6y=33 3x+4y=165x-6y=33 2式子表示另一个未知数。（师板书：变形）由方程得y=2x-5对吗?为什么要这样变形？引导学生说出把第二个方程中y的换成2x-5，这个方程就化为一元一次方程了。有同学这样变形x=5+y2对吗？引导学生对比两种变形说出第二种不简便。（2）第二步干什么呢？引导学生回答：代入。（师板书）代入的正确吗？这个时候发现未知数的个数由“二元”“一元”达到了消元的目的。能把3代入1吗？引导学生说出：不能。如果这样的话，等式恒成立，没有意义了。（3）第三步干什么呢？引导学生说出：解一元一次方程。（师板书）解的正确吗？（估计问题不大）（4）第四步干什么呢？引导学生说出：再次代入求另一个未知数的值。（师板书：回代）能把x=2代入方程或吗？为什么？引导学生说出代入求值最简便。（5）第五步干什么呢？引导学生说出：写出这个方程组的解。（师板书：写解）师强调：解出x，y的值后可以进行口头检验，来验证x，y的值是否是方程组的解我们已经学习了用代入法解二元一次方程组，那么解二元一次方程组的步骤及注意点是什么呢？一分钟识记。六、当堂训练（一）讲述：同学们，能运