3.2复数代数形式的四则运算导学案

第03课时3.2.1复数代数形式的加、减法运算及其几何意义学习目标1.能进行复数代数形式的加减运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义；学习过程一、 学前准备复习：1.复数的代数形式是什么？在什么条件下，复数z为实数、虚数、纯虚数？2.复数的几何意义表现在复数可以用复平面内的点或向量表示，一般地，复数zabi（a，bR）对应复平面内的点Z的坐标是什么？复数z可以用复平面内哪个向量来表示？ 二、新课导学探究新知（预习教材P107P108，找出疑惑之处）问题1：在复平面内，复数所对应的向量分别为，设， 试作出向量, 求出向量对应的复数为Z, 并指出复数Z与Z1,Z2有何关系吗？问题2：设，你能写出复数的加法法则吗？复数的加法是否满足交换律、结合律？xO问题3：复数与复平面内的向量有一一对应关系。也讨论过向量加法的几何意义，你能由此得出复数加法的几何意义是什么？问题4：类比实数集中的减法是加法的逆运算，那复数的减法法则是什么？如何理解复数的减法？yxO问题5：类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义.应用示例例1计算：（1） ； （2） ；（3） 例2复数z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，它们在复平面上的对应点分别是一个正方形ABCD的三个顶点A、B、C，求这个正方形的第四个顶点D对应的复数。反馈练习1（P109练习1）计算：； ； 。2（P109练习2）如图的向量对应的复数是，试作出下列运算的结果对应的向量：（1） ； （2） ； （3）3已知复数=，=分别对应向量、（O为原点），若向量对应的复数为纯虚数，则a的值= .学习评价一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差二、当堂检测1已知复数满足，则等于（ ）A B C D2复数Z对应的点在第二象限，则Z+i对应点在（ ）A第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3（P112习题A2）在复平面内，复数与对应的向量分别是与，其中O是原点，求向量，对应的复数。 新课标第一网课后作业1（P112习题A1）计算： (2x+3yi)(3x2yi)+(y2xi)3xi=_ _(x、yR).2复平面上三点A、B、C分别对应复数1， 2i, 5+2i,则由A、B、C所构成的三角形是（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3（P112习题A3）是复平面内的平行四边形，A，B，C三点对应的复数分别是，求点D对应的复数。第04课时3.2.2复数代数形式的乘除运算学习目标1掌握复数代数形式的乘法、除法运算法则、了解共轭复数的概念。学习过程一、学前准备复习：1.回顾多项式的乘除法运算（1） （2） （3） （4）二、新课导学探究新知（预习教材P109P111，找出疑惑之处）问题1：复数的乘法是否满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律吗？问题2：如果是共轭复数，那么（1）在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？（2）是一个怎样得数？问题3：类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算，复数，对于复数Z=，如何使复数的分母由复数变成实数呢？请写出运算过程，并化为形式。应用示例例1计算：。例2计算：（1） （2）。例3计算：反馈练习1（P111练习1、2）计算： ； ； 。； 2计算：（1） ； （2） ；（3） ； （4）。3. 若，且为纯虚数，求实数的取值学习评价一、自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）A很好 B较好 C 一般 D较差二、当堂检测1. 复数的共轭复数是( )A B C D2复数的值是（ ）A B C D3.如果复数的实部和虚部互为相反数，那么实数的值为（ ）A B C D4.（P112习题A4、5）计算： ； ； ； 。课后作业1（P112习题A4、5）计算： ； ；（