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人力计划问题摘要在这个充满挑战与竞争的时代，一个公司对于员工的取舍已经成为了带动整个公司进步的关键，对于人才趋之若鹜，对于可塑之材则尽力培养，而对于滥竽充数者则勒令其下岗，这该是每个公司所奉行的原则，而本文针对某公司，利用整数规划思想给出一个最合理的人力计划，使其在招聘员工，培训员工，降级使用，辞退不需要的员工这四个人力计划方面有据可依。该问题可以通过建立数学模型利用数学软件Lingo8.0求解，得出问题一和问题二中所需要的所有数据。该模型的优点是操作简单，从表面的目标函数和约束条件上可以很清楚地看到整个模型的思想，运用lingo软件也很容易计算结果。关键词：人力计划 Lingo8.0 问题叙述某公司需要以下三类员工：不熟练工人、半熟练工人和熟练工人。已估计出现有以及今后三年将需要的各类员工人数，公司采用下列四种途径来满足估计出的人力需要：招聘工人;培训工人;辞退多余工人;用短工.而员工也有离职跳槽的，该公司也给出了离职比例。招工、培训有名额限制，而培训、辞退及降职又需要付一定资金，降职还有50%的可能使得员工不满而离职。可以说每个公司的人力计划问题都比较复杂，要考虑的细节很多，因公司本身原因受到的约束也比较多，现考虑两个问题，即问题一尽量减少辞退人员，提出相应的招工和培训计划。问题二费用最少的最优招工和培训方案。并比较两个方案的优缺点。模型假设1. 针对问题一假定：由于问题一不涉及费用问题，所以仅考虑招工，培训，降级使用，辞退即可。2. 工作人数假定：假定每年的工作人数刚好是估计出的人数，没有剩余或不足。3. 招工计划假定：假定每年招工计划严格按照需要的员工种类进行招聘，不考虑任何个人因素与实际因素。4. 简单计算假定：降级只考虑降一级，即熟练降为半熟练，半熟练将为不熟练。计算取整。 符号说明 （i=1，2，3）X1i 第i年招聘不熟练工人数 ; X2i 第i年招聘半熟练工人数;X3i 第i年招聘熟练工人数; X4i 第i年将不熟练工人培训成半熟练工人数X5i 第i年将半熟练工人培训成熟练工人数 ;X6i 第i年将半熟练工人降级为不熟练工人数;X7i 第i年将熟练工人降级为半熟练工人数; X8i 第i年辞退不熟练工人数X9i 第i年辞退半熟练工人数; X10i第i年辞退熟练工人数Y1i第i年招聘不熟练短工数 Y2i第i年招聘半熟练短工数Y3i 第i年招聘熟练短工数 Y4i 第i年额外招聘不熟练工人数Y5i第i年额外招聘半熟练工人数 Y6i第i年额外招聘熟练工人数模型建立问题一第一年，公司现有人数为不熟练员工2000人，半熟练人工1500人，熟练人工1000人。Min=x81+x91+x101;(2000-2000*10%)+x11-x81-x41+x61=1000;(1500-1500*5%)+x21-x91+x41-x51-x61+x71=1400;(1000-1000*5%)+x31-x101+x51-x71=1000;X11=500;X21=800;X31=500;X41=200;X51=250;第二年,经第一年人力计划，第二年初不熟练人数为900，半熟练人数为1330，熟练人数为900。Min=x82+x92+x102;900+x12-x82-x42+x62=500;1330+x22-x92+x42-x52-x62+x72=2000;900+x32-x102+x52-x72=1500;X12=500;X22=800;X32=500;X42=200;X52=225;第三年,经第二年人力计划，第三年初不熟练人数为450，半熟练人数为1900，熟练人数为1425。Min=x83+x93+x103;450+x13-x83-x43+x63=0;1900+x23-x93+x43-x53-x63+x73=2500;1425+x33-x103+x53-x73=2000;X13=500;X23=800;X33=500;X43=200;X53=356;问题二考虑费用问题，建立模型第一年，公司现有人数为不熟练员工2000人，半熟练人工1500人，熟练人工1000人。min=400*x41+500*x51+200*x81+500*x91+500*x101+500*y11+400*y21+400*y31+1500*y41+2000*y51+3000*y61;1800+x11-x81-x41+x61+y11/2+y41=1000;1425+x21-x91+x41-x51-x61+x62+y21/2+y51=1400;950+x31-x101+x51-x62+y31/2+y61=1000;x11=500;x21=800;x31=500;x41=200;x51=250;y11=50;y21=50;y31=50;y41+y51+y61=150;模型求解将问题一模型输入lingo求解得出：第一年即第一年辞退不熟练员工775名，培训不熟练员工成为半熟练员工25名，培训班熟练员工成为熟练员工50人。第二年即第二年辞退不熟练员工200名，培训不熟练员工成为半熟练员工200名，招聘半熟练员工570名，培训半熟练员工成为熟练员工10