4.1.1立体图形与平面图形(第三课时)

4 1 1立体图形与平面图形 第3课时 蚊子 壁虎 一面长方形的墙壁 壁虎在下方 蚊子在上方 饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子 该走哪条路最近呢 小壁虎遇难题 有一天壁虎在圆桶的下方 发现上方有一只蚊子 饥饿的它要想尽快吃到蚊子 应该走哪条路最近呢 你有何高招 多面体是由平面图形围成的立体图形 沿着多面体的一些棱将它剪开 可以把多面体展开成一个平面图形 思考猜测 下列立体图形的平面展开图是什么 圆柱 圆锥 长方体 下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成的 哪一个可以折叠成多面体呢 动手做做看 先猜想再动手试一试 发现规律 1 沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形 若干个平面图形也可以围成一个多面体 2 同一个多面体沿不同的棱剪开 得到的平面展开图是不一样的 就是说 同一个立体图形可以有多种不同的展开图 正方体 长方体 四棱锥 三棱柱 动脑猜一猜 1 下面图形是一些多面体的表面展开图 你能说出这些多面体的名字吗 1 2 3 4 长方体 五棱锥 三棱柱 动脑猜一猜 下面图形是一些多面体的表面展开图 你能说出这些多面体的名字吗 2 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有 ABC 动脑猜一猜 AC 友情提示 1 沿着棱剪2 展开后是一个图形 将一个正方体的表面沿某些棱剪开 能展成哪些平面图形 与同伴进行交流 小组合作其乐无穷 要求 1 观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律 2 小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 哪几号展开图可以分为一类 为什么 展示你的风采 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 展示你的风采 展示你的风采 展示你的风采 展示你的风采 相对两面不相连 展示你的风采 左右隔一列 上下隔一行 展示你的风采 巧记正方体的展开图口诀 正方体盒巧展开 六个面儿七刀裁 十一类图记分明 一四一呈6种 二三一有3种 二二二与三三各1种 对面相隔不相连 识图巧排 凹 和 田 等你来挑战 1 2 3 4 5 6 胜 在上 利 在前 等你来挑战 坚 在下 就 在后 胜利在哪里 方法总结 一个多面体的展开图中 在同一直线上的相邻的三个线框中 首尾两个线框是立体图形中相对的两个面 3 如图是一个立方体纸盒的展开图 使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数 求 2 7 1 思考题 1 是不是所有的立体图形都能展开图成平面图形呢 2 圆能展开成平面图形吗 大家试试看 思考题如图 一只蚂蚁要从正方体的顶点A沿表面爬行到顶点B 怎样爬行路线最短 如果要爬行到顶点C呢 说出你的理由 C A B 小壁虎的难题 如图 一只圆桶的下方有一只壁虎 上方有一只蚊子 壁虎要想尽快吃到蚊子 应该走哪条路径 你有何高招 课堂小结 深化提升 1 通过本节的学习活动 你了解了立体图形与平面图形的关系吗 2 你了解研究立体图形的方法吗 3 通过这节课学习 你制作正方体还会剪六张正方形吗 你会如何制作 课本118页练习第2 3题 习题4 1第6 7 11题选作 习题4 1第11 12题 作业 1 下面几个图形是一些常见几何体的展开图 你能正确说出这些几何体的名字么 圆锥四棱锥长方体三棱柱 三棱锥三棱柱正方体圆柱 达标检测 2 下列图形中 不是立方体表面展开图的是 C 3 有一个正方体 在它的各个面上分别涂了白 红 黄 兰 绿 黑六种颜色