安徽阜阳第三中学高考数学一轮复习导数的综合应用无答案

安徽省阜阳市第三中学高考数学一轮复习 导数的综合应用例2、已知函数（1） 证明：的导数（2） 若对于所有x0都有ax，求a的取值范围变式：设函数的最小值为0，,其中a0（1）求a的值（2若对任意的x0,+）都有kx2成立，求实数k的最小值*探究二：不等式存在性问题例3：已知函数，（1） 若a=1，求函数的极值（2） 设函数，求函数的单调区间（3） 若在上存在一点,使成立，求实数的取值范围 例4：已知函数（4） 当时，讨论的单调性（5） 设，当时若对于,存在,使求出实数的取值范围 3.5、导数的综合应用【预习案】【复习目标】1、利用导数研究函数的零点问题；2、考查导数与函数、不等式相结合的问题；3、会用导数解决某些实际问题。【知识梳理】1、利用导数解决实际生活中的最优化问题（1）分析实际问题中各变量之间的关系，建立实际问题的数学模型，写出相应的函数关系式并确定_（2）求导，解方程_（3）判断使方程成立的点是极大值点还是极小值点（4）确定函数的最大值或最小值，还原到实际问题中作答2、利用导数解决函数与方程问题研究函数的交点、方程的根、函数的零点，归根到底是研究函数的性质（如单调性、极值），然后通过数形结合的思想找到解题思路3、导数与不等式结合问题常通过参变分离或构造函数转化为求函数的最值问题【基础自测】1、 已知曲线S：及点P（2,2），过点P向S引切线，可引切线_条2、 若函数有极值，则实数的取值范围是_3、 已知函数，若恒成立，则实数m的取值范围是_4、 直线y=a与函数的图像有相异的三个公共点，则实数的取值范围是_5、 用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，焊成铁盒。所做铁盒容积最大时，在四角截去的小正方形的边长为_【探究案】探究一 与方程的根相关的综合问题例1、已知函数，设（6） 求函数F(x)的单调区间（7） 若点P(x0,y0)为函数y= F(x)的图象上任意一点，当时，点P处的切线斜率恒成立，求实数的取值范围（8） 是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由 变式：已知函数，其中（1） 求的单调区间（2） 若在区间（-2,0）内恰有两个零点，求实数的取值范围探究二 与不等式相关的综合问题例2、已知函数（1） 若，求实数的取值范围（2） 证明：变式：已知函数，（1） 求函数在t,t+2（t0）上的最小值（2） 若对一切x（0，+），恒成立，求实数的取值范围探究三：生活中的最优化问题例3：甲、乙两水池某时段的蓄水量随时间变化而变化，甲水池蓄水量（百吨）与实际t（h）的关系是f(t)=2+sint,t0,12，乙水池蓄水量（百吨）与实际t（h）的关系是g(t)=5-t-6,t0,12.问：何时甲、乙两水池蓄水量之和达到最大值？最大值为多少？变式：某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：kg）与销售价格（单位：元/kg）满足关系，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/kg时，每日可售出该商品11kg（9） 求的值（10） 若商品的成本为3元/kg，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大【提升训练】1、若函数f(x)满足（ ）A有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值 C. 既有极小值又有极大值 D. 既无极小值也无极大值2、设1和-1是函数的两个极值点（1）求a和b的值（2）设函数g(x)的导函数（3）设 h(x)=f(f(x)-c，其中c-2,2