数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的应用举例.docx_第1页
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文档简介

27.2.3 相似三角形应用举例一、学习目标1进一步巩固相似三角形的知识2能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量楼高）等的一些实际问题3通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力二、教学重点1.运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度2.灵活运用三角形相似的知识解决实际问题三、教学难点如何把实际问题抽象为数学问题四、教学过程活动一：利用标杆在旗杆影子的顶部立一根标杆，借助平行投影构造相似三角形，假如：旗杆AB的影长米，标杆高米，其影长米，求AB.ABEDF分析：应用：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成的两个相似三角形来测量金字塔的高度如图，如果木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO活动二：利用镜子的反射在地上放一面镜子，借助光的反射构造相似三角形，假如：旗杆AB的距离镜子的距离米，光源到地面的距离米，其中米，求AB.应用：如图，为了测量一栋楼的高度，王青同学在她脚下放了一面镜子，然后向后退，直到她刚好在镜子中看到楼的顶部。如果王青身高1.55m，她估计自己眼睛距地面1.50m，同时量得LM=30cm，MS=2m，这栋楼有多高？三，随堂练习1. 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，这栋楼的高度是多少？2. 如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.如果标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，BC=12.4m，楼高CD是多少？四、能力提升小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子.于是他设计了如下测量方案：如图，小明边移动边观察，发现站在点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度CD=1.2m，CE=0.8m，CA=30m（点A，E，C在同一直线上）.已知小明身高EF是1.
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