【word含答】虹口区2012学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监测试卷.doc

虹口区2012学年第一学期初三年级数学学科期终教学质量监测试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2013年1月考生注意：1、本试卷含四个大题，共25题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2,1） B、（2,1） C、（2，1） D、（2，1）2、关于二次函数的图像如图所示，下列说法中，正确的是（ ）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a0，b0 D、a0，b03、小丽在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35，那么点B处小明 看点A处的小丽的仰角的度数是（ ）A、35 B、45 C、55 D、654、如图，已知ABCDEF，BD：DF2:3 ，那么下列结论中，正确的是（ ）A、CD：EF2:5 B、AB：CD2：5 C、AC：AE2:5 D、CE：EA2:5ABCDEF 第4题图第2题图OxyABCD第6题图5、在ABC中，ABAC2，B30，那么BC等于（ ）A、1 B、2 C、 D、6、如图，在ABC中，BD2CD，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共12小题，每题4分，满分48分）7、已知线段b是线段a、c的比例中项，且a9，b6，那么c_。8、在RtABC中，C90，AC3，BC4，则sinB_。第10题图ABCD9、在RtABC中，C90，cosA，则tanA_。10、如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B30，C60，AD4，,则下底BC的长为_。11、若抛物线的开口向下，则k的取值范围是_。12、请写出一个开口向上，且对称轴为直线的抛物线表达式_。13、用配方法把二次函数解析式化为的形式是_。14、如果抛物线经过点和点，那么和的大小关系是_（填“”或“”或“”）ABCDE第15题图15、如图，平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD2DE，若DEF的面积为a，则平行四边形ABCD的面积为_。（用含a的代数式表示）FABCDE第17题图ABCDG第16题图16、在ABC中，C90，BC12，点G为重心，且GDBC，那么CD_。ABCDE第18题图17、如图，小明用直角三角形工具测量树的高度AB，测量时，他使斜边DF保持水平，并使DE与点B在同一直线上，已知两条直角边DE0.3m，EF1.5m，测得边DF离地面的高度AC1.5m，CD17m。则树高AB_m。18、如图，将ABC翻折，使点B与AE边上的点D重合，折痕为AC，若ABAC5，AE9，则CE_。三、解答题（本大题共7小题，满分78分）19、（本题满分10分）计算：20、（本题满分10分）已知一个二次函数的图像经过、三点，求这个二次函数的解析式，并写出该函数图像的对称轴和顶点坐标。21、（本题满分10分）如图，点D、E分别在线段AB和AC上，BE与CD相交于点O，第21题图OFBCDEADFAC。求证：DOFDOB22、（本题满分10分）某大型购物中心为方便顾客地铁换乘，准备在底层至层之间安装电梯，截面图如图所示，底层与层平行，层高AD为9米，A、B间的距离为6米，ACD20。（1）请问身高1.9米的人在竖直站立的情况下搭乘电梯，在B处会不会碰到头？请说明理由。（2）若采取中段平台设计（如图虚线所示）。已知平台EFDC，且AE段和FC段的坡度，求平台EF的长度。B1层20oii6米9米FBCDE底层A小心碰头第22题图【参考数据：】23、（本小题满分12分）如图，在ABC中，BD平分ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于点EF ABCDE第23题图（1）求证：；（2）若ED6，BDCD3，求BC的长。24、（本小题满分12分）在ABC中，CACB，BD为AC边上的高。（1）如图1，过点C作CEAB交BD于点F，交AB于点E，若BC5，BD3，求 的值。第24题图2ABCDMPNFEDABC第24题图1（2）如图2，若点P是BC边上一动点，过点P作PMAB交BD于点N，交AB于点M，设，求y与x的函数解析式。25、（本题满分14分）如图，已知点A和点在抛物线上，过点A作ACy轴交OB于点C，且。（1）求b的值及点C的坐标；（2）将抛物线沿y轴作上下平移，平移后的抛物线交直线AB与点，交y轴与点F，点为平移后的抛物线上一点，点P为直线EF上一点，如果ACOPDF，求点P坐标。ACOB yx（3）将抛物线与ACO同时平移，点A、C、O平移后分别记为点、，若点 恰好落在线段AB上，与AOB重叠部分的面积是，求平移后的抛物线的表达式。虹口一模参考答案一、选择题ABACDD二、填空题7、4 8、 9、 10、10 11、k 12、答案不唯一，如13、 14、 15、 16、4 17、10 18、6三、解答题19、20、，对称轴